- 电场:电流
- 共19537题
如图所示,A处有一带正电荷的带电体Q,若在C处有初速度为零的质子和α粒子,则质子和α粒子就要在Q的电场中受电场力作用由C处向d处运动,设质子和α粒子到达d处的速度依次为vH、va,则
的比值为______.
正确答案
解析
解:对于任一粒子,从c运动到d的过程,由动能定理得:
qU=
则得:v=
U相同,质子和α粒子比荷之比为2:1,则得:
=
.
故答案为:
如图所示,x轴上各点的电场强度如图所示,场强方向与x轴平行,规定沿x轴正方向为正.一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动,点电荷到达x2位置速度第一次为零,在x3位置第二次速度为零,不计粒子的重力.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由题意,点电荷到达x2位置速度第一次为零,在3位置第二次速度为零,可知电荷先向右减速到x2,在3位置第二次速度为零,不在向左加速到原点,然后在减速到x3,故A错误;
B、由图可知,x轴正方向上点场强沿着x轴正方向,场强大小是非线性变换,x轴负方向个点场强方向沿着x轴负方向,为匀强电场,点电荷从坐标原点出发,其加速度先增大后减小,再增大后减小,而后增大再减小,再增大后减小,然后保存不变,在x轴左侧做匀变速直线运动,故B错误
C、根据动能定理,电荷由O点与x2和O点与x3都有:,故:UOx1=UOX2,故C正确.
D、电荷运动过程中动能和电势能之和保持不变,动能最小则电势能就最大,故点电荷到达x2位置速度第一次为零,在x3位置第二次速度为零,在x2,x3位置电势能最大,故D错误;
故选:C
如图所示,一固定的水平玻璃圆环均匀带上电荷,其中心O的正上方和正下方分别有两点A、B,OA=OB=h.现将一质量为m的带正电小球放在A点时恰好处于静止状态,若给小球一个沿竖直向下的初速度υ0,重力加速度为g,则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球原来静止在A点,电场力与重力平衡,电场力方向竖直向上,所以A点的场强方向竖直向上,由对称性分析知B点的场强方向竖直向下.故A错误.
B、小球从A点运动到B点的过程中电场力先竖直向上,后竖直向下,则电场力做先做负功后做正功,故B错误.
C、小球从A点运动到B点的过程中,电场力做先做负功后做正功,重力一直做正功,由动能定理知,通过B点时的速度最大,故C错误.
D、从A到B,由对称性可知电场力做的总功为0,由动能定理得:2mgh=-
,则vB=
.故D正确.
故选:D.
如图所示,A、B、C三点在同一匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=30°,BC=20cm.把一个电荷量q=2×10-5C的正电荷从A移到B电场力做功为零,从B移到C克服电场力做功1.0×10-3J.则该电场的电场强度大小为______V/m,方向为______.若把C点的电势规定为零,则该电荷在B点电势能为______.
正确答案
500
垂直AB向下
-1.0×10-3J
解析
解:据题正电荷从A移到B,电场力做功为零,则由电场力做功的特点可知,AB两点电势相等,故AB应为等势线.
因电场线与等势面相互垂直,故过C作AB的垂线,该垂线一定是一条电场线,如图所示;
正电荷从B到C过程,由W=Uq可知,BC两点的电势差 UBC==
V=-50V;
即C点电势高于B点的电势,故电场线垂直于AB向下;
BC间沿电场线的距离 d=BCsin30°=0.2×0.5m=0.1m;
由E=可知:电场强度 E=
V/m=500V/m;
电荷从B移到C克服电场力做功1.0×10-3J,其电势能增加1.0×10-3J,若把C点的电势规定为零,该电荷在B点电势能为-1.0×10-3J.
故答案为:500,垂直AB向下,-1.0×10-3J.
(2016•广东模拟)如图所示,己知带电量均为+Q的点电荷M、N固定不动且连线水平,检验电荷P可在M、N连线的中垂面内绕中心点O做匀速圆周运动,重力忽略不计,则( )
正确答案
解析
解:A、根据等量同种电荷电场线和等势面分布的特点及对称性知,圆轨道上各点的电势处处相等,故A错误.
B、检验电荷P绕O点做匀速圆周运动,由合外力提供向心力,可知P一定带负电,故B错误.
CD、设两个+Q的距离为2L,q的轨道半径为r.由题意可知,q将绕O点在MN的中垂面里做匀速圆周运动,由库仑力的合力充当向心力,则有:
2k•
=m
=mω2r
解得:v=,
ω=
由数学知识知,r越小,v不一定越大,ω一定越大,故C错误,D正确.
