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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为-4×10-6C的点电荷从A点移到M板,电场力做负功8×10-4J,把该点电荷从A点移到N板,电场力做正功为4×10-4J,N板接地.则(  )

AA点的电势为100v

BMN电势差为-300v

C从A到N电势能增加

D从A到M电势能减少

正确答案

B

解析

解:A、A、N间的电势差:UAN==V=-100V,又:UANAN,φN=0,则A点的电势:φA=-100V.故A错误.

B、AM间的电势差 UAM==V=200V,则MN间的电势差为 UMA=-UMA=-200V,则MN间的电势差为UMN=UMA+UAN=-200-100=-300V.故B正确.

C、将点电荷从A点移到N板,电场力做正功为4×10-4J,则其电势能减少4×10-4J.故C错误.

D、点电荷从A点移到M板,电场力做负功8×10-4J,则其电势能增加8×10-4J.故D错误.

故选:B

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题型:简答题
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简答题

如图所示,在水平地面上固定一个倾角为θ的光滑绝缘斜面,斜面处于电场强度大小为E,方向沿斜面向下的匀强电场中,一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态.一质量为m,带电量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端s0处由静止释放,设滑块在运动过程中电量保持不变,设滑块与弹簧接触后粘在一起不分离且没有机械能损失,物体刚好返回到s0段中点,弹簧始终处在弹性限度内,重力加速度大小为g.求:

(1)滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t?

(2)弹簧的最大弹性势能.

正确答案

解:(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度大小为a,则有

 qE+mgsinθ=ma,s0=at12

联立可得:

(2)滑块速度最大时受力平衡,设此时弹簧压缩量为x0,则有mgsinθ+qE=kx0

滑块与弹簧接触后粘在一起后做简谐运动,振幅为 A=S0+x0,则滑块向下运动时弹簧的最大压缩量为 xm=x0+S0+x0=2x0+S0

当弹簧压缩量最大时,弹性势能最大,即Epm=(mgsinθ+qE)(S0+x0)=(mgsinθ+qE)(S0+2x0+S0)=(mgsinθ+qE)(+

答:(1)滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t为

(2)弹簧的最大弹性势能为(mgsinθ+qE)(+

解析

解:(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度大小为a,则有

 qE+mgsinθ=ma,s0=at12

联立可得:

(2)滑块速度最大时受力平衡,设此时弹簧压缩量为x0,则有mgsinθ+qE=kx0

滑块与弹簧接触后粘在一起后做简谐运动,振幅为 A=S0+x0,则滑块向下运动时弹簧的最大压缩量为 xm=x0+S0+x0=2x0+S0

当弹簧压缩量最大时,弹性势能最大,即Epm=(mgsinθ+qE)(S0+x0)=(mgsinθ+qE)(S0+2x0+S0)=(mgsinθ+qE)(+

答:(1)滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t为

(2)弹簧的最大弹性势能为(mgsinθ+qE)(+

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•遂宁期末)如图所示,匀强电场中的△PAB平面平行于电场方向,C点为AB的中点,D点为PB的中点.将一个带电粒子从P点移动到A点,电场力做功WPA=1.6×10-8J;将该粒子从P点移动到B点,电场力做功WPB=3.2×10-8J.则下列说法正确的是(  )

A直线PC为等势线

B直线AD为电场线

C若将该粒子从B点移动到A点,电场力做功WBA=1.6×10-8J

D若将该粒子从P点移动到C点,电场力做功为WPC=2.4×10-8J

正确答案

D

解析

解:A、一个带电粒子从P点移动到A点,还是从P点移动到B点,电场力都做正功,P到AB间都有电势差,故直线PC为不可能等势线,故A错误;

B、粒子从P点移动到B点,电场力做功WPB=3.2×10-8J,D点为PB的中点,故粒子从D点移动到B点,电场力做功WDB==1.6×10-8J,粒子从A到B电场力做功为WAB=WAP+WPB=1.6×10-8J,故AD为等势面,故B错误;

C、从B点移动到P点电场力做功WBP=-3.2×10-8J,故离子从B移到A电场力做功为WBA=WBP+WPA=-1.6×10-8J,故C错误;

D、C是AB的中点,故C点电势为AB的中点电势,故该粒子从P点移动到C点,电场力做功为WPC==2.4×10-8J,故D正确;

故选:D

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一带正电的长细直棒水平放置,带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场,场强大小与直棒的距离成反比.在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B,A、B所带电荷量分别为+q和+4q,A球距直棒的距离为a,两个球恰好处于静止状态.不计两小球之间的静电力作用,剪断细线,若A球下落的最大速度为vm,求A球下落到速度最大过程中,电场力对A球做的功.

