电场：电流_章节学习

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•佛山期末）下列说法中正确的是（　　）

A电场线总是垂直等势面，从高电势指向低电势

B磁感线总是起于磁铁北极，终止于磁铁南极

C场强的方向就是试探电荷的所受电场力方向

D由B=可知，当通电导线在磁场中不受安培力作用时，则该处磁感应强度为零

正确答案

A

解析

解：A、场强方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，且与等势面垂直，则电场线总是垂直等势面，从高电势指向低电势．故A正确；

B、磁感线是闭合曲线，磁体外部磁感线是从N极到S极，而内部是从S极到N极．故B错误；

C、场强的方向与正试探电荷的所受电场力方向相同，与负试探电荷的所受电场力方向相反．故C错误；

D、导线在磁场中不受磁场力，可能是导线与磁场相互平行，故D错误．

故选：A

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题型：多选题

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多选题

如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，已知ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2l，l=1m，电场线与四边形所在平面平行．已知a点电势为18V，点电势为22V，d点电势为6V，则下列说法正确的是（　　）

A匀强电场的场强大小为

B场强的方向由a指向c

C场强的方向由b指向d

Dc点的电势为14V

正确答案

A,C,D

解析

解：A、三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线四等分，如图所示，

已知a点电势为18V，b点电势为22V，d点电势6V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，因此根据几何关系，可得M点的电势为18V，与a点电热势相等，从而连接aM，即为等势面，由几何关系可知：

因bd=l所以 bM= 因此aM=，所以aM垂直于bd．则电场线方向为b指向d，E=，故AC正确，B错误；

D、C点电势与N点电势相等，N点电势为18-4=14V，所以c点的电势为14V．故D正确．

故选：ACD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为α=37°．一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小．

正确答案

解：（1）在A处，小球受力如图所示，由题意可知

K• ①

在B处，小球受力如图所示，根据牛顿第二定律得

K• ②

联立①②得：

a=2g=20m/s2，方向竖直向下．

（2）A、B两点位于同一等势面上，所以小球从A运动到B过程中，电场力做功为零，由动能定理得：

mghAB=

由题：hAB=0.3cot37°

联立上两式得：vB=5m/s

答：小球下落到B点时的加速度的大小为20m/s2，速度的大小为5m/s．

解析

解：（1）在A处，小球受力如图所示，由题意可知

K• ①

在B处，小球受力如图所示，根据牛顿第二定律得

K• ②

联立①②得：

a=2g=20m/s2，方向竖直向下．

（2）A、B两点位于同一等势面上，所以小球从A运动到B过程中，电场力做功为零，由动能定理得：

mghAB=

由题：hAB=0.3cot37°

联立上两式得：vB=5m/s

答：小球下落到B点时的加速度的大小为20m/s2，速度的大小为5m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现将一个带电量为q=+2.5×10-4C、质量为m=0.05kg的小球从坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2．求：

