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题型: 多选题
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多选题

空间某区域电场线分布如图所示,带正电小球(质量为m,电荷量为q)在A点速度为v1,方向水平向右,至B点速度为v2,v2与水平方向间夹角为α,A、B间高度差为H,以下判断正确的是(  )

AA、B两点间电势差U=

B小球由A至B,电势能的减少量为mv-m-mgH

C小球由A至B,电场力做功为mv-m

D小球重力在B点的瞬时功率为mgv2sin α

正确答案

B,D

解析

解:ABC、小球由A点运动至B点,由动能定理得:

 mgH+W=mv-m

可得电场力做功:W=m-m-mgH,所以电势能减小量为 mv-m-mgH

由电场力做功W=qU得,A、B两点间的电势差:U=-,故AC错误,B正确.

D、小球运动到B点时所受重力与速度方向不同,则其重力的瞬时功率P=mgv2sinα.故D正确.

故选:BD

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题型: 多选题
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多选题

如图甲是某一点电荷形成的电场中的一条电场线,A、B是电场线上的两点,一质量为m的负电荷-q仅在电场力作用下以初速度v0沿电场线从A运动到B.运动过程中的速度一时间图线如图乙所示.则以下说法中正确的是(  )

AA点的场强小于B点的场强

BB点的电势低于A点的电势

CAB两点间的电势差值为

D负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能

正确答案

A,B,C

解析

解:A、速度图象的斜率等于物体的加速度,由图可知点电荷从A向B运动的过程中,加速度越来越大,所受的电场力越来越大,由F=qE知A点的场强小于B点场强,即EA<EB.故A正确.

B、由于物体沿电场线运动过程当中做减速运动,故点电荷所受电场力方向由B指向A,又由于负电荷所受电场力的方向与场强的方向相反,所以电场线的方向由A指向B;而沿电场线的方向电势降低,所以A点电势比B点的电势高,φA>φB.故B正确.

C、由动能定理得:-qUAB=0-,则UAB=.故C正确.

D、从图象知道,速度减小,电荷动能减小,由于仅在电场力作用,所以根据能量守恒知,电势能增大,即EpA<EpB,故D错误.

故选:ABC.

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题型:填空题
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填空题

如图所示的电场中,将3C的正电荷分别由A、C两点移动都B点,静电力做的功分别是36J、-12J.如果取B点为零电势点,A、C两点的电势分别是φA=______,φC=______,A、C间的电势差UAC=______;如果取A为零电势点,那么φB=______,φC=______,UAC=______

正确答案

12V

-4V

16V

-12V

-16V

16V

解析

解:电荷从A点移动到B点,电场力做功为36J.

根据电势差公式:

UAB==12V

UCB==-4V

①如果取B点为零势点;根据UABAB得:

φAB+UAB=0+12=12V

根据UCBCB得:

φCB+UCB=0-4=-4V

UACAC=12-(-4)=16V

②如果取A为零电势点;根据UABAB得:

φBA-UAB=0-12=-12V

根据UCBCB得:

φCB+UCB=-12-4=-16V

UACAC=0-(-16)=16V

故答案为:12V,-4V,16V,-12V,-16V,16V

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题型: 多选题
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多选题

下列说法正确的是(  )

A电荷在某点受到的电场力越大,该点的电场强度越大

B电场强度的方向总是跟所受电场力的方向一致

C负电荷受到的电场力方向跟该处的电场强度方向相反

D电场中任何两条电场线都不能相交

正确答案

C,D

解析

解:A、根据电场强度的定义式E=,知该式采用比值法定义,场强与试探电荷所受的电场力无关,是由电场本身决定的,故A错误;

B、电场强度的方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致,与负电荷所受电场力的方向相反,故B错误.

C、电场强度的方向规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向,与正电荷受力方向相同,与负电荷受力方向相反,故C正确;

D、电场中任何两条电场线都不能相交,否则交点处电场线的切线方向有两个,电场强度有两个,而同一电场中各点的场强是唯一确定的,所以电场线不可能相交.故D正确.

