- 电场：电流
- 共19537题
（1）B球带电量为多少？
（2）墙壁对A球的支持力？
正确答案
解：（1）对B球受力分析如图所示：
B球受三力平衡，则拉力与库仑力的合力大小等于重力大小，方向与重力方向相反，由几何知识可知：库仑力 F=mg
根据库伦定律：F=K
解得：q=
（2）对A球受力分析如图：
A球受力平衡，所以得：N=Fsin60°=mgsin60°=0.1×10-2×
答：
（1）B球带电量为
（2）墙壁对A球的支持力是
解析
解：（1）对B球受力分析如图所示：
B球受三力平衡，则拉力与库仑力的合力大小等于重力大小，方向与重力方向相反，由几何知识可知：库仑力 F=mg
根据库伦定律：F=K
解得：q=
（2）对A球受力分析如图：
A球受力平衡，所以得：N=Fsin60°=mgsin60°=0.1×10-2×
答：
（1）B球带电量为
（2）墙壁对A球的支持力是
正确答案
解：对球受力分析，拉力，重力，及电场力，因细线和竖直方向间的夹角为45°，则有电场力大小等于重力，即：qE=mg；
解得：E=
由U=Ed，可知，UAB=Ed=1000×10×10-2=100V；
因球带正电，则电场强度方向由左向右，因此A板的电势高于B板；
因A接地，电势为零，则B的电势为：∅B=-100V；
由于细线长3cm，则球离A板的间距为：d′=
所以球位置的电势为：∅=-1000×
那么由电势能公式
答：B板的电势为-100V；小球具有的电势能是-2.1×10-5J．
解析
解：对球受力分析，拉力，重力，及电场力，因细线和竖直方向间的夹角为45°，则有电场力大小等于重力，即：qE=mg；
解得：E=
由U=Ed，可知，UAB=Ed=1000×10×10-2=100V；
因球带正电，则电场强度方向由左向右，因此A板的电势高于B板；
因A接地，电势为零，则B的电势为：∅B=-100V；
由于细线长3cm，则球离A板的间距为：d′=
所以球位置的电势为：∅=-1000×
那么由电势能公式
答：B板的电势为-100V；小球具有的电势能是-2.1×10-5J．
（1）小球滑至c点时的速度的大小；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）若以C点做为参考点（零电势点），试确定A点的电势．
正确答案
解：（1）由几何关系可得BC的竖直高度
因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做功为零．
对小球从B到C过程应用动能定理，有
解得
（2）对小球从A到B过程应用动能定理，有：
（3）因φB=φC，故
又UAC=φA-φC，φC=0，
因此
答：（1）小球滑至c点时的速度的大小为
（2）A、B两点间的电势差
（3）若以C点做为参考点（零电势点），A点的电势
解析
解：（1）由几何关系可得BC的竖直高度
因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做功为零．
对小球从B到C过程应用动能定理，有
解得
（2）对小球从A到B过程应用动能定理，有：
（3）因φB=φC，故
又UAC=φA-φC，φC=0，
因此
答：（1）小球滑至c点时的速度的大小为
（2）A、B两点间的电势差
（3）若以C点做为参考点（零电势点），A点的电势
AD点的电势为零
B小球在管道中运动时，机械能不守恒
C小球在水平管道由C处运动到D处过程中，运动到D处时小球对管道的压力最小
D小球对圆弧形管道最低点C处的压力大小为
正确答案
解析
解：A、在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，直线CD两电荷连线的中垂线，是一个等势面，其电势与无穷远处的电势相等，故D点的电势为零，故A正确；
B、在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，管道CD处于等势面上，小球运动过程中电场力不做功，只有重力做功，其机械能守恒，故B错误；
