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题型: 多选题
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多选题

对于电场中A、B两点,下列说法正确的是(  )

AA、B两点间的电势差就等于这两点的电势之差

B电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电量q成反比

C电荷由A点移到B点的过程中,除受电场力外,还受其它力的作用,电荷电势能的变化就不再等与电场力所做的功

D将1C正电荷从A点移到B点,电场力做1 J的功,这两点间的电势差为1V

正确答案

A,D

解析

解:A、A、B两点间的电势差就等于这两点的电势之差,故A正确

B、根据电势差的定义式U=,运用比值定义法,可知,电势差反映电场本身能的性质的物理量,与所移动的试探电荷无关,故不能说电势差与两点间移动电荷的电量q成反比,与电场力做的功成正比,故B错误.

C、电场力做功与电势能关系W=-△EP,电荷电势能的减少量就等于电场力所做的功,故C错误;

D、根据电势差的定义式U=知A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点电场力所做的功,1C正电荷从A点移到B点,电场力做1 J的功,这两点间的电势差为1V,D正确

故选:AD

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题型:简答题
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简答题

要使一带电小球沿与水平成45°的直线运动,需要外加一匀强电场,已知小球质量为m,电荷量为+Q,图中AB间距离为L.试求:

(1)电场的最小值?

(2)如果电场水平向左,且小球从A开始运动,恰能运动到B后返回,则小球从A出发时速度多大?

正确答案

解:(1)对小球受力分析可知

电场强度最小值为E=

(2)电荷能沿AB运动,故合力沿AB方向,故mg=qE

从A到B有动能定理可得

-mgL

解得

答:(1)电场的最小值为

(2)如果电场水平向左,且小球从A开始运动,恰能运动到B后返回,则小球从A出发时速度多

解析

解:(1)对小球受力分析可知

电场强度最小值为E=

(2)电荷能沿AB运动,故合力沿AB方向,故mg=qE

从A到B有动能定理可得

-mgL

解得

答:(1)电场的最小值为

(2)如果电场水平向左,且小球从A开始运动,恰能运动到B后返回,则小球从A出发时速度多

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,质量为m、半径为R的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的M、N两竖直墙壁间,圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计,在轨道所在平面加一竖直向上的场强为E的匀强电场.P、Q两点分别为轨道的最低点和最高点,在P点有一质量为m,电荷量为q的带正电的小球,现给小球一初速度v0,使小球在竖直平面内做圆周运动,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是(  )

A小球通过P点时对轨道一定有压力

B小球通过P点时的速率一定大于通过Q点时的速率

C从P到Q点的过程中,小球的机械能增大

D若mg>qE,要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面,速度v0应满足的关系是:≤v0

正确答案

C,D

解析

解:A、通过受力分析,当电场力和重力刚好提供所需向心力时,对轨道无压力,故A错误;

B、当电场力重力时,由动能定理可知:2qER-2mgR=-,得vQ大于vP,故B错误;

C、从P到Q点的过程中,电场力做正功,故机械能增加,故C正确;

D、当电场力大于重力时,由动能定理:2qER-2mgR=mvQ2-mv02…①

小球恰能通过Q点时,mg-qE=m…②

联立①②解得:v0=

所以要使小球能通过Q点v0

设小球通过Q点时,轨道对小球的压力为N,小球对轨道的压力为N‘

由牛顿第三定律的N=N′

要保证圆形轨道不脱离地面,N′<mg;

即N<mg

受力分析,解得:mg-qE+N=m…③

解①③得:v0

所以得:≤v0,故D正确

故选:CD.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量为m,电量为q的带正电的物体,在磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动,则(  )

A若另加一个电场强度为,方向水平向右的匀强电场,物体做匀速运动

B若另加一个电场强度为,方向竖直向上的匀强电场,物体做匀速直线运动

C物体的速度由v减小到零所用的时间等于

D物体的速度由v减小到零所用的时间小于

正确答案

B

解析

解:A、对物体受力分析,受重力、支持力,洛伦兹力和滑动摩擦力;根据左手定则,洛伦兹力向下.

若另加一个水平向右的电场,电场力的方向向右,与摩擦力方向相同,合外力不为零,滑块不可能做匀速直线运动.故A错误;

B、若另加一个竖直向上的电场,电场力的方向向上,当qE=(mg+qvB),即E=时,支持力为零,摩擦力为零,则合外力为零,滑块可能做匀速直线运动.故B正确;

CD、由于合力向右,物体向左做减速运动;由于摩擦力f=μ(mg+qvtB),随速度的减小不断减小,摩擦力f不断减小,加速度不断减小,不是匀变速运动,故物体的速度由v减小到零所经历的时间t,由动量定理得

-ft=0-mv.

