• 实验:探究加速度与力、质量的关系
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简答题

.某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置,通过改变重物的质量,利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象.他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验,得到了两条a-F图线,如图(b)所示.

(1)图线______是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的(选填“①”或“②”);

(2)滑块和位移传感器发射部分的总质量m=______kg;滑块和轨道间的动摩擦因数μ=______.

(3)实验中是否要求滑块和位移传感器发射部分的总质量远远大于重物质量的条件?______.

正确答案

(1)由图象可知,当F=0时,a≠0.也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度,该同学实验操作中平衡摩擦力过大,即倾角过大,平衡摩擦力时木板的右端垫得过高.所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的.

(2)根据F=ma得a=,所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数.由图形b得加速度a和所受拉力F的关系图象斜率k=2,所以滑块和位移传感器发射部分的总质量m=0.5Kg,由图形b得,在水平轨道上F=1N时,加速度a=0,根据牛顿第二定律得F-μmg=0,解得μ=0.2;

(3)滑块和位移传感器发射部分受到的拉力由力传感器得出,实验过程中不需要控制滑块和位移传感器发射部分的总质量远远大于重物质量.

故答案为:(1)①;(2)0.5;0.2;(3)否.

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某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究“合外力一定时,物体运动的加速度与其质量之间的关系”.实验中钩码重力大小与物体所受合外力大小视为相等.

(1)如图乙所示,由20分度的游标卡尺测得遮光条的宽度d=______cm.

(2)实验中可选择的钩码有2个,它们的质量分别为m1和m2,且m1>m2,你认为实验中选择______(填m1或m2)较合适.

(3)实验中可选择的遮光条有2个,它们的宽度分别为d1和d2,且d1>d2,你认为实验中选择______(填d1或d2)较合适.

(4)该实验小组在a-(m为滑块整体的质量)坐标系中,画出了如图丙所示的三条曲线.你认为符合事实的曲线是______.(从①、②、③三条曲线中选出一条,填序号).曲线未过坐标原点的原因可能是______.

正确答案

(1)主尺读数为1cm,游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐,因此其读数为:4×0.05=0.20mm=0.020cm,所以最终读数为:1cm+0.020cm=1.020cm.

故答案为:d=1.020cm.

(2)设绳子上拉力为F,对小车根据牛顿第二定律有:

F=Ma    ①

对所挂钩码有:mg-F=ma   ②

F==,由此可知当M>>时,钩码重力大约等于绳子的拉力,因此钩码质量越小实验误差越小,故选择m2更合适.

故答案为:m2

(3)该实验中利用遮光条通过光电门的平均速度来代替其瞬时速度大小,遮光条越窄,其通过光电门的平均速度越能代替其瞬时速度,误差越小,故选择d2

故答案为:d2

(4)随着所挂重物质量的增加,不再满足钩码质量远小于物体质量即不满足m<<M的条件,图象将发生弯曲,由于物体和砝码的加速度不可能一直无限制的增大,其整体的最大加速度小于g,因此图③符合事实;

根据图象可知,当有外力时还没有产生加速度,这说明可能是滑块受到空气阻力、绳与滑轮间的摩擦力,或者气垫导轨没有调水平,开始运动位置低于后来到达位置.

故答案为:可能是气垫导轨没有调水平(可能是滑块受到空气阻力、绳与滑轮间的摩擦力).

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关于“用DIS探究牛顿第二定律”的实验,下图是本实验的装置图,图中固定在小车上的是_______传感器的_______部分。本实验通过____________________来改变对小车的拉力,通过______________________来改变小车的质量。

正确答案

位移,发射器,改变悬挂钩码的个数,在小车上加配重片

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在“用DIS研究加速度与力的关系”的学生实验中,实验装置图如下所示.

(1)本实验采用了______传感器(填写传感器种类).

