- 电场:电流
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在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9C,直线MN通过O点,OM的距离r=30cm,如图所示,求:(k=9.0×109Nm2/C2)求:
(1)M点的场强.
(2)若在M点放一个点电荷q=-1.0×10-10C,q在M点受到的库仑力.
正确答案
解:(1)M点的场强为:
(2)q在M点受到的库仑力为:
,负号表示库仑力与场强方向相反.
答:
(1)M点的场强是100N/C.
(2)q在M点受到的库仑力大小是1.0×10-8N.
解析
解:(1)M点的场强为:
(2)q在M点受到的库仑力为:
,负号表示库仑力与场强方向相反.
答:
(1)M点的场强是100N/C.
(2)q在M点受到的库仑力大小是1.0×10-8N.
如图甲所示,Q1、Q2是两个固定的点电荷,其中Q1带正电,在它们连线的延长线上有a、b两点,一带正电的试探电荷仅在库仑力作用下以初速度υa从a点沿直线ab向右运动,到达b点时速度为υb,然后继续运动,整个过程中υ-t图象如图乙所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B:从速度时间图象上看出,粒子从a到b做加速度减小的减速运动,在b点时粒子运动的加速度为零,则电场力为零,所以该点场强为零.Q1对正电荷的电场力向右,则Q2对正电荷的电场力必定向左,所以Q2带负电.故A错误,B正确.
C、根据点电荷电场强度公式,E=,结合b点场强为零,则有Q2带电量小于Q1的带电量,故C正确.
D、整个过程动能先减小后增大,根据能量守恒得知,粒子的电势能先增大后减小.故D错误.
故选:BC.
(2015秋•唐山校级期中)如图所示,为某点电荷电场中的一条电场线,A、B为此电场线上的两点.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据电场线从无穷远出发到负电荷终止,可知,若是负电荷,则在B点右侧,A点离负电荷较远,由真空中点电荷场强公式E=k分析可得EA<EB.若是正电荷,则在A点左侧,A点离正电荷较近,由真空中点电荷场强公式E=k
分析可得EA>EB.故A错误;
B、沿电场线的方向电势降低,所以A点的电势一定高于B点的电势.故B正确;
C、由于运动的初速度的方向不知道,所以正电荷不一定从A点向B点运动.故C错误;
D、由于运动的初速度的方向不知道,所以负电荷可能从A点向B点运动.故D正确.
故选:BD.
如图所示为空间某一电场的电场线,a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点,该两点的高度差为h,一个质量为m、带电量为+q的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为
,则下列说法中正确的有( )
正确答案
解析
解:小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为,
根据动能定理,则有:qUab+mgh=-0
解得:Uab=m
-
=
A、运用动能定理得:
2qUab+mgh=-0
解得:,故A正确
B、运用动能定理得:
-qUab+mgh=-0
解得:,故B错误,C正确;
D、当带电量为-2q的小球从a点静止释放后,
根据动能定理,则有:-2qUab+mgh=-0
解得:vb=0,因此可知,小球将在ab间来回振动.故D正确.
故选ACD
图中竖直方向的平行线表示匀强电场的电场线,但未标明方向.一个带电量为-q的微粒,仅受电场力的作用,从M点运动到N点,动能增加了△Ek(△Ek>0),则该电荷的运动轨迹可能是虚线______(选填“a”、“b”或“c”);若M点的电势为U,则N点电势为______.
正确答案
a
U+
解析
解:从M点运动到N点,动能增加,知电场力做正功,则电场力方向向下,轨迹弯曲大致指向合力的方向,可知电荷的运动轨迹为虚线a,不可能是虚线b.
电场力方向方向向下,微粒带负电,则电场强度方向向上,N点的电势大于M点的电势,根据动能定理知,-qUMN=△Ek,则N、M两点间的电势差大小 UMN=-
由UMN=φM-φN,φM=U,解得φN=U+
故答案为:a,U+.
电场中某区域的电场线如图所示,A、B是电场中的两点.一电荷量q=+1.0××10-8C的点电荷在A点所受电场力FA=1.0×10-4N,现将该点电荷从A点移到B点,电场力所做的功W=4.0×10-7J.求:
(1)A点电场强度的大小EA
(2)若在A点放入电荷量为q′=+2.0×10-8C的点电荷,点电荷在A点所受电场力的大小
(3)A、B两点间的电势差U.
正确答案
解:(1)A点电场强度的大小 EA==
=1×104N/C
(2)点电荷q′在A点所受的电场力大小为 FA′=q′EA=2.0×10-8×104N=2.0×10-4N
(3)A、B两点间的电势差 U==
V=40V
答:
(1)A点电场强度的大小为1×104N/C.
(2)点电荷q′在A点所受的电场力大小为2.0×10-4N.
(3)A、B两点间的电势差U为40V.
解析
解:(1)A点电场强度的大小 EA==
=1×104N/C
(2)点电荷q′在A点所受的电场力大小为 FA′=q′EA=2.0×10-8×104N=2.0×10-4N
(3)A、B两点间的电势差 U==
V=40V
答:
(1)A点电场强度的大小为1×104N/C.
(2)点电荷q′在A点所受的电场力大小为2.0×10-4N.
(3)A、B两点间的电势差U为40V.
如图所示,平行线代表电场线,但未指明方向,带电荷量为10-2C的正电微粒在电场中只受电场力作用,当由A点运动到B点时,动能减少了0.1J,已知A点电势为-10V,则( )
正确答案
解析
解:根据动能定理得,qUAB=△Ek,得到UAB==-10V.
由UAB=φA-φB得,
B点的电势φB=φA-UAB=-10-(-10)V=0V.
电荷从A点运动到B点时动能减少,电场力做负功,又电场力指向轨迹的内侧,
则判断出来微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示.