得 t=.故CD错误;

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

在匀强电场中,如图所示分布着A、B、C三点,当把一个电量q=1.00×10-5C的正电荷从A沿AB线移到B点时,电场力做的功为零;从B移到C时,克服电场力做功1.73×10-3J,试求:

(1)B、C间的电势差UBC

(2)电场强度的大小

(3)若将q′=-2.00×10-5C的电荷从A点移到AC的中点,P电势能如何变化,变化量的大小.

正确答案

解:(1)正电荷从A移到B,电场力做功为零,由电场力做功的特点可知,A、B两点电势相等,故AB连线应为等势线;

因为电场线与等势面相互垂直,故过C作AB的垂线,一定是电场线;

因从B到C,由W=Uq可知,B、C两点间的电势差:UBC==-173V;

即C点电势高于B点的电势,故电场线垂直于AB向右下方;

(2)BC间沿电场线的距离:d=BCsin60=0.173m;

由E==V/m=1000V/m;

(3)因为AB为等电势,所以UAC=UBC=-173V

P点AC的中点,

A到P电场力做功为

由WAP=-△E可知,电势能减小1.73×10-3J

答:(1)BC间的电势差-173

(2)电场的大小为103 N/C

(3)P电势能减小,变化量为1.73×10-3J

解析

解:(1)正电荷从A移到B,电场力做功为零,由电场力做功的特点可知,A、B两点电势相等,故AB连线应为等势线;

因为电场线与等势面相互垂直,故过C作AB的垂线,一定是电场线;

因从B到C,由W=Uq可知,B、C两点间的电势差:UBC==-173V;

即C点电势高于B点的电势,故电场线垂直于AB向右下方;

(2)BC间沿电场线的距离:d=BCsin60=0.173m;

由E==V/m=1000V/m;

(3)因为AB为等电势,所以UAC=UBC=-173V

P点AC的中点,

A到P电场力做功为

由WAP=-△E可知,电势能减小1.73×10-3J

答:(1)BC间的电势差-173

(2)电场的大小为103 N/C

(3)P电势能减小,变化量为1.73×10-3J

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题型:简答题
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简答题

如图所示,绝缘水平面上静止着两个质量均为m,电量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点),它们间的距离为r,与平面间的动摩擦因数均为μ,静电力常数为k.求:

(1)A受的摩擦力为多大?

(2)如果将A的电量增至+4Q,B的电量不变,两物体开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A、B各运动了多少距离?

正确答案

解:(1)对A受力分析如图所示,因A处于静止状态,故有库仑力F大小等于静摩擦力f大小,库仑力为:

F=

∴f=F=

(2)当加速度为0时,有库仑力大小F′等于滑动摩擦力大小f′,即:

F′=f′=μN=μmg

又有:F′=

解得:r′=2Q

所以A、B各运动的距离为:S==Q

答:(1)A受的摩擦力为

(2)当它们的加速度第一次为零时,A、B各运动的距离为Q

解析

解:(1)对A受力分析如图所示,因A处于静止状态,故有库仑力F大小等于静摩擦力f大小,库仑力为:

F=

∴f=F=

(2)当加速度为0时,有库仑力大小F′等于滑动摩擦力大小f′,即:

F′=f′=μN=μmg

又有:F′=

解得:r′=2Q

所以A、B各运动的距离为:S==Q

答:(1)A受的摩擦力为

(2)当它们的加速度第一次为零时,A、B各运动的距离为Q

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合,杆竖直放置.杆上有A、B、O三点,其中O为等量异种电荷连线的中点,AO=BO.现有一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动,滑到B点时速度恰好为0.则关于小圆环的运动,下列说法正确的是(  )

A运动的加速度先变大再变小

B电场力先做正功后做负功

C运动到O点的动能为初动能的一半

D运动到O点的速度小于

正确答案

A,C

解析

解:

A、等量异号电荷的连线的中垂线上,从A到B电场强度先增大后减小,O点的电场强度最大,所以小圆环受到的电场力先增大后减小,小圆环受到的摩擦力:f=μFN=μqE,所以小圆环受到的摩擦力先增大后减小,它的加速度:a=,则a先增大后减小.故A正确;

B、一对等量异号电荷的连线的中垂线是等势面,故小圆环从A到B过程电场力不做功,故B错误;

C、设AB之间的距离为2L,摩擦力做功为2Wf,小圆环从A到B的过程中,电场力不做功,重力和摩擦力做功,根据动能定理得:

  A→O过程:-mgL+Wf=-

  A→B过程:-mg•2L+2Wf=0-

联立以上两个公式解得:vO=

=,即运动到O点的动能为初动能的一半,运动到O点的速度大于.故C正确,D错误.

