- 电场:电流
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(2015•陕西模拟)如图所示,在匀强电场中,有一与匀强电场平行的直角三角形区域ABC,AB=6cm,BC=2cm,A点的电动势φA=10V,B点的电势为φB=4V,C点的电势为φC=-2V.则( )
正确答案
解析
解:A、B电荷从B移到C,电场力做功WBC=qUBC=q(φB-φC)=-2×10-6C×[4-(-2)]=-1.2×10-5J.故A错误,B正确
C、D、AC中点D的电势为φD==4V=φB,所以D与B电势相等,BD是一条等势线.
根据几何知识得知:∠C=60°,如图,电场方向沿∠C的平分线斜向上.
则电场强度大小 E==
m=200V/m.故C错误,D正确.
故选:BD
如图所示,AB是一个接地的很大的薄金属板,其右侧P点有一带电量为Q的正点电荷,N为金属板右侧表面上的一点,P到金属板的垂直距离PN=d,M为PN连线的中点.关于M,N两点的场强和电势,有如下说法:
①M点的电势比N点电势高,M点的场强比N点的场强大
②M点的场强大小为
③N点的电势为零,场强不为零
④N点的电势和场强都为零
上述说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:大金属板接地屏蔽,用镜像法,就是说,金属板上感应电荷排布后对于右边电场的影响,相当于在+Q关于板对称的地方放上一个-Q.具体原因可以分析左边,左边电场为0.那么接地金属板电荷排布对于左边电场的影响相当于在+Q 原处放上一个-Q.而明显金属板对左右电场影响是对称的.所以该电场可视为等量异种电荷电场的一半.
类比等量异种电荷电场,据等量异种电荷电场的分布特点,沿电场线的方向电势越来越低,所以M点的电势大于N点的电势(N点的电势为零);据场强的叠加原理可得:EN=,EM=
,由此可知M点的场强大于N点的场强,故①③正确,②④错误.
故选:A
将一个电荷量为-2×10-8C的点电荷,从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10-8J,则M点电势能EPM=______J,M点电势φM=______V.若将该电荷从M点移到N点,静电力做功14×10-8J,则N点电势φN=______V.
正确答案
4×10-8J
-2
5
解析
解:点电荷从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10-8J,其电势能增加4×10-8J,则M点电势能EPM=4×10-8J,M点电势 φM==
V=-2V
若将该电荷从M点移到N点,静电力做功14×10-8J,电势能减少14×10-8J,则N点电势能EPN=4×10-8J-14×10-8J=-1.0×10-7J
N点电势 φN==
V=5V
故答案为:4×10-8J,-2,5.
空间某区域存在一电场,一带负电的粒子仅在电场力作用下从x1处沿x轴负方向运动.粒子质量为m,初速度大小为v0,其电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示,图线关于纵轴左右对称,以无穷远处为零电势能点,粒子在原点0处电势能为E0,在x1处电势能为E1,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据电势能与电势的关系:Ep=qφ,场强与电势的关系:E=,得:E=
.Ep-x图象切线的斜率等于
,根据数学知识可知,坐标原点O处切线斜率为零,则坐标原点O两侧的场强大小对称,方向相反,故A错误.
B、据功能关系可知,由x1运动到O过程,电势能增大,电场力做负功,故B正确;
C、由图看出,x1、-x1两处的电势能相等,根据能量守恒定律得知,粒子经过x1、-x1处速度相同,故C错误.
D、根据公式Ep=qφ,可知,该粒子带负电,从x1处到-x1处,电势先降低后升高,电场方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向,电场力先沿x轴正方向后沿x轴负方向,粒子只要能通过原点O,就能一直沿x轴运动,设粒子恰好能到达原点O时的速度为v,则根据能量守恒定律得=E0-E1,v=
,当v0>v时,即v0>
粒子能够一直沿x轴负方向运动,故D正确.
故选:BD.
(2015秋•成都校级月考)如图所示,在某一点电荷Q产生的电场中,有a、b两点,a点的电场强度方向与ab连线成30°角;b点的电场强度方向与ba连线成120°角.若有一带负电的粒子只在电场力的作用下由a运动到b,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、将场强Ea、Eb延长,交点即为点电荷所在位置,如图所示,由于电场强度方向指向点电荷,则知该点电荷带负电,故A错误.