(2)(多选)两位同学通过实验数据画出a-F图象(如图a、b所示),下列说法中正确的是______

A.出现图a的主要原因可能是实验时轨道倾斜较大

B.出现图a的主要原因可能是小车和轨道间的摩擦力较大

C.出现图b的主要原因可能是实验时轨道倾斜较大

D.出现图b的主要原因可能是小车和轨道间的摩擦力较大.

正确答案

(1)本实验采用了位移传感器,代替了打点计时器,用DIS可以测小车的加速度.

(2)①a图线中当F≠0时物体的加速度a=0,即只有当F增大到一定值时物体才开始具有加速度,故在物体保持静止的时候其所受的静摩擦力等于绳子的拉力,所以出现此现象的原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够.故选B.

从b图可知在拉力F=0时物体的加速度不为0,即合外力不为0,B图纵轴的截距大于0,说明在无拉力的情况下物体的加速度大于0,即在平衡摩擦力时,长木板倾角过大(平衡摩擦力过度).故选C.

故选BC.

故答案为:(1)位移(2)BC.

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在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中:

(1)某同学在接通电源进行实验之前,将实验器材组装如图1所示.

请指出该装置中的错误或不妥之处:______

(2)改正实验装置后,该同学顺利地完成了实验.图2是某次实验中获取的一条纸带的一部分:0、1、2、3、4、5、6是计数点,每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出),计数点间的距离如图所示.根据图中数据求出小车的加速度a=______m/s2(保留3位有效数字)

(3)在“探究加速度与力的关系”时,保持小车的质量不变,改变沙和沙桶的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图3,该图线不通过坐标原点,明显超出偶然误差范围,其主要原因可能是______.(请填相应的字母)

A.平衡摩擦力时将木板垫得过高

B.平衡摩擦力时将木板垫得过低

C.平衡摩擦力时挂上了沙桶和沙

D.实验时没有满足沙和沙桶的质量远小于小车的质量.

正确答案

(1)该装置中的错误或不妥之处:

①打点计时器应接交流电源;

②小车应靠近打点计时器,如果小车靠近滑轮,打出来的纸带数据很短,不利于数据处理分析.

③应该平衡摩擦力;实验时我们要求认为绳子的拉力是小车的合力,由于小车运动受到木板的摩擦力,所以我们为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板右端适当垫高,以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消,那么小车的合力就是绳子的拉力.

(2)每相邻两计数点间还有4个打点,说明相邻的计数点时间间隔为0.1s.

利用匀变速直线运动的推论△x=at2,由于相邻的计数点的位移之差不等,故采用逐差法求加速度.

a==m/s2=0.496m/s2

(3)A、如果平衡摩擦力时将木板垫得过高,应该细线没有拉力,小车就有了加速度,这与图象不符.故A错误.

B、如果平衡摩擦力时将木板垫得过低,也就是当F≠0时,小车的合力可以等于0,即a=0,故B正确.

C、如果平衡摩擦力时挂上了沙桶和沙,因为平衡时是让小车做匀速运动,那么就增大了摩擦力,那么木板垫就得过低,也就是当F≠0时,小车的合力可以等于0,即a=0,故C正确.

D、如果实验时没有满足沙和沙桶的质量远小于小车的质量,是当F≠0时,小车也就运动有了加速度,所以该选项不符合图象,故D错误.

故选BC.

故答案为:(1)①打点计时器应接交流电源;②小车应靠近打点计时器;③应该平衡摩擦力;

(2)0.496     (3)BC

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如图甲所示是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置,他将光电门固定在水平轨道上的B点,用不同重物通过细线拉同一小车,每次小车都从同一位置A由静止释放.

(1)若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示,则d=______cm;实验时将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=2.0×10-2s,则小车经过光电门时的速度为______m/s;

(2)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等,则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系______;

(3)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t,并算出相应小车经过光电门时的速度v,通过描点作出线性图象,研究小车加速度与力的关系.处理数据时应作出______(选填“v-m”或“v2-m”)图象;

(4)某同学在(3)中作出的线性图象不通过坐标原点,其原因是______.

