电场：电流_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，离地H高处有一个质量为m、带电量为+q的物体处于电场强度随时间变化规律为E=E0-kt（E0、k均为大于零的常数，电场水平向左为正方向）的电场中，物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ，已知μqE0＞mg．t=0时，物体从墙上静止释放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当物体下滑后脱离墙面，此时速度大小为，最终落在地面上．则下列关于物体的运动说法正确的是（　　）

A当物体沿墙壁下滑时，物体先加速再做匀速直线运动

B物体从脱离墙壁到落地之前的运动轨迹是一段直线

C物体克服摩擦力所做的功W=mgH

D物体与墙壁脱离的时刻为t=

正确答案

C,D

解析

解：A、竖直方向上，由牛顿第二定律有：mg-μqE=ma，随着电场强度E的减小，加速度a逐渐增大，做变加速运动，当E=0时，加速度增大到重力加速度g，此后物块脱离墙面，故A错误．

B、物体脱离墙面时的速度向下，之后所受合外力与初速度不在同一条直线上，所以运动轨迹为曲线．故B错误．

C、物体从开始运动到脱离墙面电场力一直不做功，由动能定理得：mg-W=，

物体克服摩擦力所做的功为：W=mgH．故C正确．

B、当物体所受的墙面的支持力为零，则电场力为零，则此时电场强度为零，所以有：E=E0-kt=0，

解得时间为：t=．故D错误．

故选：CD．

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题型：填空题

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填空题

两块带电的平行金属板相距10cm，两板之间的电势差为9.0×103V．在两板间与两板等距离处有一粒尘埃，带有-1.6×10-7C的电荷．这颗尘埃受到的静电力为______；这粒尘埃在电场力的作用下运动到带正电的金属板上，静电力做的功为______．若平行板竖直放置，平行板足够大，这粒尘埃质量为9.0×10-3kg由静止加速，经______s时间可达到极板．

正确答案

1.44×10-2N

7.2×10-4J

0.25

解析

解：这颗尘埃受到的电场力为F=qE，而E=

则：F==1.6×10-7×=1.44×10-2N

这颗尘埃在电场力的作用下运动到带正电的金属板上，电场力所做的功为

=1.6×10-7 C×4.5×103J=7.2×10-4J

由，可得：==0.25s

故答案为：1.44×10-2N，7.2×10-4J，0.25．

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题型：简答题

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简答题

如图所示是研究带电体的质量与电量关系的光滑绝缘细管，长为L，竖直放置，点电荷M固定子啊管底部，电荷量为+Q，现在从管口A处由静止释放一电荷量为+q、质量为m的带电体N，当其下部落至距M为h的B处时速度恰好为0，已知静电力常量为k，重力加速度为g，带电体下落过程中不影响原电场

（1）N在运动过程中速度最大处与M的距离

（2）若把N换成电荷量+q、质量为3m的带电体P，仍从A处由静止释放，求P到达B处时的速度大小．

正确答案

解：（1）电荷N运动到重力等于电场力时，速度最大，设此时距底部M的距离为r，则有

mg=k

解得：r=

（2）设电荷P运动到B处时的速度为vB，由动能定理，有

3mg（L-h）+qUAB=3m

带电体N由A到B过程中，有：mg（L-h）+qUAB=0

联立两式可得：vB=2．

答：

（1）N在运动过程中速度最大处与M的距离是．

（2）P到达B处时的速度大小为2．

解析

解：（1）电荷N运动到重力等于电场力时，速度最大，设此时距底部M的距离为r，则有

mg=k

解得：r=

（2）设电荷P运动到B处时的速度为vB，由动能定理，有

3mg（L-h）+qUAB=3m

带电体N由A到B过程中，有：mg（L-h）+qUAB=0

联立两式可得：vB=2．

答：

（1）N在运动过程中速度最大处与M的距离是．

（2）P到达B处时的速度大小为2．

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题型：单选题

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单选题

如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为R．若磁感应强度大小为B，不计重力，则粒子运动速度的大小为（　　）

Av=

Bv=

Cv=

Dv=

正确答案

A

解析

解：粒子在磁场中做圆周运动．设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得：

qvB=m

根据几何知识可知：r=2=R

联立得：v=

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

把电量是4×10-5C的正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功为1.2×10-2J．以下说法中不正确的是（　　）

A正电荷在A点时的电势能比它在B点时的电势能大1.2×10-2J

BA点的电势等于300V

CA点的电势比B点高300V

DA、B两点间的电势差等于300V

正确答案

B

解析

解：A、正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做1.2×10-2J的正功，则电荷的电势能减小1.2×10-2J，即有正电荷在A点时的电势能比它在B点时的电势能大1.2×10-2J．