正确答案

解:带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场,场强大小与直棒的距离成反比,故设场强:

E=

对AB整体:

解得:

当A下落速度最大时:

代入k得:

r=

对A下落过程:

mg(a-r)+W=

解得:W=

答:A球下落到速度最大过程中,电场力对A球做的功为

解析

解:带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场,场强大小与直棒的距离成反比,故设场强:

E=

对AB整体:

解得:

当A下落速度最大时:

代入k得:

r=

对A下落过程:

mg(a-r)+W=

解得:W=

答:A球下落到速度最大过程中,电场力对A球做的功为

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题型:填空题
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填空题

如图所示,在匀强电场中分布着A、B、C三点,且BC=20cm.当把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A点沿AB线移到B点时,电场力做功为零.从B点移到C点时,电场力做功为J,则电场的方向为______,场强的大小为______

正确答案

垂直于AB向右下方

1000v/m

解析

解:正电荷从A移到B,电场力做功为零,由电场力做功的特点可知,A、B两点电势相等,故AB连线应为等势线;

因为电场线与等势面相互垂直,故过C作AB的垂线,一定是电场线;

因从B到C,由W=Uq可知,B、C两点间的电势差:UBC==V=-173V;

即C点电势高于B点的电势,故电场线垂直于AB向右下方;

BC间沿电场线的距离:d=BCsin60=0.173m;

由E=可知电场强度为:E=V/m=1000V/m;

故答案为:垂直于AB向右下方;1000v/m

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题型:简答题
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简答题

如图所示,在倾角为α的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B(均可视为质点),它们相距为L0两球同时由静止开始释放时,B球的初始加速度恰好等于零.经过一段时间后,当两球距离为L′时,A、B的加速度大小之比为a1:a2=11:5.(静电力常量为k)

(1)若B球带正电荷且电荷量为q,求A球所带电荷量Q及电性;

(2)求L′与L之比.

正确答案

解:(1)对B球分析有,A球带正电荷

初始时B球沿斜面方向合力为零F-mgsinα=0

又  F=

解得Q=

(2)初始时B球受力平衡,两球相互排斥运动一段距离后,两球间距离增大,库仑力一定减小,小于mgsinα.

A球加速度a1方向应沿斜面向下,根据牛顿第二定律,有

F′+2mgsinα=2ma1

B球加速度a2方向应沿斜面向下,根据牛顿第二定律,有

mgsinα-F′=ma2

依题意a1:a2=11:5

得F′=mgsinα

又F′=

得L′:L=3:2.

答:(1)若B球带正电荷且电荷量为q,A球所带电荷量Q为及电性为正电荷;

(2)求L‘与L之比为3:2.

解析

解:(1)对B球分析有,A球带正电荷

初始时B球沿斜面方向合力为零F-mgsinα=0

又  F=

解得Q=

(2)初始时B球受力平衡,两球相互排斥运动一段距离后,两球间距离增大,库仑力一定减小,小于mgsinα.

A球加速度a1方向应沿斜面向下,根据牛顿第二定律,有

F′+2mgsinα=2ma1

B球加速度a2方向应沿斜面向下,根据牛顿第二定律,有

mgsinα-F′=ma2

依题意a1:a2=11:5

得F′=mgsinα

又F′=

得L′:L=3:2.

答:(1)若B球带正电荷且电荷量为q,A球所带电荷量Q为及电性为正电荷;

(2)求L‘与L之比为3:2.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在重力加速度大小为g的空间,有一个带电量为+Q的场源电荷置于O点,B、C为以O为圆心、半径为R的竖直圆周上的两点,A、B、O在同一竖直线上,AB=R,O、C在同一水平线上.现在有一质量为m、电荷量为-q的有孔小球套在光滑绝缘细杆AC上,从A点由静止开始滑下,滑至C点时速度大小为,下列说法正确的是(  )

A从A到C小球做匀加速运动

B从A到C小球的机械能守恒

CB、A两点间的电势差为

D若将该小球改为从A点由静止释放,则下落到B点时的速度大小为

正确答案

C

解析

解:A、在运动的过程中,电场力是变力,合力不恒定,则从A到C小球做的运动不是匀加速运动.故A错误.

B、A到C,除重力做功外,还有库仑力做功,所以机械能不守恒.故B错误.