B、沿电场线方向电势降低,故b点的电势小于a点的电势,故B错误
C、根据几何知识分析解得a点到Q点的距离:ra=2dcos30°=d,
b点到Q点的距离rb=d,a、b两点到点电荷Q的距离之比ra:rb=:1,
由公式E=得:a、b两点场强大小的比值Ea:Eb=1:3.粒子在b点的加速度是在a点加速度的3倍,故C错误
D、根据W=qφ可知,负粒子在低点势处电势能大,故粒子在a点的电势能一定小于粒子在b点的电势能,故D正确
故选:D
真空中有A、B两点,在A、B两处分别放有点电荷+Q和-q(Q>q),设+Q、-q所受的电场力分别为FQ、Fq,设A、B两点处场强大小分别为Ea、Eb,则( )
正确答案
解析
解:根据库仑公式可得可知,AB两点的电荷受到的库仑力相等,即FQ=Fq,根据点电荷产生的场强E=
可知,电荷量大的产生的场强越大,故Ea<Eb,故B正确
故选:B
(2015•滕州市校级模拟)如图所示,两个固定的相同细环相距一定的距离,同轴放置,O1、O2分别为两环的圆心,两环分别带有均匀分布的等量异种电荷.一带正电的粒子从很远处沿轴线飞来并穿过两环.则在带电粒子运动过程中( )
正确答案
解析
解:A、在O1点时,右环上电荷由于关于O1对称,所以其在O1产生的电场强度为0,而-Q各点在O1产生的场强水平向左,故+q在O1点所受电场力方向向左,故加速度的方向水平向左,同理可知O2处场强方向也向左,故产生的加速度方向向左,故A错误.
B、在+q从O1向O2运动的过程中+Q对+q的电场力向左,-Q对+q的作用力方向也向左,故电场力对+q始终做正功,故+q的电势能一直减小.故B错误.
C、根据E=可知在O1右侧+Q产生的场强的先增大后减小且一直减小到0,而-Q的场强大多数情况下小于+Q产生的电场但场强却不会为0,故合场强为0的位置应该在O1的右侧,而在合力为0之前合外力做负功,动能持续减小,之后合力做正功,动能增大,故动能最小的点在O1的右侧,故C错误.
D、根据E=可知在O1右侧+Q产生的场强的先增大后减小且一直减小到0,而-Q的场强大多数情况下小于+Q产生的电场但场强却不会为0,故合场强为0的位置应该在O1的右侧,同理O2的左侧也有场强为0的位置,而O1和O2之间场强始终大于0,由于两个电荷的电荷量相同,故电场关于O1、O2的连线对称,故D正确.
故选:D
如图,在P点固定一个正点电荷,A、B两点在P的正上方,与P相距分别为h和
h,将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从A点由静止释放,释放后带电小球在A点处的加速度大小为
g,运动到B点时速度恰好变为零.求:
(1)A、B两点间的电势差;
(2)带电小球在B点处加速度的大小;
(3)带电小球从A点运动到B点的过程中,运动速度最大的位置与P点的距离h1.
正确答案
解:(1)另一点电荷从A到B过程,由动能定理 mg(h-h)+qUAB=0,
解得 UAB=
(2)这一电荷必为正电荷,设其电荷量为q,由牛顿第二定律,
在A点时 mg-
在B点时
解得 aB=,方向竖直向上
(3)、带电小球速度最大时,
联立解得,h1=
答:(1)A、B两点间的电势差解得.(2)此电荷在B点处的加速度大小
g,方向竖直向上.(3)、运动速度最大的位置与P点的距离
.
解析
解:(1)另一点电荷从A到B过程,由动能定理 mg(h-h)+qUAB=0,
解得 UAB=
(2)这一电荷必为正电荷,设其电荷量为q,由牛顿第二定律,
在A点时 mg-
在B点时
解得 aB=,方向竖直向上
(3)、带电小球速度最大时,
联立解得,h1=
答:(1)A、B两点间的电势差解得.(2)此电荷在B点处的加速度大小
g,方向竖直向上.(3)、运动速度最大的位置与P点的距离
.
如图所示,虚线为电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等.A、B、C为电场中的三个点,一个带负电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据φ=,负电荷在电场中,在电势高的位置,电势能低;带负电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能,故A点的电势比B点的低;故A正确;
B、等差等势面的疏密代表场强的大小,故A点的场强小于B点的场强,故B正确;
C、A点在经过B点和C点的两个等势面之间,与图中C′和B′间距相等,由于AC′间的场强小于AB′间的场强,故AC′间的电势差小于AB′间的电势差,故AC间的电势差小于AB间的电势差,故C错误;
D、沿直线从A运动到B过程中,电势是一直升高,故负电荷的电势能一直降低,故电场力一直做正功,故D错误;
故选:AB
如图所示的一簇平行等距线为未知方向的匀强电场的电场线.沿与平行线成60°角的方向,把1×10-6C负电荷以A点移到B点,电场力做了2×10-6J的功.AB间距离为2cm,问
(1)AB间的电势差多大?
