电场：电流_章节学习

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•太原校级月考）电荷+Q激发的电场中有A、B两点．质量为m，电量为q的带正电的粒子，自A点由静止释放后的运动中经过B点时的速度为v0，如果此粒子的质量为2q，质量为4m，仍从A点由静止释放（粒子重力均不计），则后一个粒子经过B点时的速度应为（　　）

A2v0

B4v0

C

Dv0

正确答案

D

解析

解：设A、B间的电势差为U，根据动能定理得：

对于任意一个粒子有：qU=

可得：v=，U一定，则v与成正比，已知它们的电量之比1：2，质量之比1：4，则比荷之比为2：1，所以速度之比为 v1：v2=：1．

因此 v2=v1=v0．

故选：D

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题型：简答题

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简答题

在真空中有两个点电荷q1和q2分别位于A和B，如图所示相距20cm，q1为4×10-8C，q2为-8×10-8C．则：

（1）在AB连线上A点的外侧离A点20cm处的D点电场强度大小方向如何？

（2）能否在D点引入一个带负电的试探电荷-q，通过求出-q在D处受到的合电场力，然后根据E=，求出D处的场强度大小和方向？

正确答案

解：（1）由点电荷电场强度的公式，结合矢量叠加法则，

得：ED=EA-EB=-=-=4.5×103N/C

则D点电场强度的方向：由A指向D．

（2）由库仑定律得：F=FA-FB

再根据E=，即可求出D处的场强度大小；

再根据负电荷的电场力方向的反方向，即为电场强度的方向．

答：（1）在AB连线上A点的外侧离A点20cm处的D点电场强度大小4.5×103N/C，方向由A指向D；

（2）能在D点引入一个带负电的试探电荷-q，通过求出-q在D处受到的合电场力，然后根据E=，从而求出D处的场强度大小和方向．

解析

解：（1）由点电荷电场强度的公式，结合矢量叠加法则，

得：ED=EA-EB=-=-=4.5×103N/C

则D点电场强度的方向：由A指向D．

（2）由库仑定律得：F=FA-FB

再根据E=，即可求出D处的场强度大小；

再根据负电荷的电场力方向的反方向，即为电场强度的方向．

答：（1）在AB连线上A点的外侧离A点20cm处的D点电场强度大小4.5×103N/C，方向由A指向D；

（2）能在D点引入一个带负电的试探电荷-q，通过求出-q在D处受到的合电场力，然后根据E=，从而求出D处的场强度大小和方向．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•太原校级月考）如图，两个点电荷a和b，相距40cm，电荷量分别为qa和qb，且|qa|=|9qb|，其中q1＜0，q2＞0．已知选无限远的电势为零，在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示为，其中r为该点到Q的距离．求：

（1）a、b连线上场强为零点的坐标（除无限远）

（2）a、b连线上电势为零点的坐标（除无限远）

正确答案

解：（1）由点电荷场强公式可知，场强为零点满足：

解得：，故x1=30cm（舍去）；x2=60cm

（2）由点电荷的电势公式可知，电势为零点满足

解得：，故x3=36cm；x4=45cm

答：（1）a、b连线上场强为零点的坐标为x=30cm

（2）a、b连线上电势为零点的坐标为x=36cm后x=45cm

解析

解：（1）由点电荷场强公式可知，场强为零点满足：

解得：，故x1=30cm（舍去）；x2=60cm

（2）由点电荷的电势公式可知，电势为零点满足

解得：，故x3=36cm；x4=45cm

答：（1）a、b连线上场强为零点的坐标为x=30cm

（2）a、b连线上电势为零点的坐标为x=36cm后x=45cm

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题型：单选题

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单选题

（2015•博白县模拟）光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在电场强度为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平速度V0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能不可能为（　　）

Amv02

Bmv02-qEL

Cmv02+qEL

Dmv02+qEL

正确答案

C

解析

解：由题，正方形区域ABCD处在场强为E的匀强电场中，假设小球带正电．

第一种情况，若电场的方向平行于AD向左，小球在匀强电场中做匀减速直线运动，若能达到CD端，根据动能定理得：-qEL=Ek-，则Ek=-qEL，到达CD边时动能为-qEL．故B正确，若不能到达CD端，则又返回到AB段，电场力做功为零，则动能为：Ek=，故A正确；