C、小球从A到C的过程中,重力和库仑力都做功,根据动能定理得,2mgR-qUAC=,v=,则UAC=-.AB间的电势差与AC间的电势差相等,所以B、A间的电势差为,故C正确.

D、根据动能定理得,mgR+qU=-0,得下落到B点时的速度大小:v=.故D错误.

故选:C

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,三个可视为质点的金属小球A、B、C,质量分别为m、2m和3m,B球带负电,电荷量为-q,A、C不带电.不可伸长的绝缘细线将三球连接,最上边的细线连接在斜面顶端的O点.三小球均处于场强大小为E的竖直向上的匀强电场中,三段细线均伸直,三个金属球均静止于倾角为30°的绝缘光滑斜面上,则下列说法正确的是(  )

AA、B球间的细线的张力为

BA、B球间的细线的张力可能为0

C将线OA剪断的瞬间,A、B球间的细线张力为

D将线OA剪断的瞬间,A、B球间的细线张力为

正确答案

A,D

解析

解:A、静止时,对B球进行受力分析,则有:

T=(2mg+3mg+Eq)sin30°=(5mg+Eq),故A正确,B错误;

C、B球带负电,相当于在上述状态下给B球瞬间施加一个竖直下下的电场力qE,经过AB绳传递,qE对A、B球整体产生一个竖直下下的加速度,此时A、B球的加速度为a=g+(显然>g),C球以加速度g匀加速运动,所以BC间绳子的作用力为零,以A球为研究对象可得A、B球间细线的拉力为F=ma′=,故C错误,D正确.

故选:AD

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题型: 单选题
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单选题

如图中实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点,后经过N点,可以判断(  )

A粒子一定带负电

B从M点到N点,粒子的动能增大

C从M点都N点,粒子的电势能增大

D粒子在M点的加速度大于在N点的加速度

正确答案

B

解析

解:A、粒子所受的电场力方向应指向轨迹的内侧,得知,粒子所受电场力方向大致斜向左下方,粒子一定带正电.故A错误;

BC、粒子从M到N的过程中,电场力对粒子做正功,其电势能减小,动能增大,故B正确,C错误.

D、电场线的疏密表示场强的大小,则知M处场强比N处场强小,由a=知粒子在M点的加速度小于在N点的加速度,故D错误.

故选:B

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,A、B、C、D位于同一半径为r的竖直圆上,且AB⊥CD,在C点有一固定点电荷,电荷量为-Q,现从A点将一质量为m,电荷量为-q的带电小球由静止释放,该小球沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时速度为4,规定电场中B点的电势为零,则在点电荷-Q形成的电场中下列说法正确的是(不计带电小球对电场的影响)(  )

AD点电势为

B小球在D点具有的电势能为正值

CO点电场强度大小是A点的2倍

D小球通过D点时轨道对小球作用力大小为mg

正确答案

A,C

解析

解:AB、由题意可知,A、B到C的距离相等,则AB的电势相等.

沿着电场线的方向,电势降低,而电场线会聚于负电荷,则A点的电势低于D点电势

-q电荷从A到D运动,根据动能定理,则有:mgr+W=m(42-0,解得电场力做功:W=7mgr;

规定电场中B点的电势为零,A点的电势也为零,因由A到D点电场力做正功,则电势能减小,因此点电荷-q在D点的电势能为EPD=-7mgr<0;D点的电势为 φD==,故A正确,B 错误;

C、根据公式E=k,由于AC=OC,故O点电场强度大小是A点的2倍,故C正确;

D、在D点,弹力、静电力和重力的合力提供向心力,故:

N-mg-=m

故N=mg++m>mg;

故D错误;

故选:AC

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,在O点处放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h,若小球通过C点的速度为v,则下列说法中正确的是(  )

A小球通过C点的加速度大小一定大于g

B小球通过B点的速度大小是

C小球由A到B电场力做功为mv2-mgh

D小球由A到C机械能损失mgh

正确答案

A,B,C

解析

解:A、在C点,小球受重力和静电斥力,两个分力垂直,故合力大于mg,故加速度大于g,故A正确;

B、因B、C两点电势相等,小球由B到C只有重力做功,由动能定理得:

mgRsin30°=mv2-

解得小球在B点的速度为:vB=,故B正确;

C、对从A到C过程,根据动能定理,有:

W+mgh=

解得:

W=-mgh

由于B、C在一个等势面上,故小球由A到B电场力做功等于由A到C电场力做功,为-mgh,故C正确;

