· 第十五章

· 几何证明选讲

· 相似三角形的性质

相似三角形的性质
共11题

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相似三角形的性质
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题型：简答题

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简答题 · 10 分

22．如图所示，为圆的切线，为切点，交圆于，两点，，，的角平分线与和圆分别交于点和．

（1）求证：；

（2）求的值．

正确答案

（1）见解析；（2）

解析

试题分析：本题属于几何证明选讲问题，（1）利用三角形相似来证明；（2）利用切割线定理然后利用三角形相似来解答。

试题解析：（Ⅰ）∵ 为圆的切线, 又为公共角,

∴ ，∴

（2）∵为圆的切线,是过点的割线, 又∵

又由（Ⅰ）知,

连接,则，

∴

考查方向

本题考查了几何证明选讲问题。

解题思路

本题考几何证明选讲问题，解题步骤如下：（1）利用三角形相似来证明；（2）利用切割线定理然后利用三角形相似来解答。

易错点

不会转化。

知识点

相似三角形的判定相似三角形的性质与圆有关的比例线段

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

下一知识点 : 直角三角形的射影定理

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