- 电场：电流
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如图所示，A、B两带电小球可视为点电荷，QA=2×10-8C、QB=-2×10-8C，A、B相距3cm．在水平外电场的作用下，A保持静止，悬线处于竖直方向，由此可知水平外电场的场强大小为______，方向______．
正确答案
由题意可知A球受力平衡，水平方向合外力等于零，B对A的作用力向右，所以要加一个水平向左的电场，且
EQA=k
代入数据解得：E=2×105N/C
故答案为：2×105N/C；水平向左
如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封有理想气体。筒的侧壁为绝缘体，上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S＝2cm2。在电键K断开时，两室中气体压强均为p0＝240Pa，ND间距l1＝1mm，DM间距l2＝3mm。将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动。稳定后，ND间距l1'＝3mm，DM间距l2'＝1mm，活塞D所带电量的绝对值q＝e0SE（式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量e0＝8.85×10－12C2/Nm2）。求：
（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；
（2）活塞受到的电场力大小F；
（3）M所带电荷产生的场强大小EM和电源电压U；
（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由。
正确答案
解：（1）电键未合上时两室中气体压强为p0，设电键合上后，两室中气体压强分别为p1、p2，由玻意耳定律p0l1S＝p1l1'S，p1＝p0/3＝80Pa，p0l2S＝p2l2'S，p2＝3p0＝720Pa
（2）活塞受到的气体压强差为△p＝p2－p1＝640Pa，活塞在气体压力和电场力作用下处于平衡，电场力F＝△pS＝0.128N
（3）活塞受到的电场力大小F＝qEM，其中活塞带电量q＝e0SE，E由D、M所带等量导号电荷共同产生，根据电场叠加原理，M产生的场强大小EM＝E/2
（4）当滑片P由B向A滑动时，DM间场强减小，DN间场强变大，活塞受到向下的电场力减小，电场力与气体压力间的平衡被破坏，活塞向上移动
如图所示，在电场中A点放一电荷量q1=+2.0×10-8 C的点电荷，其所受电场力FA=4.0×10-4 N．
（1）求此电场中A点的电场强度大小；
（2）若将另一带电荷量q2=-2.0×10-8 C的点电荷放在电场中的B点，请在图中画出该点电荷在B点所受静电力FB的方向，并说明将它分别放在A、B两点时所受电场力FA与FB哪个较大．
正确答案
（1）根据电场强度的定义：A点的电场强度E=
（2）FB的方向沿电场线反方向；从图中可以看出A点的电场线密，所以A点的电场强度大，所以FA＞FB．
答：（1）此电场中A点的电场强度大小2×104N/C；
（2）该点电荷在B点所受静电力FB的方向如图，所受电场力FA＞FB．
如图所示，真空中有两个静止点电荷，Q=+2×10-4C，q=-2×10-5C，它们相距r=2m，求：
（1）q受的电场力．
（2）q所在的B点的场强EB
（3）只将q换为q′=4×10-5C的正点电荷．再求q′受的电场力及B点的场强．
（4）将电荷q拿去后再求B点场强．
正确答案
（l）由库仑定律得F=k
方向在A与B的连线上，且指向A．
（2）由电场强度的定义：E=
所以E=9×109×
方向由A指向B．
（3）由库仑定律F=k
方向由A指向B．
E=
方向由A指向B．
（4）因E与q无关，q=0也不会影响E的大小与方向，
所以拿走q后场强不变，还是4.5×105 N/C，方向由A指向B．
答：（1）q受的电场力是9N，方向在A与B的连线上，且指向A．．
（2）q所在的B点的场强是4.5×105 N/C，方向由A指向B．
（3）只将q换为q′=4×10-5C的正点电荷．q′受的电场力是18N，方向由A指向B．
B点的场强是4.5×105 N/C，方向由A指向B．．
（4）将电荷q拿去后，B点场强是4.5×105 N/C，方向由A指向B．
一个带电小球，带有5.0×10-9C的负电荷．当把它放在电场中某点时，受到方向竖直向下、大小为2.0×10-8N的电场力，则该处的场强大小为______，方向______．如果在该处放上一个电量为3.2×10-12C带正电的小球，所受到的电场力大小为______，方向______．
正确答案
场强大小为E=
如果在该处放上一个电量为3.2×10-12C带正电的小球，所受到的电场力大小为F′=q′E=3.2×10-12C×4N/C=1.28×10-11N，方向竖直向上．
故答案为：4N/C，竖直向上．1.28×10-11N，竖直向上．
如图所示，在竖直平面内一个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为q，用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点，匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大，现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零。
（1）求匀强电场的电场强度E的大小。
（2）若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放，则小球到达最低点B所用的时间t是多少？此后小球能达到的最大高度H（相对于B点）是多少？
正确答案
解：（1）对小球由A到B的过程，由动能定理得0=mgL－qEL
所以