故A正确．

BCD、A、B两点间的电势差 UAB==V=300V＞0，说明A点的电势比B点高300V，由于没有选取零电势，所以不能求出A点的电势，故B错误，CD正确．

本题选不正确的，故选：B

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•太原校级月考）一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为+10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为-10V，则（　　）

AB点的电势为0V

B电场线方向从左向右

C微粒的运动轨迹可能是轨迹1

D微粒的运动轨迹可能是轨迹2

正确答案

A,C

解析

解：由动能定理可知：WE=△EK=-0.1J；

可知粒子受到的电场力做负功，故粒子电势能增加，B点的电势高于A点电势；而电场线由高电势指向低电势，故电场线向左，故B错误；

AB两点的电势差为：UAB===-10V，

则：UA-UB=-10V

解得：UB=-10+10=0V，故A正确；

若粒子沿轨迹1运动，A点速度沿切线方向向右，受力向左，故粒子将向上偏转，故C正确；

若粒子沿轨迹2运动，A点速度沿切线方向向右上，而受力向左，故粒子将向左上偏转，故D错误；

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

把Q=4×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能6×10-8J，求

（1）A点的电势．

（2）若把Q=2×10-9C的试探电荷放在A点，则该点的电势为多少？电荷所具有的电势能为多大？

（3）若放入A点的电量变为-2×10-9C，则该电荷所具有的电势能为多大？

正确答案

解：（1）A的电势为φ==V=15V

（2）因A点的电势不变，

把Q=2×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，其电势能为

EP′=Qφ=2×10-9×15J=3×10-8J．

（3）若放入A点的电量变为-2×10-9C，其电势能为

EP″=Q′φ=-2×10-9×15J=-3×10-8J．

答：（1）A点的电势是15V．

（2）若把Q=2×10-9C的试探电荷放在A点，则该点的电势为15V，电荷所具有的电势能为3×10-8J；

（3）若放入A点的电量变为-2×10-9C，则该电荷所具有的电势能为-3×10-8J．

解析

解：（1）A的电势为φ==V=15V

（2）因A点的电势不变，

把Q=2×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，其电势能为

EP′=Qφ=2×10-9×15J=3×10-8J．

（3）若放入A点的电量变为-2×10-9C，其电势能为

EP″=Q′φ=-2×10-9×15J=-3×10-8J．

答：（1）A点的电势是15V．

（2）若把Q=2×10-9C的试探电荷放在A点，则该点的电势为15V，电荷所具有的电势能为3×10-8J；

（3）若放入A点的电量变为-2×10-9C，则该电荷所具有的电势能为-3×10-8J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，将一质量为m，电荷量为+q的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O点的固定轴转动．杆长为L，杆的质量忽略不计，杆与小球置于场强为E的匀强电场中，电场方向如图所示，将杆置于水平位置OA，在此处将小球自由释放，求杆运动到竖直位置OB时的速度？

正确答案

解：对小球从A到B由动能定理得：

mgL+qEL=mv2-0

解得：

答：杆运动到竖直位置OB时的速度为

解析

解：对小球从A到B由动能定理得：

mgL+qEL=mv2-0

解得：

答：杆运动到竖直位置OB时的速度为

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2l的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4q，B球的电荷量为-3q，组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3l，开始时PQ恰为杆的中垂线．在虚线MN与PQ间加竖直向上的匀强电场，恰好能使带电系统静止不动．现使电场强度突然变为原来2倍（已知重力加速度为g），求：