（1）匀强电场的电场强度大小；

（2）小球从0点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量；

（3）小球在上述过程中速度的最小值．

正确答案

解：（1）对小球的两个分运动，竖直方向：小球有竖直向上的初速度V0，受重力，所以小球做竖直上抛运动．Q点是最高点意味着Q点的竖直分速度为0．由竖直上抛运动得：

v0=m/s=8m/s

上升时间为：t==0.8s

水平方向：水平初速度为0，水平位移有 x=，得：

a==5m/s2

由a=，得：E==1000 N/C

故匀强电场的场强大小为1000N/C．

（2）小球从O点落回到X轴时，由于对称性，水平位移为：

x′=a（2t）2=2×5×0.82m=6.4m，

电场力做的功为 W=qE x′=3.2×10-4J，所以电势能减少了3.2×10-4J，电势能改变量为-3.2×10-4J．

（3）设经过时间t速度最小，竖直速度为vy=v0-gt

水平速度为vx=at

合速度为为：=

故最小速度为：v=m/s

答：（1）匀强电场的电场强度大小是1000 N/C；

（2）小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量为-3.2×10-4J

（3）小球在上述过程中速度的最小值m/s

解析

解：（1）对小球的两个分运动，竖直方向：小球有竖直向上的初速度V0，受重力，所以小球做竖直上抛运动．Q点是最高点意味着Q点的竖直分速度为0．由竖直上抛运动得：

v0=m/s=8m/s

上升时间为：t==0.8s

水平方向：水平初速度为0，水平位移有 x=，得：

a==5m/s2

由a=，得：E==1000 N/C

故匀强电场的场强大小为1000N/C．

（2）小球从O点落回到X轴时，由于对称性，水平位移为：

x′=a（2t）2=2×5×0.82m=6.4m，

电场力做的功为 W=qE x′=3.2×10-4J，所以电势能减少了3.2×10-4J，电势能改变量为-3.2×10-4J．

（3）设经过时间t速度最小，竖直速度为vy=v0-gt

水平速度为vx=at

合速度为为：=

故最小速度为：v=m/s

答：（1）匀强电场的电场强度大小是1000 N/C；

（2）小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量为-3.2×10-4J

（3）小球在上述过程中速度的最小值m/s

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题型：简答题

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简答题

如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2cm，已知UAC=60V，求：

（1）电场强度是多大？

（2）设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势．

（3）求将q=-1.0×10-10C的点电荷由A移到D电场力所做的功WAD．

（4）将q=2×10-10C的点电荷由B移到C，再经D最后回到P，电场力所做的功WBCDP．

正确答案

解：（1）AC间的距离为4cm．

则E=．

故匀强电场的场强为1500V/m．

（2）根据A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右．

UAB=1500×0.02V=30V，因为φB=0，则φA=30V．

UBC=30V，则φC=-30V．UBD=60V，则φD=-60V．

P点与B点等电势，所以φp=0V．

故A、C、D、P点的电势分别为：30V、-30V、-60V、0V．

（3）UAD=φA-φD=90V

则=-9×10-9J．

故点电荷由A移到D电场力所做的功为-9×10-9J．

（4）B、P两点等电势，则B、P间的电势差为0，根据W=qU知，电场力做功为0．

故电场力所做的功WBCDP=0．

解析

解：（1）AC间的距离为4cm．

则E=．

故匀强电场的场强为1500V/m．

（2）根据A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右．

UAB=1500×0.02V=30V，因为φB=0，则φA=30V．

UBC=30V，则φC=-30V．UBD=60V，则φD=-60V．

P点与B点等电势，所以φp=0V．

故A、C、D、P点的电势分别为：30V、-30V、-60V、0V．

（3）UAD=φA-φD=90V

则=-9×10-9J．

故点电荷由A移到D电场力所做的功为-9×10-9J．

（4）B、P两点等电势，则B、P间的电势差为0，根据W=qU知，电场力做功为0．

故电场力所做的功WBCDP=0．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为+Q的点电荷．一质量为m、电荷量为-q的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，且始终不离开轨道．已知点电荷产生的电场在A、B两点的电势分别为φ1、φ2，PA连线与水平轨道的夹角为60°．试求：

（1）物块在A点时的加速度大小；

（2）物块在运动过程中的最大速度．

正确答案

解：（1）A点的距离+Q的距离为 r=

物块在A点受到的库仑力 F=k

物块在A点时的加速度大小为 a=

联立可得 a=

（2）物块经过B点时速度最大，设为v，由动能定理有：

-q（φ1-φ2）=mv2-mv02

解得：vm=

答：

（1）物块在A点时的加速度大小是；

（2）物块在运动过程中的最大速度是．

解析

解：（1）A点的距离+Q的距离为 r=

物块在A点受到的库仑力 F=k

物块在A点时的加速度大小为 a=

联立可得 a=

（2）物块经过B点时速度最大，设为v，由动能定理有：

-q（φ1-φ2）=mv2-mv02

解得：vm=

答：

（1）物块在A点时的加速度大小是；

（2）物块在运动过程中的最大速度是．

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题型：填空题

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填空题

有一带电荷量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点时克服电场力做功6×10-4J，从电场中的B点移动到C点时电场力做功9×10-4J，则：UAB=______V UBC=______V．