（2）小球由C点释放后，将做匀加速直线运动，到B点时的速度为vB，小球做匀加速直线运动的加速度为a
所以
小球到B点时丝线恰好拉紧将vB分解为vB1和vB2
此后小球以vB1作圆周运动设运动到D点恰好速度为0，对小球由B点到D点的过程，由动能定理得
所以
在到达D点前小球一直沿圆轨道运动，所以小球离B点的最大高度
如图所示A、B是电容器的两个极板，极板间是一匀强电场，B板接电源的正极，一带电小球质量为m，带电量的大小为q，小球被一轻质细绳系着，细绳的一端固定在C点，静止时细绳与竖直方向的夹角为
（1）小球的带何种电荷；
（2）AB板间电场强度的大小；
（3）假设A、B板足够长，将绳子剪断后，小球到达B板过程中电场力对小球做的功。
正确答案
解：（1）对小球受力分析可知：小球带负电
（2）
由受力图可得：
由①②得
（3）将绳子剪断后，小球到达B板过程电场力做功：
由①③得
如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中正六边形的六个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为-1V、1V、5V，则D点的电势φD为__________V，电场强度的方向为____________。
正确答案
7，D指向A
如图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角θ=30°，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，（提示：离开的位置不一定是极板边缘）落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角α=45°时，小球恰好沿原路返回A点．求：
（1）电容器极板间的电场强度E；
（2）平行板电容器的板长L；
（3）小球在AB间运动的周期T。
正确答案
解：（1）带电粒子沿水平方向做匀加速运动可知
解得：
（2）小球垂直落到弹性挡板上，且
根据动能定理：
解得：
（3）由于小球在复合场中做匀加速运动
解得
平抛运动的时间为
总时间为
如图，一质量不计，可上下自由移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底N，下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积
（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；
（2）活塞受到的电场力大小F；
（3）M所带电荷产生的场强大小
（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由。
正确答案
解：（1）
（2）根据活塞受力的平衡，
（3）因为E为D与M所带电荷产生的合场强，
（4）因
如图所示，在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。求：
（1）B点的电场强度的大小和方向；
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由；
（3）点电荷Q的位置坐标。
正确答案
解：（1）由图可知，B点的电场强度
（2）点电荷Q应位于A、B两点之间，带负电荷
（3）设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场E=
在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示。若将一负电荷
（1）电场方向；
（2）A、B两点的电势差，哪一点电势高？
（3）在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？
（4）如在这一电场中有另一点C，已知
正确答案
解：（1）场强方向水平向右
（2）沿电场方向电势降低，故
（3）
（4）
因为
所以
故
因此电场力做正功
如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘丝线悬挂于O点，受水平向右的电场力偏转θ角而静止．试求小球所在处的电场强度．
正确答案
小球的受力如图所示．由平衡条件得：
F电=mgtanθ
又 F电=qE
解得，小球所在处的电场强度：E=
小球必定带正电荷，电场强度方向与其受到的电场力方向一致，方向水平向右．
答：小球所在处的电场强度大小为
在边长为30cm的正三角形的两个顶点A，B上各放一个带电小球，其中Q1="4×10-6" Q2=-4×10-6C，求它们在三角形另一顶点C处所产生的电场强度。
正确答案
E2=4×105（N／C）方向与AB边平行。
计算电场强度时，应先计算它的数值，电量的正负号不要代入公式中，然后根据电场源的电性判断场强的方向，用平行四边形法求得合矢量，就可以得出答案。
由场强公式得：
C点的场强为E1，E2的矢量和，由图8－12可知，E，E1，E2组成一个等边三角形，大小相同，∴E2=4×105（N／C）方向与AB边平行。
如图所示，带正电小球质量为
某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理
由题意可知
经检查，计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予补充。
正确答案
解：该同学所得结论有不完善之处。设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理
为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力.
得
由(1)得
所以
由(5)得
(6)代入(2)得
即
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