故选:AC.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,在正电荷Q产生的电场中有A、B、C三点(C点未画出),其中A、B两点间的电势差为UAB=1.5×103V.现将电荷量q=6×10-8C的带正电的试探电荷从A点移到B点,电场力做的功是多少?若将该试探电荷再从B移动到C,电场力做的功WBC=-3×10-5J,则A、C两点间的电势差是多少?

正确答案

解:解:由据W=qU得:WAB=qU=6×10-8×1.5×103=9×10-5J

2.0×10-9C的正电荷从A点到C点的过程中,电场力做功为:WAC=WAB+WBC=6×10-5J,

则有:

答:从A点移到B点,电场力做的功是9×10-5J;A、C两点间的电势差是1000V

解析

解:解:由据W=qU得:WAB=qU=6×10-8×1.5×103=9×10-5J

2.0×10-9C的正电荷从A点到C点的过程中,电场力做功为:WAC=WAB+WBC=6×10-5J,

则有:

答:从A点移到B点,电场力做的功是9×10-5J;A、C两点间的电势差是1000V

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题型:简答题
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简答题

如图甲所示,M、N是真空中两个电荷量均为+Q的固定点电荷,M、N间的距离为a;沿MN连线的中垂线建立坐标轴,P是x轴上的点,∠OPM=30°.已知静电力常量为k

a.求P点场强的大小和方向;

b.在图乙中定性画出场强E随x变化的图象(取向右为场强E的正方向).

正确答案

解:a.由几何关系可知,P、M间的距离 r==a

M在P点场强的大小为 ,方向与x轴正方向成30°.

由场的叠加原理和对称性可知,P点合场强的大小 ,方向沿x轴正方向.

b.O处场强为零,无穷远处场强也为零,则从O到无穷远处场强先增大后减小,场强E随x变化的示意图如图所示.

答:

a、P点合场强的大小为,方向沿x轴正方向.

b、场强E随x变化的示意图如图所示.

解析

解:a.由几何关系可知,P、M间的距离 r==a

M在P点场强的大小为 ,方向与x轴正方向成30°.

由场的叠加原理和对称性可知,P点合场强的大小 ,方向沿x轴正方向.

b.O处场强为零,无穷远处场强也为零,则从O到无穷远处场强先增大后减小,场强E随x变化的示意图如图所示.

答:

a、P点合场强的大小为,方向沿x轴正方向.

b、场强E随x变化的示意图如图所示.

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题型: 单选题
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单选题

如图,在O点放置正点电荷Q,a、b两点连线过O点.将质子从a点由静止释放,仅在电场力作用下运动到b点时,质子的速度大小为v;若将α粒子从a点由静止释放,仅在电场力作用下运动到b点时,α粒子的速度大小为(  )

Av

Bv

C v

Dv

正确答案

C

解析

解:令ab两点的电势差为U,质子的质量为m,α粒子的质量为M=4m,质子的电荷量为q,则α粒子的电荷量为Q=2q根据题意有:

对于质子有:qU=     ①

对于α粒子有:      ②

得:

解得

故ABD错误,C正确.

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

一静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线,图中φ0和d为已知量.根据图中信息可以确定下列说法中正确的是(  )

A该静电场是一个匀强电场,方向沿x轴正方向

B该静电场是一个匀强电场,电场强度大小为

C一正电荷从x=-d运动到x=d的过程中,电场力先做正功后做负功

D一正电荷从x=-d运动到x=d的过程中,电场力先做负后做正功

正确答案

D

解析

解:A、根据顺着电场线方向电势逐渐降低,可知,x从-d到0,电势升高,电场的方向沿x轴负方向.从0到d,电势降低,电场的方向沿x轴正方向,则知该电场不是匀强电场,故A错误.

B、该静电场是一个匀强电场,φ轴两侧电场强度大小相等,且电场强度的大小等于图象斜率的大小,为E==.故B错误.

CD、一正电荷从x=-d运动到x=d的过程中,电场力先向左后向左,则电场力做负后做正功,故C错误,D正确.

