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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•惠阳区校级期中)如图所示,点电荷Q固定,虚线是带电量为q的微粒的运动轨迹,微粒的重力不计,a、b是轨迹上的两个点,b离Q较近,下列判断正确的是(  )

AQ与q是同种电荷

B不管Q带什么性质的电荷,a点的场强一定比b点的小

C微粒通过a、b两点时,加速度方向都是沿轨迹的切线方向

D微粒通过a时的速率比通过b时的速率大

正确答案

B

解析

解:

A、由运动轨迹看出,微粒q的轨迹向下弯曲,q必定受到了Q的吸引力,所以Q与q是异种电荷,故A错误.

B、a点离Q的距离比b点远,根据点电荷场强公式E=k分析得知,a点的场强一定比b点的场强小.故B正确.

C、微粒通过a、b两点时,受到的库仑力方向都指向Q,根据牛顿第二定律分析可知,微粒在这两点的加速度方向都是指向Q,故C错误.

D、从a到b,由于电场力对q做正功,根据动能定理可知,微粒q的动能增加,速率增大,则微粒通过a时的速率比通过b时的速率小,故D错误.

故选:B

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题型: 多选题
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多选题

(2016春•岳阳校级月考)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示,一个电荷量为2C,质量为1kg的小物块从C点静止释放,其运动的v-t图象如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是(  )

 

AB点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=1V/m

B由C到A的过程中物块的电势能减小

C由C点到A点电势逐渐升高

DA、B两点间的电势差UAB=5V

正确答案

A,B

解析

解:A、据v-t图可知物块在B点的加速度最大,为a===2m/s2,所受的电场力最大为 F=ma=2N,据E=知,B点的场强最大为 E==1V/m,故A正确.

B、据v-t图可知,由C到A的过程中物块的速度增大,电场力做正功,电势能减小,故B正确.

C、据两个等量的同种正电荷,其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧,故由C点到A点的过程中电势逐渐减小,故C错误.

D、据V-t图可知A、B两点的速度,在根据动能定理得 qUAB=-,由图知,vA=6m/s,vB=4m/s,解得UAB=-5V,故D错误.

故选:AB

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题型:简答题
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简答题

为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对该电荷施加一个恒力F,如图所示.若AB=0.4m,α=37°,q=-3×10-7C,F=1.5×10-4N,A点电势ϕA=100V(不计重力,sin 37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)求出电场强度的大小;

(2)求出AB间的电势差;

(3)在图中用实线画出电场线,用虚线画出通过A、B两点的等势线,并标明它们的电势值;

(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少?

正确答案

解:(1)由F=qE得场强的大小为:E=

(2)AB间的电势差为:UAB=EABcosα=500×0.4×0.8V=160V

(3)据题意,点电荷匀速地从由A运动到B,电场力与外力F二力平衡,又根据负电荷所受的电场力方向与场强方向相反,则得场强的方向斜向左上方,画出电场线如图.根据等势线与电场线垂直,画出通过A、B两点的等势线,如图所示.

(3)点电荷从由A运动到B,电场力做功为:W=qUAB═-3×10-7C×160=-4.8×10-5J

故点电荷的电势能增大4.8×10-5J

答:(1)电场强度的大小500N/C;

(2)AB间的电势差为160V;

(3)如图所示;

(2)q在由A到B的过程中电势能的变化量是4.8×10-5J

解析

解:(1)由F=qE得场强的大小为:E=

(2)AB间的电势差为:UAB=EABcosα=500×0.4×0.8V=160V

(3)据题意,点电荷匀速地从由A运动到B,电场力与外力F二力平衡,又根据负电荷所受的电场力方向与场强方向相反,则得场强的方向斜向左上方,画出电场线如图.根据等势线与电场线垂直,画出通过A、B两点的等势线,如图所示.

(3)点电荷从由A运动到B,电场力做功为:W=qUAB═-3×10-7C×160=-4.8×10-5J

故点电荷的电势能增大4.8×10-5J

答:(1)电场强度的大小500N/C;

(2)AB间的电势差为160V;

(3)如图所示;

(2)q在由A到B的过程中电势能的变化量是4.8×10-5J

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题型:填空题
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填空题

带正电1.0×10-8子,仅在电场力的作用下先后经过电场中的A、B两点,经A点时动能为1.0×10-5J,经B点时动能为4.0×10-6J,则带电粒子从A点到B点过程中电势能增加了______J,AB两点电势差为______V.