第二种情况，若电场的方向平行于AD向上或向下，小球在匀强电场中做类平抛运动，偏转位移最大为L，电场力做功最多为qEL，根据动能定理，

则最大动能为mv02+qEL，若小球从CD射出电场，其动能小于mv02+qEL，可能为mv02+qEL，不可能为mv02+qEL，故C错误，D正确．

本题选择不可能的，故选：C．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•绵阳校级期中）如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=10cm，ad=bc=20cm，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V，则（　　）

Acd间电势差一定为4 V

B场强大小一定为E=40V/m

C场强的方向一定由b指向a

Dd点电势一定比c点低

正确答案

A,D

解析

解：A、根据匀强电场的电场线与等势线分布的特点可知，cd间电势差必等于ba间电势差，为4V．故A正确．

B、C根据题设条件可知，场强方向无法确定，知道了ab间电势差，但不能根据E=求出场强的大小．故BC错误．

D、cd间电势差为4V，则知c点电势比d点高4V．故D正确．

故选：AD

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•吉林校级期末）如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10-8 C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功8×10-8 J，AB长4cm，AB与AC的夹角为60°，设B处为零电势点．求：

（1）设A处电势为多少；

（2）电子在A点的电势能；

（3）匀强电场的场强大小．

正确答案

解：（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向．

由W=qU得：U===8V，即A、B两点间电势差为8V．沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势．U=φB-φA，φB=0V，则φA=-8V，即A点的电势为-8V．

（2）电子在A点的电势能Ep=qφA=（-e）×（-8V）=8eV．

（3）如图所示，由B向AC作垂线交AC于D，D与B在同一等势面上．UDA=UBA=U=8V，沿场强方向A、B两点间距离为AB•cos 60°=4cm×=2cm=0.02m，所以E==400V/m．

答：（1）设A处电势为-8V；

（2）电子在A点的电势能为8eV；

（3）匀强电场的场强大小为400V/m．

解析

解：（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向．

由W=qU得：U===8V，即A、B两点间电势差为8V．沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势．U=φB-φA，φB=0V，则φA=-8V，即A点的电势为-8V．

（2）电子在A点的电势能Ep=qφA=（-e）×（-8V）=8eV．

（3）如图所示，由B向AC作垂线交AC于D，D与B在同一等势面上．UDA=UBA=U=8V，沿场强方向A、B两点间距离为AB•cos 60°=4cm×=2cm=0.02m，所以E==400V/m．

答：（1）设A处电势为-8V；

（2）电子在A点的电势能为8eV；

（3）匀强电场的场强大小为400V/m．

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题型：多选题

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多选题

在绝缘光滑的水平面上x=-3L和 x=3L两处分别固定两个电荷QA、QB，两电荷连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，若在x=2L处由静止释放一个质量为m、带电荷量为+q的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是（　　）

A小球在x=L处的速度最大

B小球可以到达x=-2L点处

C小球将以x=L点为中点做往复运动

DQA、QB为同种电荷，且QA＞QB

正确答案

A,D

解析

解：A、据φ-x图象切线的斜率等于场强E，则知x=L处场强为零．x在L到3L内，场强向左，小球向左加速运动，到x=L处加速度为0，从x=L向左运动时，场强向右，电场力向右，做减速运动，所以小球在x=L处的速度最大，故A正确．

BC、根据动能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向左最远能到达x=-L点处，然后小球向右运动，小球将以x=0.5L点为中心作往复运动，不能到达x=-2L点处．故B、C错误．

D、x=L处场强为零，根据点电荷场强公式E=k，知A电荷离x=L处较远，所以可知QA＞QB．故D正确．

故选：AD

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题型：多选题

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多选题

如图所示，有两个质量均为m，带等量正、负电荷的小球P、Q，Q被固定在倾角为α的光滑直角斜面的竖直面上，当P小球被放置在与Q小球同一竖直面内且等高位置的斜面上时，P恰好静止，此时它们之间的距离为L，则下列说法正确的是（　　）