故选:D
平行板电容两极板之间距离为2l,在中央有一块带电网,网与正极板B之间的电势差为网与负极板A之间电势差的2倍,从板A与水平成α角飞出一个带正电粒子,最高到达B板
处,求粒子起飞到返回A上点之间的距离.(重力作用不计)
正确答案
解:设粒子在板A与网之间运动的加速度为a1,运动时间为2t1,在网与板B之间的加速度为a2,运动时间为2t2,
令ϕA=0,则ϕC=U,ϕB=3U
且加速度:
带电粒子从轨道最高点向下运动时有:
而由动能定理得:
由于到最高点时原点的竖直分速度为0,故:
υ0sinα-a1t1-a2t2=0
所以:
于是得水平距离:
答:粒子起飞到返回A上点之间的距离为.
解析
解:设粒子在板A与网之间运动的加速度为a1,运动时间为2t1,在网与板B之间的加速度为a2,运动时间为2t2,
令ϕA=0,则ϕC=U,ϕB=3U
且加速度:
带电粒子从轨道最高点向下运动时有:
而由动能定理得:
由于到最高点时原点的竖直分速度为0,故:
υ0sinα-a1t1-a2t2=0
所以:
于是得水平距离:
答:粒子起飞到返回A上点之间的距离为.
把带电荷量2×10-8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电场力做功8×10-6J,若把该电荷从无限远处移到电场中B点,需克服电场力做功2×10-6J,取无限远处电势为零.求:
(1)A、B两点的电势;
(2)若把2×10-8C的负电荷由A点移到B点电场力做的功.
正确答案
解:(1)A点的电势为:
B点的电势为:
(2)负电荷由A点移到B点电场力做的功为:
W=qUAB=-2×10-8×(400-100)J=-6×10-6J
答:(1)A、B两点的电势分别为400V,100V;
(2)若把2×10-8C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为-6×10-6J
解析
解:(1)A点的电势为:
B点的电势为:
(2)负电荷由A点移到B点电场力做的功为:
W=qUAB=-2×10-8×(400-100)J=-6×10-6J
答:(1)A、B两点的电势分别为400V,100V;
(2)若把2×10-8C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为-6×10-6J
如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B,A球带电量为+q,B球带电量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,现在两板之间加上与槽平行场强为E的向右的匀强电场后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),带电系统开始运动.试求:
(1)从开始运动到B球刚进入电场时,带电系统电势能的改变量△ε;
(2)以右板电势为零,带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势φ为多大;
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间.
正确答案
解:
(1)设球B刚进入电场时,电场力做功使带电系统电势能减少△ε=-EqL
(2)设B进入电场后带电系统又运动了s速度变为零,
由动能定理得 EqL+Eqs-3Eqs=0
解得 s=,即离右板距离为L带电系统速度第一次为零
以右板电势为零,速度第一次为零的位置电势大于零,所以带电系统速度第一次为零时,球A所在位置的电势为UA=EL
(3)设A球运动了L时速度为v1,由动能定理得
qEL=
解得,
由L=得运动时间为t1=2
A球运动s时加速度为a2,a2=-=-a1
由0=v1+a2t2,得t2=t1.
所以带电系统速度第一次为零所需的时间为t总=t1+t2=3
答:
(1)从开始运动到B球刚进入电场时,带电系统电势能的增量△ε为-EqL.
(2)以右板电势为零,带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势UA为EL;
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间3
解析
解:
(1)设球B刚进入电场时,电场力做功使带电系统电势能减少△ε=-EqL
(2)设B进入电场后带电系统又运动了s速度变为零,
由动能定理得 EqL+Eqs-3Eqs=0
解得 s=,即离右板距离为L带电系统速度第一次为零
以右板电势为零,速度第一次为零的位置电势大于零,所以带电系统速度第一次为零时,球A所在位置的电势为UA=EL
(3)设A球运动了L时速度为v1,由动能定理得
qEL=
解得,
由L=得运动时间为t1=2
A球运动s时加速度为a2,a2=-=-a1
由0=v1+a2t2,得t2=t1.
所以带电系统速度第一次为零所需的时间为t总=t1+t2=3
答:
(1)从开始运动到B球刚进入电场时,带电系统电势能的增量△ε为-EqL.
(2)以右板电势为零,带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势UA为EL;
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间3
如图,一带电粒子围绕着真空中的点电荷Q逆时针运动,仅在库仑力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点,其中M点离Q最近.下列表述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据曲线运动的特点可知,物体做曲线运动时,运动方向弯曲的方向沿受力的方向,所以根据图中的曲线可知,带电粒子围绕着真空中的点电荷Q逆时针运动,从M到N的过程中受到的电场力的方向指向Q,即受到吸引力的作用,由于其中M点离Q最近,所以带电粒子从M到N的过程中电场力做负功,粒子的电势能增大,动能减小,粒子在M点时的电势能最小,动能最大.所以粒子在M点的速率最大.故A错误;
B、由以上的分析可知,带电粒子受到Q的吸引力,但是不能判定二者的电性,粒子所受电场力不一定与电场同向.故B错误;
C、根据库仑定律可知,M点离Q最近,所以粒子在M点受到的电场力最大,粒子由M到N时电场力减小,所以加速度减小,故C正确;
D、带电粒子从M到N的过程中电场力做负功,粒子的电势能增大.故D错误.