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•南充期末)点电荷产生的电场的电场线如图所示,A、B、C是同一电场线上的三个点,且=,下列说法中正确的是(  )

AA点的电场强度大于B点的电场强度

B将负电荷由A点移动到C点,电场力做正功

CA、B两点间的电势差等于B、C两点间的电势差

D在A点静止释放一带正电的粒子,只在电场力作用下该粒子将沿电场线做直线运动

正确答案

A,D

解析

解:A、A点处电场线较密,所以电场强度较大,故A正确;

B、负电荷在A点受到电场力方向与场强方向相反,所以将负电荷由A点移动到C点,电场力做负功,故B错误;

C、该电场不是匀强电场,所以A、B两点间的电势差不等于B、C两点间的电势差,故C错误;

D、在A点静止释放一带正电的粒子,受到与电场方向一致的电场力,电场线是直线,所以只在电场力作用下该粒子将沿电场线做直线运动,故D正确;

故选:AD

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题型:简答题
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简答题

如图甲所示,O、A、B为的三点,x轴上某点有一点电荷,在研究试探电荷所受电场力跟所带电荷量的关系时,利用测得的数据画出A、B两点的F-q图象,如图乙所示,电场力的正方向与x轴正方向一致,但实验时忘记了验证场源点电荷的电性,也忘记了记下场源点电荷在x轴上的具体位置,请分析判断场源点电荷的电性、所处位置及A、B两点电势高低.

正确答案

解:由图乙可知,正的检验电荷放在A点,负的检验电荷放在B点,所受电场力方向均沿x轴正方向,说明场源电荷为负电荷,且放在AB之间;

由F-q图线的斜率可知A点场强EA=2×103N/C,B点场强EB=5×102N/C,根据点电荷的场强公式:E=知道场源电荷与A、B的距离之比为1:2,沿电场线的方向电势逐渐降低,所以A点的电势低于B点的电势.

答:场源电荷为负电荷,场源电荷与A、B的距离之比为1:2,A点的电势低于B点的电势.

解析

解:由图乙可知,正的检验电荷放在A点,负的检验电荷放在B点,所受电场力方向均沿x轴正方向,说明场源电荷为负电荷,且放在AB之间;

由F-q图线的斜率可知A点场强EA=2×103N/C,B点场强EB=5×102N/C,根据点电荷的场强公式:E=知道场源电荷与A、B的距离之比为1:2,沿电场线的方向电势逐渐降低,所以A点的电势低于B点的电势.

答:场源电荷为负电荷,场源电荷与A、B的距离之比为1:2,A点的电势低于B点的电势.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•朝阳区校级期中)图甲中AB是一个点电荷形成电场的一条电场线,图乙则是电场线上P、Q处的试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图象,下列说法正确的是(  )

A场源电荷一定位于A侧

B场源电荷一定位于B侧

C电场线的方向一定由A指向B

D电场线的方向一定由B指向A

正确答案

A

解析

解:由电场强度的定义式E=得知:F-q图象的斜率表示电场强度大小,图线Q的斜率小于P的斜率,说明Q处场强小于P处的场强,电场是由点电荷产生的,说明Q距离场源较远,即场源位置在A侧,

由于检验电荷的电性未知,电场线的方向不能确定,故场源电荷可能是正电荷,也可能是负电荷.故A正确,BCD错误.

故选:A

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题型: 多选题
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多选题

以下说法正确的是(  )

A顺着电场线的方向,电场强度一定越来越小

B电场中某处电势的高低与该处电场强度的大小无关

C并联电路中任一支路的电阻都大于该并联部分的总电阻

D闭合电路的电流一定与电路中的总电阻成反比

正确答案

B,C

解析

解:A、顺着电场线的方向电势越来越低,电场强度看电场线的疏密,则顺着电场线的方向,电场强度不一定越来越小.故A错误.

B、电场线疏密表示电场强度的相对大小,电场线的方向反映电势的高低.则知电势和场强无关,故B正确.

C、根据=++…+,知,得R<Rn,故并联电路中任一支路的电阻都大于该并联部分的总电阻.故C正确.