正确答案

6.0×10-6

-600

解析

解:根据能量守恒定律得到,带电粒子从A点到B点的过程中电势能的增加等于动能的减小,即:△EP=1.0×10-5J-4.0×10-6J=6.0×10-6J.

电场力做功为:W=-△EP=-6.0×10-6J,

AB两点的电势差为:

UAB=V.

故答案为:6.0×10-6,-600

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题型: 单选题
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单选题

如图,在水平地面上固定一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧,整根弹簧处于自然状态,且处于电场强度大小为E、方向沿竖直向上的匀强电场中,一质量为m、带电量为q(q>0)的物块从距离弹簧上端为H处的A点由静止释放,到达最低点C,物块在运动过程中电量保持不变,设物块与弹簧接触后粘在一起不分离且没有机械能损失,物体刚好返回到H段中点,弹簧始终处在弹性限度内,(重力加速度大小为g).则(  )

A物块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间为t=

B物块运动过程中的最大动能等于(mg-qE)(+H)

C弹簧的最大弹性势能为(mg-qE)[H]

D第一次下落过程中弹簧弹性势能和带电物块电势能和重力势能三者之和可能先减小后增大

正确答案

C

解析

解:A、滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度大小为a,则有

 mg-qE=ma,H=at12

联立可得:t1=,故A错误.

B、滑块速度最大时受力平衡,设此时弹簧压缩量为x0,则有mg=qE+kx0,得 x0=

从静止释放到速度达到最大的过程中,由动能定理得

(mg-qE)•(H+x0)+W=Ekm-0

由于弹簧弹力做负功,故最大动能Ekm<(mg-qE)•(H+x0)=(mg-qE)(+H],故B错误;

C、当弹簧压缩量最大时,弹性势能最大,滑块与弹簧接触后粘在一起后做简谐运动,振幅为 A=H+x0,则滑块向下运动时弹簧的最大压缩量为 xm=x0+H+x0=2x0+H

当弹簧压缩量最大时,弹性势能最大,即Epm=(mg-qE)(H+xm)=(mg-qE)(H+2x0+H)=(mg-qE)[H].故C正确;

D、物体运动过程中只有重力和电场力做功,故只有重力势能、电势能和重力势能和弹性势能参与转化,它们的总量不变,故D错误;

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

如图所示一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一负电荷(电量很小)固定在P点,以E表示两板间的场强,U表示电容器两板间的电压,W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则(  )

AU变小,W不变

BE变大,W变大

CU变大,E不变

DU不变,W不变

正确答案

A

解析

解:电容器的电量不变,板间距离减小,根据电容的决定式知电容增大.由C=知板间电压U变小.

由推论公式 E=,知电场强度E不变.因为电场强度不变,则P与负极板间的电势差不变,由U=Ed知P与下极板间的电势差不变,则P点的电势不变,正电荷在P点的电势能W不变.故A正确,B、C、D错误.

故选:A

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•宜宾校级月考)一个用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧,一端固定,另一端与质量为m、带正电荷q的小球相连,静止在光滑绝缘水平面上,当加入如图所示的场强为E的匀强电场后,小球开始运动,下列说法正确的是(  )

A小球的速度为零时,弹簧伸长为

B小球的速度最大时,弹簧伸长为

C运动过程中,小球的机械能守恒

D运动过程中,小球的电势能、动能和弹簧的弹性势能相互转化

正确答案

B,D

解析

解:

A、B、小球处于平衡位置时,电场力与弹簧的弹力平衡,由qE=kx,得此时弹簧伸长x=,此时小球的速度不是零,而是最大.故A错误,B正确;

C、小球运动过程中有电场力做功,故机械能不守恒,故C错误;

D、小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功,故运动过程中,小球的电势能、动能和弹性势能相互转化,故D正确;

故选:BD.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷,D点为O点在斜面上的垂足,OM=ON.带负电的小物体以初速度v1=6m/s从M点沿斜面上滑,到达N点时速度恰好为零,然后又滑回到M点时速度大小变为v2=4m/s.若小物体电荷量保持不变,可视为点电荷(取g=10m/s2).

(1)带负电的小物体从M向N运动的过程中电势能如何变化?

(2)N点离斜面底边的高度h为多少?

