- 电场：电流
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B：如图中竖直方向的平行线表示匀强电场的电场线，但未标明方向．电场中有一个带正电荷的微粒，电量为10-5C，若该带电微粒仅受电场力的作用，从M点运动到N点时，动能减少了10-3 J，则该电荷运动轨迹应为虚线______．（选“a”或“b”）；若M点的电势为-100V，则N点电势为______ V．
正确答案
正电荷的微粒从M点运动到N点，动能减小，则电势能增加，知电场力做负功，则电场力方向向上，轨迹弯曲大致指向合力的方向，可知电荷的运动轨迹为虚线b，不可能是虚线a．电场力方向方向向上，则电场强度方向向上，N点的电势大于M点的电势，根据动能定理知，qU=△Ek，则N、M两点间的电势差大小UMN=
而UMN=∅M-∅N，又∅M=-100V，所以∅N=0
故答案为：b，0．
图中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小为：______；方向：______．
正确答案
AB为等势面，电场强度的方向与等势面的方向垂直，且从高等势面指向低等势面．
UBC=
则匀强电场的场强大小E=
方向垂直AB斜向下．
故答案为：1000 V/m；垂直AB斜向下
如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中．已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个q=10-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3 J，则该匀强电场的场强大小是______，并在图中作出这个电场线．
正确答案
由题，q=10-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线．BC间电势差为
UBC=
该匀强电场的场强大小E=
电场线方向垂直于AB向下．如图．
故答案为：1000V/m，电场线如图．
如图所示，在地面上方有一个匀强电场，在该电场中取一点O作圆心，以R=l0cm为半径，在竖直平面内作一个圆，圆平面平行于匀强电场的电场线．在O点固定一个电量为Q=-5×10-4C的点电荷（其对匀强电场的影响可忽略不计）；当把一个质量m=3g、电量为q=+2×10-10C的带电小球放在圆周的a点时（O、a连线水平），它恰能静止不动．由此可知，匀强电场的电场线跟Oa线的
夹角α=______；若再施加一个力F，将带电小球从a点缓慢移动到圆周上的最高点b，则力F需做功______J．
正确答案
带电小球放在圆周的a点时受力情况如图，由平衡条件得知：重力与库仑力的合力与电场力qE等值反向，则有
tanα=
而F库=k
mg=3×10-3×10N=0.03N
解得，tanα=
小球带负电，电场力与电场强度方向相反，则匀强电场的电场线跟Oa线的夹角α=arctan
将带电小球从a点缓慢移动到圆周上的最高点b，库仑力不做功，根据动能定理得
W-mgR+qERsinα+qERcosα=0
代入解得，外力F做功W=9×10-3J
故答案为：arctan
如图所示，在一匀强电场中，将
正确答案
20V ；400V/m
略
如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E=4×102N/C、水平向左的匀强电场．一个质量m=0.1kg带电荷量q=5×10-5C的滑块（可视为质点），从轨道上与挡板相距x1=0.4m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x2=0.33m的Q点时，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变．求：
（1）滑块第一次与挡板碰撞所损失的机械能△E大小？
（2）若每次滑块除最后一次与挡板碰撞外，每一次与挡板碰撞所损失的机械能均相同．滑块最终至少能与挡板碰撞多少次？
正确答案
（1）由功能关系可知，滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能△E等于滑块由P点运动到Q点过程中电场力所做的功
即△E=qE（x1-x2）=5×10-5×4×102×（0.4-0.33）J=1.4×10-3J．
（2）滑块第一次从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功
W1=qEx1=5×10-5×4×102×0.4=8.0×10-3J．
则滑块最终至少能与挡板碰撞的次数为
n=
答：（1）滑块第一次与挡板碰撞所损失的机械能△E大小为1.4×10-3J．
（2）滑块最终至少能与挡板碰撞6次．
在电场中A处放点电荷+q，其受电场力为F，方向向左，则A处场强大小______，方向为______；若将A处放点电荷为-2q，则该处电场强度大小为______，方向为______．
正确答案
A处场强大小E=
故本题答案是：
等量正点电荷Q固定在如图所示的菱形长对角线两端，a、b为该菱形的短对角线端点，O为两对角线交点．在O点固定点电荷q，使a点的电场强度等于零．