D、根据闭合电路欧姆定律知I=,对于纯电阻电路,在E一定时,电流才与电路中的总电阻成反比,若是非纯电阻电路,欧姆定律不成立,电流不与电路中的总电阻成反比,故D错误.

故选:BC.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一个半径为R、电荷量为+Q的均匀带电圆环固定在真空中,环心为O,MN是其中轴线.现让一电荷量为-q、质量为m的带电粒子从MN上的P点由静止释放,P、O间的距离为d.不计粒子重力.试证明:当d<<R时,带电粒子做简谐运动.

正确答案

解:

沿圆环的轴线建立坐标轴,O是原点.把圆环分成若干等份,每一份都很小,可视为点电荷.设每一份的电荷量为△Q,则它在x轴上某一点沿x轴方向的场强,由场的叠加原理和对称性可知,圆环在这一点的合场强.当x<<R时,,则圆环在轴线上的场强,即E∝x,所以带电粒子在运动过程中所受的电场力大小F∝x,又因为F的方向与位移x的方向相反,所以当d<<R时,粒子做简谐运动.

故可证.

解析

解:

沿圆环的轴线建立坐标轴,O是原点.把圆环分成若干等份,每一份都很小,可视为点电荷.设每一份的电荷量为△Q,则它在x轴上某一点沿x轴方向的场强,由场的叠加原理和对称性可知,圆环在这一点的合场强.当x<<R时,,则圆环在轴线上的场强,即E∝x,所以带电粒子在运动过程中所受的电场力大小F∝x,又因为F的方向与位移x的方向相反,所以当d<<R时,粒子做简谐运动.

故可证.

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题型:简答题
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简答题

在匀强电场中有a、b、c三点,位置关系如图所示,其中ac=2cm,bc=1cm已知电场线与abc三点所在的平面平行,若将电量为-2×10-8C的点电荷从a 移到b,电场力不做功,而把该电荷从a移到c,电场力做功为1.8×10-7J

(1)画出通过 a、b、c 三点的电场线

(2)求该匀强电场的电场强度.

正确答案

解:(1)由电场力做功的特点可知,ab两点电势相等,故ab应为等势面;

因电场线与等势面相互垂直,故过c做ab的垂线,一定是电场线;

因从a到c由W=Uq可知,ac两点的电势差U==-9V;

即c点电势高于a点的电势,故电场线垂直于直线ab向右.

(2)由E=可知

电场强度E==900V/m

答:(1)如上图

(2)该匀强电场的电场强度是900V/m.

解析

解:(1)由电场力做功的特点可知,ab两点电势相等,故ab应为等势面;

因电场线与等势面相互垂直,故过c做ab的垂线,一定是电场线;

因从a到c由W=Uq可知,ac两点的电势差U==-9V;

即c点电势高于a点的电势,故电场线垂直于直线ab向右.

(2)由E=可知

电场强度E==900V/m

答:(1)如上图

(2)该匀强电场的电场强度是900V/m.

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题型:填空题
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填空题

如图所示为一个正电荷的电场.A、B是电场中的两点,由图可知EA______EB(填“>”、“=”或“<”).若将电荷量为q=5×10-8C的负电荷置于A点,所受电场力为2×10-4N,则A点场强大小是______N/c,方向指向______(填“右”或“左”);若将电荷q从A点移走,则该点的电场强度大小是______N/C.

正确答案

4×103

4×103

解析

解:电场线的疏密表示电场的强度,所以A点的场强大于B点的场强.

A点的电场强度大小E==═4×103N/C,方向水平向右.

若将电荷q从A点移走,在同一点电场强度不变,所以该点的电场强度大小是4×103N/C.