(3)若物体第一次到达D点时速度为v=5m/s,求物体第二次到达D点时的速度v‘.

正确答案

解:(1)电场力先做正功再做负功,电势能先减少后增加,

(2)设物体从M到N时,克服摩擦力做的功为Wf

当物体从M到N时,由动能定理有:

当物体从N到M时,由动能定理有:

联立解得:h=

(3)由对称性可知从M到D以及从N到D克服摩擦力做功相等都为

M到D:

N到D:

联立解得

答:(1)电势能先减少后增加,电场力共做功0J.

(2)N点离斜面底边的高度h为1.3m.

(3)物体第二次到达D点时的速度为

解析

解:(1)电场力先做正功再做负功,电势能先减少后增加,

(2)设物体从M到N时,克服摩擦力做的功为Wf

当物体从M到N时,由动能定理有:

当物体从N到M时,由动能定理有:

联立解得:h=

(3)由对称性可知从M到D以及从N到D克服摩擦力做功相等都为

M到D:

N到D:

联立解得

答:(1)电势能先减少后增加,电场力共做功0J.

(2)N点离斜面底边的高度h为1.3m.

(3)物体第二次到达D点时的速度为

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,Q1Q2为两个固定在绝缘水平面上的异性点电荷,其中Q1为负电荷,Q1的电荷量是Q2的四倍,它们相距L.在其连线上有一点P,P离Q2的距离为.下列说法正确的是(  )

AP右侧各点电场强度方向均向右

B从P右侧到无穷远,各点电场强度依次是先变大后变小

C从P右侧到无穷远,各点电势依次是先降低再升高

D负电荷从P点沿两电荷连线向右移到无穷远,其电势能先增大后减小

正确答案

C,D

解析

解:A、设Q1Q2连线上合场强为零的点到Q2的距离为r,则有 k=k,由题,Q1=4Q2,解得 r=L

设合场强为0的点为A,根据电场的叠加原理可知,Q2A间的电场强度方向向右,从A右侧到无穷远,电场强度方向向左,故A错误.

B、P点在A点的左侧,则从P右侧到无穷远,各点电场强度依次是先变小后变大,再变小,故B错误.

C、根据顺着电场线方向电势降低,则知从P右侧到无穷远,各点电势依次是先降低再升高.故C正确.

D、根据负电荷在电势高处电势能小,可知负电荷从P点沿两电荷连线向右移到无穷远,其电势能先增大后减小,故D正确.

故选:CD.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,A、B是两个固定于同一竖直线上、相距为2d的等量异种点电荷,电荷量分别为+Q和-Q.MN是竖直固定的光滑绝缘细杆,另有一个质量为m、电荷量为+q的带电小

球(可视为点电荷,且不影响A、B的电场分布)套在细杆上,C、D为细杆上与A、B等高的两点,O为CD的中点.现将小球从C点由静止释放,小球向下运动到O点时的速度大小为v.已知MN与A、B之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g,空气阻力不计,试求:

(1)C、O两点间的电势差UCO

(2)O点处的电场强度E的大小;

(3)小球继续下滑经过D点时的速度大小vD

正确答案

解:(1)小球从C运动到O(动能定理)得:

解得:

(2)点电荷A(或B)在O点处产生的场强大小为:

O点处的电场强度 

(3)小球从O到D由动能定理得:mgd+

并且由电场的对称性知:UOD=UCO

解得:

答:(1)C、O两点间的电势差为

(2)O点处的电场强度E的大小为

(3)小球继续下滑经过D点时的速度大小为

解析

解:(1)小球从C运动到O(动能定理)得:

解得:

(2)点电荷A(或B)在O点处产生的场强大小为:

O点处的电场强度 

(3)小球从O到D由动能定理得:mgd+

并且由电场的对称性知:UOD=UCO

解得:

答:(1)C、O两点间的电势差为

(2)O点处的电场强度E的大小为

(3)小球继续下滑经过D点时的速度大小为

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题型:简答题
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简答题

如图所示,相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷,电荷量分别为+Q和-Q.在AB连线的中垂线上取一点P,垂足为O,∠PAO=α,求:

(1)P点的场强的大小和方向.

(2)α为何值时,场强最大,其最大值是多少?

正确答案

解析:(1)如图所示,P点场强是正、负电荷在P点产生场强的矢量和.

由E=k

EP=2Ecosα=α,方向向右.