（1）作出各个点电荷在a点处场强E的矢量图．
（2）在O点固定的点电荷的电量是多少？
正确答案
（1）由题意可知等量正点电荷Q在a点的电场强度的合成，因两方向夹角为120°，如图所示，
（2）设菱形的边长为L，则合电场强度大小为
若在O点固定点电荷-
由点电荷的电场强度公式，E′=
答：（1）各个点电荷在a点处场强E的矢量图，如右图所示．
（2）在O点固定的点电荷的电量是-
有A、B两个带正电的点电荷相距1.0米，且qA=9qB，（1）在A、B连线中点处的电场强度方向为______（填由谁指向谁）．（2）电场强度为零的位置必在A、B连线上，且距离qB______米处．
正确答案
（1）有A、B两个带正电的点电荷，在A、B连线中点处，A电荷产生的场强方向指向B，B电荷产生的场强方向指向A，
根据点电荷的场强公式E=
由于qA=9qB，所以在A、B连线中点处，A产生的电场强度大于B产生的电场强度．
所以在A、B连线中点处的电场强度方向为A指向B．
（2）设电场强度为零的位置距离qB x米处．
根据点电荷电场强度的公式得：
x=0.25 m
故答案为：A指向B，0.25．
将电量为q2的点电荷放在电量为q1的点电荷的电场中的P点，q2所受静电力的大小为F，则P点的场强大小为______；若将点电荷q2从P点取走，q1的位置不变化，则q2取走后P点的场强大小______（填“变化”或“不变化”）．
正确答案
由题，电量为q1的点电荷的电场中的P点的场强大小为E=
故答案为：
如图，在x轴上的x=-1和x=1两点分别固定电荷量为-4Q 和+9Q 的点电荷．求：x轴上合场强为零的点的坐标．并求在x=-3点处的合场强方向．
正确答案
x轴上合场强为零的点在-4Q的左侧，设该点距-4Q的距离为r，
则k
解得，r=4m．
则该点的坐标为x=-5m．
点电荷-4Q在x=-3点处的场强E1=k
点电荷9Q在x=-3点处的场强E2=k
E1＞E2，所以合场强的方向沿x正方向．
答：合场强为零的点的坐标为x=-5m．，x=-3点处的合场强方向沿x正方向．
电量为2×10-6C的正点电荷放入电场中A点，受到作用力为4×10-4N，方向向右，则该点的场强为______N/c，方向______．若把另一电荷放在该点受到力为2×10-4N，方向向左，则这个电荷的电量大小为______C，是______（填正或负）电荷．
正确答案
A点的场强E=
把另一电荷放在该点时，场强不变．由F′=q′E得
q′=
因电场力方向与场强方向相反，则该电荷带负电荷．
故本题答案是：200；向右；1×10-6C；负
一个带负电的微粒，从A点进入水平向右E=5V的匀强电场中，从A运动到B，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10-7kg，电量q=1.0×10-10C，A、B相距L=20cm．（不考虑重力）求：
（1）微粒受电场力的大小和方向
（2）微粒电势能的变化量．
正确答案
（1）微粒受电场力的大小F=qE=1.0×10-10×5=5×10-10N，方向：水平向左
（2）△EP=-W=qE
答：
（1）微粒受电场力的大小为5×10-10N，方向向左．
（2）微粒电势能的变化量为
在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为1.0m和2.0m．已知放在A、B两点的检验电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟检验电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线a、b所示，放在A点的电荷带负电，放在B点的电荷带正电．求：
（1）A点的电场强度的大小和方向．
（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标．
正确答案
（1）由图可得A点电场强度的大小EA=
因A点的电荷带负电，而受力指向x轴正方向，故A点场强方向沿x轴负方向．
（2）因A点的负电荷受力和B点的正电荷受力均指向x轴正方向，故点电荷Q应位于A、
B两点之间，带正电．
由图可得EB=30N/C
设点电荷Q的坐标为x，则EA=k
解得x=1.75m．
答：（1）A点的电场强度的大小
（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标1.75m．
一个电量q=2×10-10C的正点电荷放在匀强电场中的A点，它受到的电场力是10-7N，则：
（1）此电场的场强是多大？
（2）此电荷只在电场力作用下从静止开始移动了0.4m而到达B点，到达B点时电荷的动能有多大？
（3）A、B两点间的电势差是多少？
正确答案
（1）此电场的场强E=
（2）由动能定理得
Fd=EkB-0
则EkB=Fd=10-7N×0.4J=4×10-8J
（3）A、B两点间的电势差UAB=
答：
（1）此电场的场强是500N/C；
（2）此电荷只在电场力作用下从静止开始移动了0.4m而到达B点，到达B点时电荷的动能有4×10-8J；
（3）A、B两点间的电势差是200V．
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