（1）B球刚进入电场时速度v0的大小；

（2）B球的最大位移及从开始到最大位移处B球电势能的变化量．

正确答案

解：

（1）设带电系统静止时电场强度为E，则有2mg=4qE，解得 ①

电场强度加倍后，系统从开始静止到B进入电场，根据动能定理有 ②

联立①②得B球刚进入电场时的速度

（2）设B球在电场中的最大位移为s，经分析知A球向上越过了MN，

根据动能定理得

对整个过程：2E•4q•2L-2E•3q•s-2mg（s+L）=0

解得s=1.2L

故B球的最大位移s总=2.2L

电场力对B球做功W=-2E•3q•1.2L=-3.6mgL

所以B球电势能增加3.6mgL

答：（1）B球刚进入电场时速度v0的大小；

（2）B球的最大位移2.2L，从开始到最大位移处B球电势能增加3.6 mgL．

解析

解：

（1）设带电系统静止时电场强度为E，则有2mg=4qE，解得 ①

电场强度加倍后，系统从开始静止到B进入电场，根据动能定理有 ②

联立①②得B球刚进入电场时的速度

（2）设B球在电场中的最大位移为s，经分析知A球向上越过了MN，

根据动能定理得

对整个过程：2E•4q•2L-2E•3q•s-2mg（s+L）=0

解得s=1.2L

故B球的最大位移s总=2.2L

电场力对B球做功W=-2E•3q•1.2L=-3.6mgL

所以B球电势能增加3.6mgL

答：（1）B球刚进入电场时速度v0的大小；

（2）B球的最大位移2.2L，从开始到最大位移处B球电势能增加3.6 mgL．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•河池月考）如图所示，在匀速电场中有棱长为2cm，∠A=60°的菱形ABCD．已知A点、B点、D点电势分别为6V、4V、2V，则下列说法中准确的是（　　）

A电子在C点具有的电势能为-leV，场强大小为100V/m

BAD间的电势差大于BC的间电势差

C若在A点由静止释放一个质子，它将沿AC方向做匀加速直线运动

D电子在C点具有的电势能为0，场强大小为200V/m

正确答案

D

解析

解：AD、在匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等，故有φA-φD=φB-φC

解得C点的电势 φC=0，则电子在C点具有的电势能为0．

AD中点F的电势为 φF==V=4V，故B、F在一个等势面上，因此电场线垂直于BF连线，即沿A→D方向，场强为 E===100V/m．故A错误，D正确．

B、根据匀强电场的特点知，AD间的电势差等于BC的间电势差，故B错误．

C、若在A点由静止释放一个质子，质子所受的电场力沿AD方向，则质子将沿AD方向做匀加速直线运动，故C错误．

故选：D

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一个带电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场．小球从a点由静止开始沿杆向下运动，在c点时速度为4m/s，b是a、c的中点，在这个运动过程中（　　）

A小球通过b点时的速度小于2m/s

B小球在ab段克服摩擦力做的功与在bc段克服摩擦力做的功相等

C小球的电势能一定增加

D小球从b到c重力与电场力做的功可能等于克服阻力做的功

正确答案

D

解析

解：A、若直杆光滑，则把小球在b点的速度为中间位置的瞬时速度，，而本题中为绝缘的粗糙直杆，故小球做变加速直线运动，加速度逐渐减小，故小球通过b点时的速度应该大于2m/s，故A错误．

B、在ab段的平均速度小于bc段的平均速度，故ab段的摩擦力小于bc段的摩擦力，则小球在ab段克服摩擦力做的功小于在bc段克服摩擦力做的功，B错误；

C、小球可能带正电也可能带负电，故电场力方向可以向上也可以向下，故电场力可能做正功也可能做负功，势能可能减小也可能增加，C错误；

D、小球有可能在b点之前达到了最大速度，即达到了受力平衡，则小球从b到c匀速运动，则合外力做功为零：球从b到c重力与电场力做的功可能等于克服阻力做的功，D正确；

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，倾角为30°的光滑绝缘斜面处于点电荷Q的电场中，Q=+1.0×10-9C，与以Q为圆心的圆交于B、C两点，一带电为q=+4.0×10-2C，质量m=4.0kg的小球（可视为质点），从斜面上A点由静止释放，经过B点时速度为2.0m/s．已知A、B间距离L1=0.60m，B、C间距离L2=1.2m，∠QCB=37°（g=10m/s2，sin37°=0.6，k=9.0×109Nm2/C2）（结果保留2位有效数字）求：