A将Q球下移一小段距离，P球仍可能静止

B由题设条件能算出P、Q小球所带的电荷量

C将Q球沿水平线向左移一小段距离，P球将沿斜面向上移动

D先设法使P球静止，将Q球置于斜面顶端后，再释放P球，P球将沿斜面下滑

正确答案

B,D

解析

解：当P球静止时，通过受力分析可得

A、当Q竖直向下移动，电荷间的库仑力减小，根据受力平衡条件，当P受力的库仑力方向逆时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而库仑力在减小，因此不能保持静止，故A错误；

B、对P受力分析，根据共点力平衡平衡即可求得电荷量，故B正确；

C、将Q球沿水平线向左移一小段距离，受到的库仑力减小，根据受力分析可知，P球将沿斜面向下移动，故C错误；

D、先设法使P球静止，将Q球置于斜面顶端后，两球间的距离变大，通过受力分析可得，故P球将沿斜面下滑，故D正确

故选：BD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在水平桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端固定一只电荷量为q的带正电小球，小球质量也为m，与弹簧绝缘．某时刻加一个场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场．试求：

（1）从加上电场时刻起，到容器对桌面压力减为零时止，电场力对小球做的功．

（2）容器对桌面压力为零时，小球的速度大小．

正确答案

解：

（1）开始时，弹簧压缩量为x1=

容器对桌面压力为零时，弹簧伸长量为x2=

所以电场力做功为W=qE（x1+x2）=qE

（2）开始时球和容器对桌面压力为零时，弹簧的弹性势能最大，

根据动能定理，则有W-mg（x1+x2）=-0

解得v=2

答：（1）从加上电场时刻起，到容器对桌面压力减为零时止，电场力对小球做的功为qE．

（2）容器对桌面压力为零时，小球的速度大小得v=2．

解析

解：

（1）开始时，弹簧压缩量为x1=

容器对桌面压力为零时，弹簧伸长量为x2=

所以电场力做功为W=qE（x1+x2）=qE

（2）开始时球和容器对桌面压力为零时，弹簧的弹性势能最大，

根据动能定理，则有W-mg（x1+x2）=-0

解得v=2

答：（1）从加上电场时刻起，到容器对桌面压力减为零时止，电场力对小球做的功为qE．

（2）容器对桌面压力为零时，小球的速度大小得v=2．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，A、B、C、D四个点在同一条直线上，分别把两个正、负点电荷置于A、B两点．B、C两点间的电势差用U表示，B点的电场强度用E表示．若保持A点处电荷电量不变，把D点的电荷的电荷量减半，则（　　）

AU变大，E变大

BU变小，E变小

CU变小，E交大

DU变大，E变小

正确答案

B

解析

解；由题，AD在B点产生的场强方向均向右，只把Q点的点电荷的电荷量减半，A产生的场强不变，而根据E=k得知，Q在A两点产生的场强减小，方向不变则根据叠加原理可知，E变小．由U=Ed知，BC间距离不变，则U变小．

故选：B

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题型：多选题

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多选题

如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度，仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B，其速度图象如图乙所示，下列关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的判断正确的是（　　）

AEA＞EB

BEA＜EB

CφA＞φB

DφA＜φB

正确答案

A,C

解析

解：由图可知，电子在A点加速度较大，则可知A点所受电场力较大，由F=Eq可知，A点的场强要大于B点场强；故A正确，B错误；

而电子从A到B的过程中，速度减小，动能减小，则可知电场力做负功，故电势能增加，故ɛA＜ɛB且电子带负电，由φ=可知，A点的电势要大于B点电势，故C正确，D错误；

故选AC．

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题型：简答题

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简答题

如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；

（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为Vm，求滑块从静止释放到速度大小为Vm的过程中弹簧的弹力所做的功W；

（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中定性画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量．（本小题不要求写出计算过程）

