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题型:简答题
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简答题 · 10 分

22.如图所示,为圆的切线,为切点,交圆两点,的角平分线与和圆分别交于点

(1)求证:

(2)求的值.

正确答案

(1)见解析;(2)

解析

试题分析:本题属于几何证明选讲问题,(1)利用三角形相似来证明;(2)利用切割线定理然后利用三角形相似来解答。

试题解析:(Ⅰ)∵ 的切线, 为公共角,

 ,∴

(2)∵为圆的切线,是过点的割线,             又∵

又由(Ⅰ)知,

连接,则 

考查方向

本题考查了几何证明选讲问题。

解题思路

本题考几何证明选讲问题,解题步骤如下:(1)利用三角形相似来证明;(2)利用切割线定理然后利用三角形相似来解答。

易错点

不会转化。

知识点

相似三角形的判定相似三角形的性质与圆有关的比例线段
下一知识点 : 直角三角形的射影定理
百度题库 > 高考 > 文科数学 > 相似三角形的性质

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