(2)由上式表明

当α=0时,得:

EP(max)=,方向向右.

答:(1)P点的场强大小cos3α,方向向右 (2)当α=0时,P点的场强最大,方向向右

解析

解析:(1)如图所示,P点场强是正、负电荷在P点产生场强的矢量和.

由E=k

EP=2Ecosα=α,方向向右.

(2)由上式表明

当α=0时,得:

EP(max)=,方向向右.

答:(1)P点的场强大小cos3α,方向向右 (2)当α=0时,P点的场强最大,方向向右

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题型:简答题
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简答题

图中是一个平行板电容器,其电容为C,带电荷量为Q,上极板带正电.现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点,如图.A、B两点间的距离为s,连线AB与极板间的夹角为30°.则电场力对试探电荷q所做的功等于多少?

正确答案

解:由电容的定义式C=得板间电压U=,板间场强E==.试探电荷q由A点移动到B点,电场力做功W=qEssin30°=

答:对试探电荷q所做的功等于

解析

解:由电容的定义式C=得板间电压U=,板间场强E==.试探电荷q由A点移动到B点,电场力做功W=qEssin30°=

答:对试探电荷q所做的功等于

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•吉林校级期中)如图所示,六面体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其它面为绝缘材料.ABCD面带负电,EFGH面带正电.从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带负电液滴,最后分别落在“1”、“2”、“3”三点,则下列说法正确的是(  )

A三个液滴在真空盒中都做平抛运动

B落在点“3”位置的液滴的运动时间最长

C三个液滴落到底板时的速度相同

D落在点“1”位置的液滴所带电荷量最少

正确答案

D

解析

解:

A、由于真空盒内有水平向左的电场,三个液滴在电场中均受到向右的电场力和向下的重力,合力与初速度不垂直,不可能做平抛运动;故A错误.

B、运用运动的分解法可知,三个液滴在竖直方向都做自由落体运动,根据公式h=,知t=,由于竖直方向的分位移大小h相等,所以三个液滴运动时间一定相等,故B错误.

C、根据动能定理得:qEx+mgh=,则得:v=,x3>x2>x1,可知,液滴“3”落到底板时的速率最大.故C错误.

D、由图看出,水平位移的关系为x3>x2>x1,初速度v0相同,由位移公式x=v0t+at2得知,加速度的关系为a3>a2>a1,根据牛顿第二定律得知,三个液滴所受的电场力大小关系为:F3>F2>F1,由F=qE知,落在点“1”位置的液滴所带电荷量最少.故D正确.

故选:D

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,该正方形的边长为2cm,且电场方向与正方形所在平面平行,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V,φB=3V,φC=-3V,则(  )

AD点的电势φD=9V

BD点的电势φD=12V

C电场的场强大小E=200V/m

D电场的场强大小E=400V/m

正确答案

A

解析

解:AB、匀强电场中,沿着任意方向每前进相同的距离,电势变化都相等,故φABDC,即得φD=9V,故A正确,B错误;

CD、连接AC,将AC三等分,标上三等分点E、F,则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离,电势差相等可知,E点的电势为3V,F点的电势为9V.连接BE,则BE为一条等势线,如图作出一条过A点的电场线(红线).根据几何知识得:AE=

UAB=E•ABsinα,AB=a=2cm.

联立解得:E=300V/m,故CD错误;

故选:A

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题型: 单选题
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单选题

下列说法正确的是(  )

A公式Uab=说明两点间的电势差Uab与静电力做功Wab成正比

B电场中a、b两点间的电势差Uab等于把正电荷q从a点移动到b点时静电力所做的功

C电势差的公式Uab=中,Uab与移动电荷量q无关

D把电荷从a点移到b点静电力做正功,则有Uab>0

正确答案

C

解析

解:A、公式Uab=是电势差的定义式,采用比值法定义,电势差Uab由电场本身决定,与静电力做功Wab无关.故A错误.

B、由公式Uab=知,当q=+1C时,可得Uab=Wab,即a、b两点间的电势差Uab等于把单位正电荷q从a点移动到b点时静电力所做的功,故B错误.

C、电势差Uab由电场本身决定,与移动电荷量q无关,故C正确.

D、把电荷从a点移到b点静电力做正功,即Wab>0时,若q<0,由Uab=,知Uab<0,故D错误.

故选:C

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