正确答案

(1)游标卡尺的主尺读数为11mm,游标读数为0.05×8mm=0.40mm,

所以最终读数为:11mm+0.40mm=11.40mm=1.140cm;

②数字计时器记录通过光电门的时间,由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度,

用该平均速度代替物体的瞬时速度,故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为:v==0.57 m/s

(2)该实验的研究对象是小车,采用控制变量法研究.当质量一定时,研究小车的加速度和小车所受合力的关系.

那么小车的合力怎么改变和测量呢?为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板D的左端适当垫高,以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消,那么小车的合力就是绳子的拉力.

根据牛顿第二定律得:

对m:mg-F=ma

对M:F=Ma

解得:F=

当M>>m时,即当重物重力要远小于小车的重力,绳子的拉力近似等于重物的总重力.

(3)由题意可知,该实验中保持小车质量M不变,因此有:v2=2as=s,

由题意可知,M、s不变,画出v2-m图象,若图象为过原点的直线,则说明外力和加速度成正比,故画出v2-m图象可以直观的得出结论.

(4)开始当小车挂上重物时,加速度却为零,线性图象不通过坐标原点,故导致图象不过原点的原因是木板倾角偏小.即说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足.

故答案为:(1)1.140,0.57(2)m<<M (3)v2-m

(4)操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足.

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在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图甲所示的实验装置,小车及车中的砝码质量用M表示,盘及盘中的砝码质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出:

(1)当m与M的大小关系满足______时,才可以认为绳子对校车的拉力大小等于盘和砝码的重力.

(2)一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定,探究做加速度与质量的关系,以下做法正确的是______

A.平衡摩擦力时,应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上

B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力

C.实验时,要保证绳和纸带均与木板平行以减小误差

D.小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M,直接用公式 a=mg/M求出.

(3)乙图为本实验中接在50Hz的低压交流电上的打点计时器,在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带,图中所示的是每打5个点所取的计数点,但第3个计数点没有画出,由图数据可求得:该物体的加速度为______m/s2;(所有结果均保留两位有效数字)

正确答案

(1)当盘及盘中砝码的总质量m远小于小车及砝码总质量M时,可以认为小车受到的拉力等于盘及砝码的重力.

(2)A、平衡摩擦力时,不应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上,故A错误;

B、在实验前平衡一次摩擦力即可,每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力,故B正确;

C、实验时,要保证绳和纸带均与木板平行以减小误差,故C正确;

D、小车的加速度应该根据打点计时器打出的纸带应用匀变速运动规律求出,

加速度不能直接用公式a=求出,故D错误;故选BC.

(3)计数点间的时间间隔t=0.02s×5=0.1s,

物体的计数点a==≈0.74m/s2

故答案为:(1)m<<M;(2)BC;(3)0.74.

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“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图(甲)所示.

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中,打出了一条纸带.从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,用刻度尺测量计数点间的距离如图(乙)所示.已知打点计时器所用电源的频率为50Hz.求:

①从图中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1=______cm;

②该小车的加速度a=______m/s2

(2)平衡摩擦力后,将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度.小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表:

①请根据该组实验数据在答卷的坐标纸作出a-F的关系图象;

②根据提供的实验数据作出的a-F图线,不通过原点的主要原因是______.

正确答案

(1)①刻度尺的最小分度是1mm,s1=0.70cm;

②由图知,s1=0.70cm,s2=0.90cm,s3=1.10cm,说明小车做匀加速运动,则由   s2-s1=aT2,其中,T=5×0.02s=0.1s,

解得,a=0.2m/s2

(2)①作出a-F的关系图象如图所示.

②a-F图线,不通过原点的主要原因是未放入砝码时,小车已有加速度,可以判断未计入砝码盘的重力.

故答案为:

(1)①s1=0.70cm;②0.2.