（1）AC间电势差U的大小？

（2）小球经过C点时的速度大小？

（3）小球在C点时的加速度大小？

正确答案

解：（1）由于B、C位于同一等势面上电势相等，则AB间的电势差等于AC间的电势差．

小球从A到B，由动能定理得：qU+mgL1sin37°=

解得 U=199.64V

（2）从B到C的过程，由动能定理得：

mgL2sin37°=-

解得 vC=≈4.3m/s

（3）C点，根据牛顿第二定律和库仑定律得：

mgsin37°+kcos37°=ma

又 r==0.75m

解得 a=6.64m/s2．

答：

（1）AC间电势差U的大小是199.64V．

（2）小球经过C点时的速度大小是4.3m/s．

（3）小球在C点时的加速度大小是6.64m/s2．

解析

解：（1）由于B、C位于同一等势面上电势相等，则AB间的电势差等于AC间的电势差．

小球从A到B，由动能定理得：qU+mgL1sin37°=

解得 U=199.64V

（2）从B到C的过程，由动能定理得：

mgL2sin37°=-

解得 vC=≈4.3m/s

（3）C点，根据牛顿第二定律和库仑定律得：

mgsin37°+kcos37°=ma

又 r==0.75m

解得 a=6.64m/s2．

答：

（1）AC间电势差U的大小是199.64V．

（2）小球经过C点时的速度大小是4.3m/s．

（3）小球在C点时的加速度大小是6.64m/s2．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•衡阳校级期中）在真空中的O点放一点荷Q=2.0×10-9C，直线MN过O点，OM=30cm，M点放有一点电荷q=4.0×10-10C，静电力常数k=9×109Nm2/C2，如图所示．求：

（1）点荷Q在M点产生的电场强度大小；

（2）若M点的电势比N点的电势高15V，则电荷q从M点移到N点，电势能变化了多少？

正确答案

解：（1）已知Q=2.0×10-9C，M点到Q的距离为：r=OM=30cm=0.3m

由E=k可得M点的电场强度为：E=9.0×109×N/C=200N/C；

（2）电荷q从M点移到N点，电场力做的功为：

WMN=qUMN=q（φM-φN）=-4.0×10-10×15J=-6×10-9J

由于电场力做负功，则电荷q从M点移到N点，电势能增加了6×10-9J．

答：

（1）M点的电场强度大小为200N/C；

（2）电荷q从M点移到N点，电势能增加了6×10-9．

解析

解：（1）已知Q=2.0×10-9C，M点到Q的距离为：r=OM=30cm=0.3m

由E=k可得M点的电场强度为：E=9.0×109×N/C=200N/C；

（2）电荷q从M点移到N点，电场力做的功为：

WMN=qUMN=q（φM-φN）=-4.0×10-10×15J=-6×10-9J

由于电场力做负功，则电荷q从M点移到N点，电势能增加了6×10-9J．

答：

（1）M点的电场强度大小为200N/C；

（2）电荷q从M点移到N点，电势能增加了6×10-9．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•福建校级期中）一带电粒子q=-2.0×10-9 C在静电场中由A点运动到B点，在这一过程中，除电场力外其它力做功为4.0×10-5 J，粒子的动能增加了6.0×10-5 J．取A点为零电势点，则（　　）

A粒子电势能减少2.0×10-5 J，B点的电势φB=-1.0×104V

BB点的电势φB=1.0×104V，粒子在B点的电势能为2.0×10-5 J

C粒子在B点的电势能为2.0×10-5 J，A、B两点的电势差UAB=-1.0×104V

DA、B两点的电势差UAB=-1.0×104V，粒子电势能减少2.0×10-5 J

正确答案

D

解析

解：根据动能定理得，qUAB+W其他=△Ek，

解得电场力做功为 W电=qUAB=△Ek-W其他=6.0×10-5 J-4.0×10-5 J=-1.0×104V

qUAB=△Ek-W其他=6.0×10-5-4.0×10-5=2.0×10-5 J

则粒子电势能减少2.0×10-5J

AB两点间的电势差 UAB==V=-1.0×104V

因为A点的电势为零，由UAB=φA-φB，可得B点的电势φB=1.0×104V．

故选：D

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在一个匀强电场（图中未画出）中有一个四边形ABCD，其中，M为AD的中点，N为BC的中点．一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB=2.0×10-9J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC=4.0×l0-9J．则以下分析正确的是（　　）

A若粒子的电量为2×10-9C，则UBA=1V

B若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为WMN=3.0×10-9J

C若A、B之间的距离为lcm，粒子的电量为2×10-7C，该电场的场强一定是E=1V/m

DN点的电势可能比M点的电势高

正确答案

B

解析

解：A、一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB=2.0×10-9J，若粒子的电量为2×10-9C，则：

UBA=-UAB=-=-1V；故A错误；

B、因为电场是匀强电场，在同一条电场线上，M点的电势是A、D两点电势的平均值；

N点的电势是B、C两点电势的平均值，即：

φM=；φN=；

所以：WMN=qUMN=q（φM-φN）=q（-）=q（φA-φB）+q（φD-φC）=WAB+WDC=3.0×10-9J．

故B正确；

C、由于不知道电场强度的方向，故不能确定电场强度的大小，故C错误；

D、WMN=3.0×10-9J＞0，粒子带正电荷，故UMN＞0，故M点的电势高于N点的电势，故D错误；

故选：B．

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