故选:D

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题型: 单选题
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单选题

一个劲度系数为k,由绝缘材料制成的轻弹簧,一端固定,另一端与质量为m、带正电荷电量为q的小球相连,静止在光滑绝缘水平面上,当加入如图所示的场强为E的匀强电场后,小球开始运动,下列说法正确的是(  )

A球的速度为零时,弹簧伸长

B球做简谐运动,振幅为

C运动过程中,小球的机械能守恒

D运动过程中,小球的电势能和弹性势能向动能相互转化

正确答案

B

解析

解:A、小球处于平衡位置时,电场力与弹簧的弹力平衡,弹簧伸长,此时小球的速度不是零,而是最大.故A错误;

B、小球做简谐运动,在平衡位置,有 kA=qE

解得 A=,故B正确;

C、小球运动过程中有电场力做功,故机械能不守恒,故C错误;

D、小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功,故运动过程中,小球的电势能、动能和弹性势能相互转化,故D错误;

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

关于电场力的功及电势能变化情况正确的是(  )

A电场中某点电势的大小等于电场力将单位正电荷从该点移到零电势点电场力所做的功

B电场中某点的电势大小等于单位正电荷在该点所具有的电势能

C在电场中无论移动正电荷还是负电荷,只要电场力做正功,电荷电势能都要减少

D正电荷沿电场线方向移动,电势能减少;负电荷沿电场线方向移动,电势能增加

正确答案

A,B,C,D

解析

解:

A、根据电势差的公式UAO=,而A、O间电势差UAOAO,若取φO=0,则UAOA=,所以电场中某点电势的大小等于电场力将单位正电荷从该点移到零电势点电场力所做的功.故A正确.

B、由电势的定义式为φ=,得知,电势大小等于单位正电荷在该点所具有的电势能.故B正确.

C、只有电场力做正功,无论是正电荷还是负电荷,其电势能都要减小.故C正确.

D、正电荷沿电场线方向移动,电场力做正功,其电势能减小;而负电荷沿电场线方向移动,电场力做负功,电势能增加.故D正确.

故选:ABCD

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题型:简答题
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简答题

如图所示,虚线方框内为一匀强电场,A、B、C为该电场中的三个点,若将-2×10-8C的点电荷从A移到B,克服电场力做功1.2×10-7J,而把该电荷从C移到A,电场力做功3.6×10-7J,已知φB=6V,则φA=______、φc=______;在该方框中的A、B、C三点画出三条电场线.

正确答案

解:(1)根据W=qU得,UAB===6V.

UCA===-18V.

因为UABAB,φB=6V,解得φA=12V,UCAcA,解得φC=-6V.

连接AC,将AC分成三等份,找出B点的等势点,即D点,电势为6V,连接BD,则BD为等势线,电场线与等势线垂直,由高电势指向低电势,如图所示.

故答案为:(1)12,-6

(2)如图所示

解析

解:(1)根据W=qU得,UAB===6V.

UCA===-18V.

因为UABAB,φB=6V,解得φA=12V,UCAcA,解得φC=-6V.

连接AC,将AC分成三等份,找出B点的等势点,即D点,电势为6V,连接BD,则BD为等势线,电场线与等势线垂直,由高电势指向低电势,如图所示.

故答案为:(1)12,-6

(2)如图所示

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题型:简答题
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简答题

在正点电荷Q形成的电场中有一点P,现将电荷量q=5×10-4C的正试探电荷放到电场中的P点,q是P点受电场力的大小为F=2×10-2N,求:

(1)P点电场强度E的大小;

(2)若另一试探电荷在P点受电场力的大小为F′=6×10-2N,方向沿PQ连线指向Q,那么这个电荷的电荷量q′是多少?带什么电?

正确答案

解:(1)已知 q=5×10-4C,F=2×10-2N,则P点电场强度 E===40N/C

(2)若另一试探电荷在P点受电场力的大小为F′=6×10-2N,方向沿PQ连线指向Q,说明这个电荷受到Q的引力,则这个电荷带负电.

由F′=q′E得 q′===1.5×10-3C

答:

(1)P点电场强度E的大小是40N/C;

(2)这个电荷的电荷量q′是1.5×10-3C,带负电.

解析

解:(1)已知 q=5×10-4C,F=2×10-2N,则P点电场强度 E===40N/C

(2)若另一试探电荷在P点受电场力的大小为F′=6×10-2N,方向沿PQ连线指向Q,说明这个电荷受到Q的引力,则这个电荷带负电.

由F′=q′E得 q′===1.5×10-3C

答:

(1)P点电场强度E的大小是40N/C;

(2)这个电荷的电荷量q′是1.5×10-3C,带负电.

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