(2)①作出a-F的关系图象如图所示.

②计入砝码盘的重力.

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在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中:

(1)将实验器材组装如图1所示.请你指出该装置中的错误或不妥之处:

①______

②______

③______

(2)改正实验装置后,该同学顺利完成了实验.在实验中保持小车质量不变,改变沙桶的质量,测得小车所受绳子的拉力F和加速度a的数据如下表:

①根据测得的数据,在图2中作出a-F图象;

②由图象可知,小车与长木板之间的最大静摩擦力大小为______N.

(3)实验中得到一条纸带如图3所示.A、B、C、D、E、F、G为计数点,相邻计数点间时间间隔为0.10s,x1=1.20cm,x2=1.60cm,x3=1.98cm,x4=2.38cm,x5=2.79cm,x6=3.18cm,利用给出的数据可求出小车的加速度a=______m/s2,B点的速度vB=______m/s.(保留2位有效数字)

正确答案

(1)由图1所示可知,实验装置中的错误或不妥之处有:①电磁打点计时器应使用电压为4-6V的低压交流电源而不能使用220V的交流电源;②实验前没有平衡摩擦力;③释放小车前小车应靠近打点计时器,图示中小车远离打点计时器是错误的.

(2)①根据表中实验数据在坐标系中描出对应的点,然后作出a-F图象,图象如图所示;

②由图象可知当拉力F≤0.1N时,小车静止不动,加速度为零,当F>0.1N时小车有加速度,由此可知,小车受到的最大静摩擦力为0.1N.

(3)小车的加速度a==≈0.40m/s2,B点的速度vB===0.14m/s.

故答案为:(1)电源电压为220V;没有平衡摩擦力;小车没有靠近打点计时器;(2)图象如图所示;0.1;(3)0.40;0.14.

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在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时,采用如图1所示的实验装置.小车及车中的砝码质量用M表示,盘及盘中的砝码质量用m表示.

(1)若已平衡好摩擦,在小车做匀加速直线运动过程中绳子拉力T=______,当M与m的大小关系满足______时,才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力.

(2)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验,其具体操作步骤如下,以下做法正确的是______.

A.平衡摩擦力时,应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上

B.每次改变小车的质量时,需要重新平衡摩擦力

C.实验时,先接通打点计时器的电源,再放开小车

D.用天平测出m以及小车质量M,小车运动的加速度可直接用公式a=求出

(3)某小组同学保持小车及车中的砝码质量M一定,探究加速度a与所受外力F的关系,由于他们操作不当,这两组同学得到的a-F关系图象如图2所示,其原因是:______.

正确答案

(1)该实验的研究对象是小车,采用控制变量法研究.当质量一定时,研究小车的加速度和小车所受合力的关系.那么小车的合力怎么改变和测量呢?为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板D的左端适当垫高,以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消,那么小车的合力就是绳子的拉力.

根据牛顿第二定律得:

对m:mg-T=ma

对M:T=Ma

解得:T=mg

当M>>m时,即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力,绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力.

(2)A、平衡摩擦力时,应将绳从小车上拿去,轻轻推动小车,是小车沿木板运动,通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动.故A错误.

B、每次改变小车的质量时,小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消,不需要重新平衡摩擦力.故B错误.

C、实验时,应先放开小车,再接通打点计时器电源,由于小车运动较快,可能会使打出来的点很少,不利于数据的采集和处理.故C正确.

D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量,如果用天平测出m以及小车质量M,直接用公式求出,这是在直接运用牛顿第二定律计算的,而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系.故D错误.

故选C

(3)当F≠0时,a=0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0,说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢.该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足这个步骤,随着F的增大,即砂和砂桶质量的增大,不在满足砂和砂桶远小于小车的质量,因此曲线上部出现弯曲现象.

故答案为:(1)mg,M>>m   (2)C  (3)①平衡摩擦力不够或没有平衡摩擦力   ②没有满足M>>m

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