C、球在水平管道由C处运动到D处过程中，竖直方向受力平衡，则在此过程中小球对管道的压力等于其重力，保持不变，故C错误．
D、对从M到C过程，根据机械能守恒定律，有：
mgR=
在C点，电场力大小为：
F=2
重力和弹力的竖直分力提供向心力，故：
Ny-mg=m
弹力的水平分力：
Nx=F=
故选：AD
A滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力
B滑块在运动过程的中间时刻，瞬时速度的大小小于
C此过程中产生的内能为
DQ产生的电场中，a、b两点间的电势差为
正确答案
解析
解：A、由题意可知，滑块水平方向受库仑力、滑动摩擦力，摩擦力与运动方向相反，而库仑力与运动方相同，因滑块在b点静止，故一定有段时间，库仑力小于滑动摩擦力，当在滑动过程中，随着间距减小，库仑力增大，但仍小于滑动摩擦力，到达b点时速度减为零．故A错误；
B、水平方向受大小不变的摩擦力及变大的库仑力，当在滑动过程中，随着间距减小，库仑力增大，但仍小于滑动摩擦力，所以导致加速度慢慢减小，加速度是变化的，故中间时刻的速度小于
C、由动能定理可得：Uq-μmgs=0-
产生的内能Q=μmgs=Uq+
因此在此过程中产生的内能大于动能的减少．故C错误；
D、由动能定理可得：Uq-μmgs=0-
故选：BD
求（1）等势线M的电势．
（2）把3.0×10-8C的负电荷由N移到M，电场力做功为多少．
正确答案
解：（1）将电荷q从M移动到电势为零处电场力做功为：
所以据WM0=qUM0可得：
又UM0=φM-0
所以等势线M的电势为：φM=100V
（2）由（1）得：φM=100V，φN=-100V
可得：UMN=φM-φN=100-（-100）V=200V
所以将3.0×10-8C的负电荷由N移到M电场力做功为：
答：（1）等势线M的电势为100V；
（2）把3.0×10-8C的负电荷由N移到M，电场力做功为-6×10-6J．
解析
解：（1）将电荷q从M移动到电势为零处电场力做功为：
所以据WM0=qUM0可得：
又UM0=φM-0
所以等势线M的电势为：φM=100V
（2）由（1）得：φM=100V，φN=-100V
可得：UMN=φM-φN=100-（-100）V=200V
所以将3.0×10-8C的负电荷由N移到M电场力做功为：
答：（1）等势线M的电势为100V；
（2）把3.0×10-8C的负电荷由N移到M，电场力做功为-6×10-6J．
如图所示，光滑绝缘圆环半径R=0.2m，固定在竖直平面内，直径AB竖直，CD水平，质量m=0.173kg，带电量q=1.0×10-4C的小球套在圆环上，圆环所在空间存在电场强度E=1.0×104N/C，方向水平向右，且与环面平行的匀强电场，现将小球从A点由静止释放，求：
（1）小球通过D点时的动能；
（2）小球速度为零时对轨道的压力．
（3）小球在运动过程中，对轨道的最大压力．
正确答案
解：（1）从A到D由动能定理可得mgR+qER=EkD-0
解得
（2）速度为零时，对小球受力分析可知
对轨道的压力为
（3）对小球受力分析，
故当与水平方向夹角为60°时速度达到最大，根据动能定理可得
在该点由牛顿第二定律可得
联立解得
由牛顿第三定律可得对轨道的压力为
答：（1）小球通过D点时的动能为3.66J；
（2）小球速度为零时对轨道的压力为2N．
（3）小球在运动过程中，对轨道的最大压力为
解析
解：（1）从A到D由动能定理可得mgR+qER=EkD-0
解得
（2）速度为零时，对小球受力分析可知
对轨道的压力为
（3）对小球受力分析，
故当与水平方向夹角为60°时速度达到最大，根据动能定理可得
在该点由牛顿第二定律可得
联立解得
由牛顿第三定律可得对轨道的压力为
答：（1）小球通过D点时的动能为3.66J；
（2）小球速度为零时对轨道的压力为2N．
（3）小球在运动过程中，对轨道的最大压力为
（1）木板第一次撞击挡板P后向右运动到最远处时物块距木板右端的距离x为多少？