正确答案

200

-300

解析

解：（1）电荷量q=-3×10-6C，电场力的功WAB=-6×10-4J，WBC=9×10-4J，由公式

知=V=200V，

UBC==V=-300V

故答案为：200，-300．

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题型：简答题

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简答题

把质量为40g的带负电的小球A，用绝缘细绳悬挂起来，若将带电量Q=2×10-6C的带电小球B靠近A，如图所示．当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向恰好成37°角，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，静电力常量k=9×109N•m2/c2．求

（1）B球受到的库仑力．

（2）A球带的电荷量．

正确答案

解：（1）对球A受力分析，如图

根据共点力平衡条件，结合几何关系得：

Tcos37°=mg

Tsin37°=F

解得：F=mgtan37°=0.75mg=0.3N

即A球受的库仑力为0.3N．

根据牛顿第三定律可知，B球受到的库仑力也为0.3N．

（2）根据库仑定律，有：F=

故=C=1×10-6C

即A球的带电量是：1×10-6C．

答：（l）B球受的库仑力为0.3N；

（2）A球带电量1×10-6C．

解析

解：（1）对球A受力分析，如图

根据共点力平衡条件，结合几何关系得：

Tcos37°=mg

Tsin37°=F

解得：F=mgtan37°=0.75mg=0.3N

即A球受的库仑力为0.3N．

根据牛顿第三定律可知，B球受到的库仑力也为0.3N．

（2）根据库仑定律，有：F=

故=C=1×10-6C

即A球的带电量是：1×10-6C．

答：（l）B球受的库仑力为0.3N；

（2）A球带电量1×10-6C．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，N个小球（可看做质点）均匀分布在半径为R的圆周上，圆周上P点的一个小球所带电荷量为-2q，其余小球带电量为+q，圆心处的电场强度大小为E，若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为（　　）

AE

B

C

D

正确答案

C

解析

解：假设圆周上均匀分布的都是电量为+q的小球，由于圆周的对称性，圆心处场强为0，则知P处q在圆心处产生的场强大小为 E1=k，方向水平向左，可知图中所有+q在圆心处的场强E2=E1=k，方向水平向右，图中-2q在圆心处产生的场强大小 E3=k，方向水平向右．

根据电场的叠加有：E2+E3=E，则得k=，所以若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为．

故选：C

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题型：多选题

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多选题

如图所示，同一竖直平面内固定着绝缘细杆AB、CD，长均为l，两杆间竖直距离为h，B、D两端与光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一竖直平面内，O为AD、BC连线的交点．在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，质量为m、电荷量为q的带负电的小球，穿在细杆上，从A端以一定的初速度出发，沿杆滑动恰能到达C点．已知小球与两水平杆间的动摩擦因数为μ，小球所受库仑力始终小于重力，不计小球带电对点电荷Q电场的影响．则小球从A点到C点的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A点电荷Q在A、C两点产生的电场强度相同

B小球运动到O点正下方时，受到的摩擦力最小，其值为μ（mg-）

C从B点到D点的运动过程中电场力对小球先做正功后做负功

D小球的初速度大小为

正确答案

B,D

解析

解：A、根据点电荷产生的场强E=可知点电荷在AC的场强大小相同，方向不同，故A错误；

B、受到的摩擦力为：F=

当r最小时，摩擦力最小，即小球运动到O点正下方时，受到的摩擦力最小，其值为μ（mg-），故B正确；

C、BD半圆为等势面，故电场力对小球不做功，故C错误；

D、根据动能定理，由于对称性可知：，解得：，故D正确

故选：BD

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题型：单选题

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单选题

如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d、e四个点，a和b、b和c、c和d、d和e间的距离均为R，在b点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知a点处的场强为零，则e点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）