故答案为:>;4×103;右;4×103

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题型: 单选题
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单选题

两点电荷固定于x轴上,电量大小分别为Q和4Q.在它们形成的电场中,有一个带正电的试探电荷q从无限远处移向坐标原点O,其电势能Ep随位置变化的关系如图中曲线所示.当x→0时,电势能Ep→∞;当x→∞时,电势能Ep→0;电势能为最小值的位置坐标为x0.根据图线提供的信息,可确定(  )

Ax从正无穷大到x0区间电场方向沿+x方向

Bx从0到x0区间电场方向沿+x方向

CQ为负电荷,4Q为正电荷

D4Q的坐标为(0,0),Q的坐标为(-x0,0)

正确答案

B

解析

解:A、由图知,从正无穷大到x0区间正电荷的电势能增大,所以电势升高,电场方向沿-x方向,故A错误;

B、由图知,从0到x0区间正电荷的电势能减小,所以电势降低,电场方向沿电场方向沿+x方向.故B正确;

C、D、根据正电荷在电势高处电势能大,可知,带正电的试探电荷从远处移近O点的过程中,电势能先减小后增大,电势先降低后升高,说明4Q带负电,Q带正电;x0点是电势变化的拐点,说明此点的电场强度为零,由E=k知,Q的坐标为(0,0),4Q的坐标为(-x0,0).故C错误,D错误.

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在固定的正点电荷Q的电场中,一个正点电荷q只受电场力,沿着一条电场线运动.已知该点电荷经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍,则下列说法中正确的是(  )

AN点距Q的距离一定是M点距Q的距离的

B它经过M点时的速度一定是经过N点时的速度的

C它经过M点时的动能一定是经过N点时的动能的2倍

D它运动到N点时电场力所做的功一定是运动到M点时电场力所做的功的

正确答案

A

解析

解:A、根据检验电荷经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍可知,检验电荷在M点的受力是在N点受力的2倍,即正点电荷Q在M点的场强应该是在N点场强的2倍,

由点电荷的场强公式E=k可知,

EM=k

EN=k

由于 EM=2EN

得rN=rM,故A正确,

B、由于不知道MN点的电势的关系,所以不能确定电场对电荷做功的大小,故不能比较电荷在MN点的速度的大小,所以BCD错误

故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

空间某区域电场线分布如图所示,带正电小球(质量为m,电荷量为q)在A点速度为v1,方向水平向右,至B点速度为v2,v2与水平方向间夹角为α,A、B间高度差为H,以下判断正确的是(  )

AA、B两点间电势差U=

B小球由A至B,电势能的减少量为mv22-mv12-mgH

C小球由A至B,电场力做功为mv22-mv12

D小球重力在B点的瞬时功率为mgv2sin α

正确答案

B,D

解析

解:A、小球由A点运动至B点,由动能定理得:

mgH+W=得电场力做功:W=mv22-mv12-mgH,所以电势能减小mv22-mv12-mgH,

由电场力做功W=qU得,A、B两点间的电势差:U=mv22-mv12-mgH),故AC错误,B正确.

D、小球运动到B点时所受重力与速度方向不同,则其重力的瞬时功率P=mgv2sinα.故D正确.

故选:BD

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题型: 多选题
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多选题

光滑水平面上放置两个等量同种电荷,其连线中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示.一个质量m=1kg的小物块(可视为质点)自C点由静止释放,小物块带电量q=2C,其运动的v-t图线如图乙所示,其中B点为整条图线切线斜率最大位置(图中标出了该切线),下列判断正确的是(  )

A由C点到A点,电势逐渐降低

BB、A两点间的电势差为UBA=8.25V

C由C点到A点物块的电势能先减小后变大

DB点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=1V/m

正确答案

A,B,D

解析

解:A、由电势能的公式EP=qφ知,由C到A的过程中,电势逐渐降低,故A正确;

B、物块从A到B的过程,根据动能定理得:qUAB=mvB2-mvA2,则得:UAB==×(42-72)=-8.25V,

所以有:UBA=-UAB=8.25V,故B正确;

C、由图知,由C到A的过程中,物块的速度不断增大,动能增大,根据能量守恒得:物块的电势能不断减小.故C错误.

D、v-t图象的斜率等于加速度,B点处为整条图线切线斜率最大的位置,说明物块在B处加速度最大,根据牛顿第二定律得:

F=qE=ma,B为中垂线上电场强度最大的点,由图得:B点的加速度为 a===2m/s2,E==V/m=lV/m.故D正确.

故选:ABD

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