（1）木板与挡板P会发生多次撞击直至静止于挡板P处，求从加电场到木饭与物块都静止时物块电势能的变化量．
正确答案
解：（1）物块所受的电场力大小为为：
F=qE=6.0×10-3×1.0×103N=6N
设木板靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的最大加速度为am，则：
am=
若木板与物块不发生相对运动，设共同加速度为a1，则：
a1=
因a1＜am，所以木板与物块靠静摩擦力一起以加速度a1向左运动．
根据匀变速直线运动的速度位移关系：v2=2a1L
解得木板第一次撞击挡板P时的速度：v=2.4m/s
木板第一次撞击挡板P后，根据动能定理得：-μmgx=0-
解得 x=
（3）木板最终静止于挡板P处，设物块距木板右端的距离为xn，此过程中只有电场力和摩擦力做功，根据动能定理有：F（xn+L）-μmgXn=0
解得：xn=2.4m
故从加电场到木饭与物块都静止时物块电势能的变化量为：
△Ep=-F（xn+L）=-6×（2.4+2.4）J=-28.8J
答：（1）木板第一次撞击挡板P后向右运动到最远处时物块距木板右端的距离x为2.4m．
（1）木板与挡板P会发生多次撞击直至静止于挡板P处，从加电场到木饭与物块都静止时物块电势能的变化量是-28.8J．
解析
解：（1）物块所受的电场力大小为为：
F=qE=6.0×10-3×1.0×103N=6N
设木板靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的最大加速度为am，则：
am=
若木板与物块不发生相对运动，设共同加速度为a1，则：
a1=
因a1＜am，所以木板与物块靠静摩擦力一起以加速度a1向左运动．
根据匀变速直线运动的速度位移关系：v2=2a1L
解得木板第一次撞击挡板P时的速度：v=2.4m/s
木板第一次撞击挡板P后，根据动能定理得：-μmgx=0-
解得 x=
（3）木板最终静止于挡板P处，设物块距木板右端的距离为xn，此过程中只有电场力和摩擦力做功，根据动能定理有：F（xn+L）-μmgXn=0
解得：xn=2.4m
故从加电场到木饭与物块都静止时物块电势能的变化量为：
△Ep=-F（xn+L）=-6×（2.4+2.4）J=-28.8J
答：（1）木板第一次撞击挡板P后向右运动到最远处时物块距木板右端的距离x为2.4m．
（1）木板与挡板P会发生多次撞击直至静止于挡板P处，从加电场到木饭与物块都静止时物块电势能的变化量是-28.8J．
（1）猜测圆上任意一点的场强方向的特征，并加以证明
（2）用长为2L的绝缘细线系一质量为m、电量为+q带电球，另外一端系在O点，要使小球能在细线拉力作用下做圆周运动，求其在D点的最小速度．
正确答案
证明：如图在圆上任意一点P（2Lcosθ，2Lsinθ）
依照题意，点电荷M在P点的电势为：
点电荷N在P点的电势为：
根据两点距离公式：
则P点电势和为：φP=φPM+φPN
解得：φP=0
即圆上各点电势相同，且为零．根据电场线与等势面垂直，可知圆上任意一点的场强方向直线圆心O．
（2）小球在水平面和等势面上运动，重力和电场力均不做功，将做匀速圆周运动，向心力由绳子拉力和电场力的合力提供．圆周上B点的场强最大，D点的场强最小，则小球经过B点时绳的拉力F最小，
当F=0时，对应的速度vB即为小球能做圆周运动的最小速度．
小球在B点时，若绳子拉力为零，则小球向心力最小，出现最小速度v．
B处的电场强度为：
由向心力公式：Eq=m
解得：vD=
答：（1）圆上任意一点的场强方向指向圆心． 证明见上．
（2）其在D点的最小速度为
解析
证明：如图在圆上任意一点P（2Lcosθ，2Lsinθ）
依照题意，点电荷M在P点的电势为：
点电荷N在P点的电势为：
根据两点距离公式：
则P点电势和为：φP=φPM+φPN
解得：φP=0
即圆上各点电势相同，且为零．根据电场线与等势面垂直，可知圆上任意一点的场强方向直线圆心O．