(2)匀强电场的场强多大?方向如何?
正确答案
解:(1)AB间电势差V
(2)电场强度V/m
方向:斜向左下方与水平方向成60度角
答:(1)AB间的电势差-2V
(2)匀强电场的场强为200v/m,方向斜向左下方与水平方向成60度角
解析
解:(1)AB间电势差V
(2)电场强度V/m
方向:斜向左下方与水平方向成60度角
答:(1)AB间的电势差-2V
(2)匀强电场的场强为200v/m,方向斜向左下方与水平方向成60度角
如图,O、A、B为一直线上的三点,OA=AB=r,在O处固定一个点电荷+Q,A、B两点的电场强度分别为EA、EB,若一点电荷-q放在A、B两点所受库仑力分别为FA、FB,电势能分别为εA、εB,OA、AB之间电势差分别为UOA、UOB,则( )
正确答案
解析
解:A、B、根据库仑定律,电荷间的库仑力与距离的平方成反比,故FA=4FB,故A错误,B正确;
C、根据库仑定律与电场强度的定义式可知,OA之间的电场强度大于AB之间的电场强度,所以UOA>UOB.故C错误
D、将点电荷-q从A移动到B,负电荷受力向左,电场力做负功,故电势能增大,故εA<εB,故D正确;
故选:BD.
已知电子在A点的电势能为-4eV,在B点的电势能为4eV,求:
(1)A、B两点的电势φA、φB;
(2)电子由B移到A电场力做的功.
正确答案
解:(1)A点的电势:V,
B点的电势:V
(2)电子由B移到A电场力做的功:WBA=-eUBA=-e(φB-φA)=8eV
答:(1)A点的电势:4V,B点的电势:-4V
(2)电子由B移到A电场力做的功8eV.
解析
解:(1)A点的电势:V,
B点的电势:V
(2)电子由B移到A电场力做的功:WBA=-eUBA=-e(φB-φA)=8eV
答:(1)A点的电势:4V,B点的电势:-4V
(2)电子由B移到A电场力做的功8eV.
如图所示,水平放置的A、B两平行板相距h,A板带正电,B板带负电,有一个质量为m,带电量为+q的小球在B板之下H处以初速度v0竖直向上进入两板间,欲使小球恰好打到A板,计算A、B板间的电势差是多大?
正确答案
解:由题,小球刚好打到A板时,速度恰好为零,根据动能定理,对整个过程进行研究得:
-mg(H+h)-qUAB=0-
解得,UAB=m
答:A、B板间的电势差是m.
解析
解:由题,小球刚好打到A板时,速度恰好为零,根据动能定理,对整个过程进行研究得:
-mg(H+h)-qUAB=0-
解得,UAB=m
答:A、B板间的电势差是m.
有三个质量分别为5M、3M、2M的小球A、B、C,其中B球带正电Q,其余两球不带电,用足够长的不会伸长的绝缘线连接,均置于竖直向下的匀强电场中,场强大小为E,如图所示,释放A球,让三球由静止落下,下落一小段时间(球不相碰),此时三球的加速度大小分别为:aA______,aB______,aC______;此时A、B间线的张力F=______.
正确答案
g+
g+
g
解析
解:A释放时,由于B带电受向下的电场力作用,使AB向下加速运动,由于电场力作用加速度向下且大于g,故此时BC绳间无作用力,所以
以AB整体为研究对象,整体所受合力F合=5mg+3mg+qE
AB整体的加速度a==g+
C只受重力,故加速度为g
对A运用牛顿第二定律
A球所受合力FA=5mg+T
A 球产生的加速度aA=g+
根据牛顿第二定律有:FA=maA
代入得5mg+T=5m(g+)
整理得:T=
故答案为:g+,g+
,g,
如图所示,两个小球的质量分别为m1和m2,带电量分别为q1和q2,用长度不等的轻丝线悬挂起来,两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β),两小球在同一水平线上,那么( )
正确答案
解析
解:AC、两球间的库仑力大小相等,无法判断电量的大小,也就无法比较比荷的大小,故AC错误.
B、设两球间库仑力大小为F,
对m1研究,得到F=m1gtanα,
同理,对m2研究,得到F=m2gtanβ则m1tanα=m2tanβ
因α>β,得到m1<m2 故B正确.
D、根据牛顿第三定律,m1所受库仑力一定等于m2所受的库仑力.故D错误;
故选:B
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