正确答案

解：（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有

qE+mgsinθ=ma…①

s0=at2…②

联立①②可得

t1=…③

（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x0，则有

mgsinθ+qE=kx0…④

从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得

（mgsinθ+qE）•（s0+x0）+W=-0…⑤

联立④⑤可得

W=-（mgsinθ+qE）•（s0+）

（3）假设t1时刻速度为v1，这段时间内匀加速运动我们描点用刻度尺连线即可；

设t2时刻速度达到最大，t1到t2时刻物体做加速度减小的加速运动，画一段斜率逐渐减小的平滑曲线即可．

设第一次速度为零的时刻为t3，t2到t3时间内物体做加速度增大的减速运动，画一段斜率逐渐增大的平滑曲线即可，

如图所示：

答：（1）滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1=

（2）弹簧的弹力所做的功W=-（mgsinθ+qE）•（s0+）

（3）

解析

解：（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有

qE+mgsinθ=ma…①

s0=at2…②

联立①②可得

t1=…③

（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x0，则有

mgsinθ+qE=kx0…④

从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得

（mgsinθ+qE）•（s0+x0）+W=-0…⑤

联立④⑤可得

W=-（mgsinθ+qE）•（s0+）

（3）假设t1时刻速度为v1，这段时间内匀加速运动我们描点用刻度尺连线即可；

设t2时刻速度达到最大，t1到t2时刻物体做加速度减小的加速运动，画一段斜率逐渐减小的平滑曲线即可．

设第一次速度为零的时刻为t3，t2到t3时间内物体做加速度增大的减速运动，画一段斜率逐渐增大的平滑曲线即可，

如图所示：

答：（1）滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1=

（2）弹簧的弹力所做的功W=-（mgsinθ+qE）•（s0+）

（3）

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α=30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E=2×104N/C．在细杆上套有一个带电量为q=-1.73×10-5C、质量为m=3×10-2kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知AB间距离x1=0.4m，g=10m/s2．求：

（1）小球在B点的速度vB；

（2）小球进入电场后滑行的最大距离x2．

正确答案

解：（1）小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒

mgx1sinα=

代入数据解得vB=2 m/s．

（2）小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度

a2===-5 m/s2

小球进入电场后还能滑行到最远处C点，BC的距离为

x2==0.4 m．

答：

（1）小球在B点的速度为2m/s；

（2）小球进入电场后滑行的最大距离为0.4m．

解析

解：（1）小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒

mgx1sinα=

代入数据解得vB=2 m/s．

（2）小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度

a2===-5 m/s2

小球进入电场后还能滑行到最远处C点，BC的距离为

x2==0.4 m．

答：

（1）小球在B点的速度为2m/s；

（2）小球进入电场后滑行的最大距离为0.4m．

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题型：简答题

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简答题

如图，光滑的绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，设AB=BC=h，一质量为m、电荷量为-q的空心小球从杆上A点从静止开始下落，滑到B点时的速度vB=

求：（1）小球滑到C点的速度vC；

（2）A、C两点间的电势差UAC．

正确答案

解：根据动能定理得

小球从B运动到C的过程：mgh=

得到vC=

小球从A运动到C的过程：2mgh-qUAC=

代入解得

UAC=-

答：（1）小球滑到C点时速度的大小是，

（2）AC两点间的电势差UAC=-

解析

解：根据动能定理得

小球从B运动到C的过程：mgh=

得到vC=

小球从A运动到C的过程：2mgh-qUAC=

代入解得

UAC=-

答：（1）小球滑到C点时速度的大小是，

（2）AC两点间的电势差UAC=-

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题型：多选题

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多选题

如果在某电场中将5.0×10-8C的电荷由A点移到B点，电场力做6.0×10-3J的功，那么（　　）

AA、B两点间的电势差是1.2×105V

BA、B两点间的电势差是3.0×10-10V

C若在A、B两点间移动2.5×10-8C的电荷，电场力将做3.0×10-3J的功

D若在A、B两点间移动2.5×10-8C的电荷，电场力将做3.0×10-17J的功

正确答案

A,C

解析

解：A、B，A、B两点间的电势差UAB=V．故A正确，B错误．

C、D，在A、B两点间移动2.5×10-8C的电荷时，A、B间的电势差不变．则电场力做功为

WAB′=q′UAB=2.5×10-8×1.2×105J=3.0×10-3J

故C正确，D错误．

故选：AC

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