（2）小球在水平面和等势面上运动，重力和电场力均不做功，将做匀速圆周运动，向心力由绳子拉力和电场力的合力提供．圆周上B点的场强最大，D点的场强最小，则小球经过B点时绳的拉力F最小，
当F=0时，对应的速度vB即为小球能做圆周运动的最小速度．
小球在B点时，若绳子拉力为零，则小球向心力最小，出现最小速度v．
B处的电场强度为：
由向心力公式：Eq=m
解得：vD=
答：（1）圆上任意一点的场强方向指向圆心． 证明见上．
（2）其在D点的最小速度为
求：（1）C、O间的电势差UCO；
（2）小球p经过O点时的加速度．
正确答案
解：（1）小球p由C运动到O时，由动能定理可知：
由此得：
UCO=
（2）小球p经过O点时受力如图：
由库仑定律，它们的合力为：
由牛顿第二定律，有：
mg+F=ma
得：a=g+
答：（1）C、O间的电势差UCO为
（2）小球p经过O点时的加速度为g+
解析
解：（1）小球p由C运动到O时，由动能定理可知：
由此得：
UCO=
（2）小球p经过O点时受力如图：
由库仑定律，它们的合力为：
由牛顿第二定律，有：
mg+F=ma
得：a=g+
答：（1）C、O间的电势差UCO为
（2）小球p经过O点时的加速度为g+
两平行金属板A板带正电，B板带负电，板间产生匀强电场，两板间距是5cm，两板间电压是60V，则两板间的电场强度______，电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，若将B板接地，P1电势______，P2电势______．
正确答案
1200V/m
54V
6V
解析
解：（1）根据公式E=
（2）P1沿电场方向到B的距离：
d1=5 cm-0.5cm=4.5 cm
由公式φ1-φB=Ed1B=1 200×（4.5×10-2） V=54 V 得：
φ1=54 V．
同理：φ2-φB=Ed2B=1 200×0.5×10-2 V=6 V
得φ2=6 V．
故答案为：1200V/m；54V，6V
正确答案
解析
解：A、由题，等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出a粒子所受的电场力方向竖起向上，M粒子所受的电场力方向竖直向下，故知N粒子带负电，M带正电．故A错误．
B、由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，但方向不同．故B正确．
C、两粒子M、N质量相等，所带电量数值也相等，只受电场力，根据牛顿第二定律，有：a=
D、N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功．故D错误．
故选B．
当把一个带负电的检验电荷-q从无限远处移到一个孤立点电荷电场中的A点时，需要克服电场力做功W，则下列说法中正确的是（ ）
A该孤立点电荷带正电
B检验电荷-q在A点的电势能EPA=-W
C若规定无穷远电势为零，则A点的电势φA=
D该检验电荷-q在A点的电势能一定要比它在无穷远处的电势能大
正确答案
解析
解：依题意，因负电荷受力方向远离点电荷，则其为负电荷，则A错误，-q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为-W，则电荷的电势能增加W，无限处电荷的电势能为零，则电荷在A点的电势能为EA=W，则B错误，A点的电势为 φA=
故选：D
A
B
C
D1.5v0
正确答案
解析
解：由动能定理知从a到c有：
设在等势面b时的速率为v，则：
联立可得：v′=
故选：B
A
B
C2v
D
正确答案
解析
解：设电场中cd两点的电势差为U，质子的电量为+q、质量为m，则氦离子的电量为+2q，质量为4m，
对质子从c到d的过程中，运动动能定理得：
对氦离子从c到d的过程中，运动动能定理得：
由①②解得：v′=
故选：B．
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