A

Bk

Ck

Dk

正确答案

A

解析

解：电荷量为q的点电荷在a处产生电场强度大小为 E=k，方向向左．

已知a点处的场强为零，则点电荷q与圆盘在a点产生的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在a点的场强大小等于E=k，方向向右

根据对称性可知圆盘在e点产生的场强大小为E=k，方向向左

点电荷q在e点的场强大小为 E′=k，方向向右，所以e点处场强的大小为 Ee=E-E′=，方向向左．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ．求：

（1）物体A受到的摩擦力；

（2）如果将物体A的电荷量增至+4Q，则两物体将开始运动，当它们的距离为时，求物体A加速度的大小．

正确答案

解：（1）对A受力分析如图所示，因A处于静止状态，故有库仑力F大小等于静摩擦力f大小，库伦力为：

F=k

所以f=F=k

（2）如果将物体A的电荷量增至+4Q，则两物体将开始运动，当它们的距离为r′=时，有库仑力大小F′=k=4μmg

滑动摩擦力大小f′，f′=μN=μmg

又有：F′-f′=ma

解得a=3μg

答：（1）A受的摩擦力为k ．

（2）A的电荷量增至+4Q，则两物体将开始运动，当它们的距离为时，则物体A加速度为3μg．

解析

解：（1）对A受力分析如图所示，因A处于静止状态，故有库仑力F大小等于静摩擦力f大小，库伦力为：

F=k

所以f=F=k

（2）如果将物体A的电荷量增至+4Q，则两物体将开始运动，当它们的距离为r′=时，有库仑力大小F′=k=4μmg

滑动摩擦力大小f′，f′=μN=μmg

又有：F′-f′=ma

解得a=3μg

答：（1）A受的摩擦力为k ．

（2）A的电荷量增至+4Q，则两物体将开始运动，当它们的距离为时，则物体A加速度为3μg．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，为匀强电场中的一组等势面A、B、C、D，若相邻两点间的距离都是2cm，则该电场的场强为______V/m；到A点距离为1.5cm的P点的电势为______V；该场强方向为______．

正确答案

-1.25

垂直于等势面斜向上

解析

解：根据电场线与等势线垂直，并且由高电势指向低电势，

场强的大小 E=V/m

P点到B点的距离为x=0.5cm=0.005m，P点的电势 φp=-Exsin60°=×0.005×sin60°V=-1.25V

场强方向垂直于等势面斜向上

故答案为：，-1.25，垂直于等势面斜向上

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题型：填空题

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填空题

质量为m=2kg的小球M，用一根长L=90cm的绝缘细绳悬挂在空间O点，该点有一电荷量Q=2×10-5C的点电荷．在最低点给小球一个V0=6m/s的初速度，小球在竖直面内做圆周运动．在最高点细绳的拉力恰好为零．（g=10m/s2）

求：（1）小球所带电量

（2）小球运动到水平直径的右端时，细绳的拉力．

正确答案

解析

解：（1）小球运动到最高点时速度为v1，则

解得：

因此有：

解得：

q===9×10-5C

（2）小球运动到最右端时速度为v2，则

解得：

=m/s

=60N

答：（1）小球所带电量为9×10-5C；

（2）小球运动到水平直径的右端时，细绳的拉力为60N．

1

题型：简答题

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简答题

如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2＜v1）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则小物体上升的最大高度h为多少？（重力加速度为g）

正确答案

解：设物体上升过程中，摩擦力做功为W，上升的最大高度为h．由于OM=ON，M、N两点的电势相等，上升和下滑过程中电场力做功都为0，则根据动能定理得

上升过程：W-mgh=0-，

下滑过程：W+mgh=

联立解得，h=．

答：小物体上升的最大高度为．

解析

解：设物体上升过程中，摩擦力做功为W，上升的最大高度为h．由于OM=ON，M、N两点的电势相等，上升和下滑过程中电场力做功都为0，则根据动能定理得

上升过程：W-mgh=0-，

下滑过程：W+mgh=

联立解得，h=．

答：小物体上升的最大高度为．

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