故选:C
将一个带电量为1×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做功3×10-6J.从B点移到C点,电场力做功5×10-6J,则UAB=______V,UAC=______V.
正确答案
3
-2
解析
解:点A、B间的电势差为:
UAB==
=3V
点A、C间的电势差为:
UAC==
=
V=-2V
故答案为:3,-2.
在静电场中,将一个电子由a点移到b点,电场力做功5eV,下面判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:
AB、电子由a点移到b点,电场力做功5eV,电子的位移方向不一定沿a到b,电场强度的方向不一定由b指向a.故A、B错误.
C、由于电场力对电子做功5eV,则电子的电势能就减少了5eV.故C正确.
D、a、b两点电势差Uab==
=-5V.故D错误.
故选:C
下列对电现象及规律的认识中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、摩擦起电是由于电子的转移引起,并非说明了电荷可以创生,故A错误;
B、利用库仑定律公式F=k得点电荷间的静电力随它们的距离增大而减小,故B错误
C、同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,故C错误;
D、电场是客观存在的物质,故D正确;
故选:D
如图所示,AC、BD为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,半径为r,将带等电荷量的正、负点电荷放在圆周上,它们的位置关于AC对称,+q与O点的连线和OC夹角为30°,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、A点与C点在同一等势面上,电势相等,即有φA=φC,故A错误.
B、根据顺着电场线电势降低和,则知φB>φD,故B正确.
CD、正、负两个点电荷在O点的电场强度大小均为 E=k,夹角为120°,由电场叠加原理可知O点的场强大小 E=k
.故C错误,D正确.
故选:BD
静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线,图中φ0和d为已知量,一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心,沿x轴方向做周期性运动,已知该粒子质量为m,电荷量为-q,其动能与电势能之和为-A(0<A<qφ0),忽略重力,求:
(1)粒子所受静电力的大小;
(2)粒子的运动区间;
(3)粒子的运动周期.
正确答案
解:(1)由图可知,0与d(或-d)两点间的电势差为:U=φ0
电场强度的大小为:E=
电场力的大小为:F=qE=.
(2)设粒子在[-x,x]区间内运动,速率为v,由题意得:
mv2-qφ=-A
由图可知:φ=φ0(1-)
由上解得:mv2=qφ0(1-
)-A
因动能非负,有:qφ0(1-)-A≥0
得:|x|≤d(1-)
即:x=d(1-)
粒子运动区间为:-d(1-)≤x≤d(1-
).
(3)考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期,根据牛顿第二定律,粒子的加速度为:
a==
=
由匀加速直线运动规律得:t=
代入解得:t=
粒子运动周期为:T=4t=4
答:(1)粒子所受静电力的大小是;
(2)粒子的运动区间是-d(1-)≤x≤d(1-
);
(3)粒子的运动周期是4.
解析
解:(1)由图可知,0与d(或-d)两点间的电势差为:U=φ0
电场强度的大小为:E=
电场力的大小为:F=qE=.
(2)设粒子在[-x,x]区间内运动,速率为v,由题意得:
mv2-qφ=-A
由图可知:φ=φ0(1-)
由上解得:mv2=qφ0(1-
)-A
因动能非负,有:qφ0(1-)-A≥0
得:|x|≤d(1-)
即:x=d(1-)
粒子运动区间为:-d(1-)≤x≤d(1-
).
(3)考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期,根据牛顿第二定律,粒子的加速度为:
a==
=
由匀加速直线运动规律得:t=
代入解得:t=
粒子运动周期为:T=4t=4
答:(1)粒子所受静电力的大小是;
(2)粒子的运动区间是-d(1-)≤x≤d(1-
);
(3)粒子的运动周期是4.
对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言,当选取离点电荷无穷远处的电势为零时,离点电荷距离为r的位置的电势为φ=
(k为静电力常量),如图所示,两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d+R,现将一质子(电荷量为e)从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点,在质子从A到C的过程中,系统电势能的变化情况为( )
正确答案
解析
解:A点的电势为:φA=-k+k
=kQ(
);
C点的电势为:φC=-k+k
=kQ(
-
);
则A、C间的电势差为:UAC=φA-φC=kQ()-kQ(
-
)=
;
质子从A移到C,电场力做功为 WAC=eUAC=,是正功,所以质子的电势能减少
;
故选:C
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