故选A
(2015•淮安三模)如图所示,带正电的A球固定,质量为m、电荷量为+q的粒子B从a处以速度v0射向A,虚线abc是B运动的一段轨迹,b点距离A最近.粒子经过b点时速度为v,重力忽略不计.则( )
正确答案
解析
解:A、由图知,带电粒子受到A处正电荷的排斥力作用,粒子从a运动到b的过程中库仑力做负功,其动能不断减小,故A错误.
B、粒子从b运动到c的过程中粒子离正电荷越来越远,所受的库仑力减小,加速度减小,故B错误.
C、根据动能定理得:+qUab=-
,可得能求出A产生的电场中a、b两点间的电势差Uab,故C正确.
D、ab间不是匀强电场,根据公式U=Ed,不能求b点的电场强度.故D错误.
故选:C.
在如图的电场中,一电荷量q=+1.0×10-8C的点电荷在A点所受电场力,F=2.0×10-4N.求:
(l)A点的电场强度的大小E;
(2)若在A点放上另一个电量q′=-1.0×10-8C的负电荷,该电荷所受的电场力大小和方向.
正确答案
解:(1)点电荷在A点所受电场力为:F=qE
解得:E==2.0×104N/C
(2)若在A点放上另一个电量为:q′=-1.0×10-8C的负电荷,
F′=q′E=1.0×10-8C×2.0×104N/C=2.0×10-4N
根据正电荷受力方向和电场方向一致可得:点电荷在A点所受电场力的方向与电场强度方向相反;
答:(1)A点的电场强度的大小为2.0×104N/C;
(2)受力大小2.0×10-4N,方向与电场强度方向相反.
解析
解:(1)点电荷在A点所受电场力为:F=qE
解得:E==2.0×104N/C
(2)若在A点放上另一个电量为:q′=-1.0×10-8C的负电荷,
F′=q′E=1.0×10-8C×2.0×104N/C=2.0×10-4N
根据正电荷受力方向和电场方向一致可得:点电荷在A点所受电场力的方向与电场强度方向相反;
答:(1)A点的电场强度的大小为2.0×104N/C;
(2)受力大小2.0×10-4N,方向与电场强度方向相反.
如图1所示,A、B是一条电场线上的两点,若在某点释放一初速为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线从A运动到B,其速度随时间变化的规律如图2所示.则( )
正确答案
解析
解:A、由速度图象看出,图线的斜率逐渐增大,电子的加速度增大,电子所受电场力增大,则电场力FA<FB.故A正确.
B、电子所受电场力增大,场强增大,电场强度EA<EB.故B错误.
C、由题,电子静止开始沿电场线从A运动到B,电场力的方向从A到B,电子带负电,则场强方向从B到A,根据顺着电场线电势降低可知,电势φA<φB.故C正确.
D、由速度图象看出,电子的速度增大,动能增大,根据能量守恒得知,电子的电势能减小,则电势能EPA>EPB.故D错误.
故选:AC.
图中MN为水平放置的金属板,将其接地.Q为一正点电荷.当静电平衡后,电场线分布如图所示.如果Q与MN之间距离为d,那么为使点电荷Q能维持平衡,应对它施加外力为______.
正确答案
解析
解:对Q施加外力完全是为了平衡Q与MN之间的电场力,对比一对等量异种点电荷的电场线分布可知,图中的电场线与一对等量异种点电荷的电场线(中垂线上面)分布完全相同,也就是说题中点电荷[Q]与金属板MN间的电场和一对等量异种电荷中正电荷与中垂线间的电场情况完全相同,可看作等效电场.依据库仑定律,点电荷Q受到的电场力为等于与Q相距为2d处电荷量为-Q的负电荷对+Q的作用力,大小为F=k=
,方向垂直指向金属板MN,故为使点电荷Q能维持平衡,所施加的外力与之等大、反向即可.即外力大小为F′=F=
.
故答案为:.
如图所示,a、b是电场线上的两点,将一点电荷q从a移到b,电场力做功W,且知a、b间的距离为d,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、据电势差的定义式知a、b两点的电势差为:U=,故A正确;
BC、E=只适应用于匀强电场,而该电场并不是匀强电场,所以ab两端点场强不正确,故BC错误;
D、由于电势与零势点的选取有关,故a点的电势不正确,故D错误.
故选:A.
如图所示,半径为R的圆环均匀带电,电荷线密度为λ,圆心在O点,过圆心与环面垂直的轴线上有P点,PO=r.以无穷远处为电势零点,则P点的电势φ为(点电荷电场中各点的电势φ=k
,Q为点电荷电量,r为各点到点电荷的距离)( )
正确答案
解析
解:圆环上的点到P的距离,有几何关系可知:d=
电势是标量,所以P点的电势为圆环均匀带电体所产生电势之和,所以φ=,故ACD错误,B正确.
故选:B.
如图所示的电场中,将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时,电场力所做的功分别是30J、-6J,如果取B点为零电势点,AC间的电势差UAC=______ V.
正确答案
18
解析
解:电荷从A点移动到B点,电场力做功为30J.
根据电势差公式wei:UAB==
=15V
从C到B做负功,则从B到C做做功,所以:UBC==
=3V
UAC=UAB+UBC=18V
故答案为:18
某电场电场线和等势面如图所示,图中实线表示电场线,虚线表示等势面,过a、b两点的等势面电势分别为φa=50V,φb=20V,那么a、b连线的中点C的电势值φc为( )
正确答案
解析
解:由图看出,ac段电场线比bc段电场线密,ac段场强较大,根据公式U=Ed可知,a、c间电势差Uac大于b、c间电势差Ucb,即φa-φc>φc-φb,得到φc<=35V.
故选C
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