D、小球由A到C机械能损失等于克服安培力做的功,为mgh-,故D错误;

故选:ABC.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示MN为纸面内的一条直线,其右侧空间分布与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场的单一场区.现有重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0沿纸面射入场区,下列判断正确的是(  )

A如果粒子回到MN上时速率增大,则该空间存在的一定是电场

B如果粒子回到MN上时速率不变,则该空间存在的一定是磁场

C若仅增大水平初速度v0,发现粒子再回到MN上时速度方向与增大前相同,则该空间存在的一定是磁场

D若仅增大水平初速度v0,发现粒子再回到MN所用的时间发生变化,则该空间存在的一定是电场

正确答案

A,D

解析

解:A、如果粒子回到MN上时速率增大,受到的力对物体做功,则该空间存在的一定是电场,故A正确

B、如果粒子回到MN上时速率不变,说明受到的力对粒子不做功,洛伦兹力对粒子不做功,若MN为等势面则电场力做功为零,故电场力做功为零,故空间可能是电场也可能是磁场,故B错误;

C、若带电粒子以与电场线平行的速度v0射入,粒子返回速率不变,故C错误;

D、由T=知,粒子在磁场中运动的时间与速率无关;故时间改变一定是电场;故D正确;

故选:AD.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道,取无穷远电子的电势能为零,电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为-13.6eV、-3.4eV、-1.51eV,由于某种因素(如加热或光照)的影响,电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动,求:

(1)a、b、c三点的电势大小;

(2)a、b间,b、c间电势差的大小.

正确答案

解:(1)a、b、c三点的电势大小分别为

  φa===13.6V

  φb===3.4V

  φc===1.51V 

(2)a、b间电势差的大小 Uabab=10.2V

b、c间电势差的大小 Ubcbc=1.89V

答:

(1)a、b、c三点的电势大小分别为13.6V,3.4V和1.51V;

(2)a、b间,b、c间电势差的大小分别为10.2V和1.89V.

解析

解:(1)a、b、c三点的电势大小分别为

  φa===13.6V

  φb===3.4V

  φc===1.51V 

(2)a、b间电势差的大小 Uabab=10.2V

b、c间电势差的大小 Ubcbc=1.89V

答:

(1)a、b、c三点的电势大小分别为13.6V,3.4V和1.51V;

(2)a、b间,b、c间电势差的大小分别为10.2V和1.89V.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,用绝缘细绳悬起的均匀带电小球A的质量为2.0g,带电量为Q=-4x10-7C.将另一个均匀带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r=30cm时,绳与竖直方向成a=45°角,则小球B受到的库仑力为______N;小球B的带电量是______C.(已知静电力常量k=9.0×l09N•m2/C2,重力加速度g=10m/s2

正确答案

0.02

5×10-7

解析

解:A球受重力、拉力和静电力处于平衡,根据平衡条件得

A球受到B球的库仑力为:F=mgtan45°=mg=2.0×10-3×10N=0.02N

由库仑定律F=k

得:C

故答案为:0.02,5×10-7

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题型:简答题
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简答题

如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2.求:

(1)求由A到B电场力所做的功

(2)小球滑至C点时的速度大小;

(3)若以C点作为参考点(零电势点),试确定A点的电势.

正确答案

解:(1)由动能定理有:

代入数值可解得:

(2)小球从B到C电场力做的总功为零,由几何关系可得BC的竖直高度为:hBC=,根据动能定理有:mg×=-

解得:vC=

(3)小球从A到C,重力和电场力均做正功,所以由动能定理有mg×3R+W=mv,得:W=mgR,电场力做正功,电势能减小.又因为C点为零电势点,所以电荷-q在A点有电势能EpA=mgR,有:

φA==-

答:(1)求由A到B电场力所做的功

(2)小球滑至C点时的速度大小为

(3)若以C点作为参考点(零电势点),A点的电势为

解析

解:(1)由动能定理有:

代入数值可解得:

(2)小球从B到C电场力做的总功为零,由几何关系可得BC的竖直高度为:hBC=,根据动能定理有:mg×=-

解得:vC=

(3)小球从A到C,重力和电场力均做正功,所以由动能定理有mg×3R+W=mv,得:W=mgR,电场力做正功,电势能减小.又因为C点为零电势点,所以电荷-q在A点有电势能EpA=mgR,有:

φA==-

答:(1)求由A到B电场力所做的功

(2)小球滑至C点时的速度大小为

(3)若以C点作为参考点(零电势点),A点的电势为

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