- 电场:电流
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(2015秋•泰安期末)平行板电容器的两极MN接在一恒压电源上,N板接地.板间有a、b、c三点,如图,若将上板M向下移动少许至图中虚线位置,则( )
正确答案
解析
解:
A、由题意可知,电容器始终与电源相连,电源器两端的电压不变,则电容器两端的电势差保持不变;由E=可知,d减小,U不变,则场强E增大;故A错误;
B、根据U=Ed可知,因E的增大,且d不变,则b、c两点间电势差增大,故B错误;
CD、因E增大,三点距N板的距离不变,由U=Ed知,故各点到N板间的电势差增大,所以各点的电势均升高;故C错误,D正确;
故选:D.
(2016•咸阳一模)一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上,另一个带电质点射入该区域时,只在电场力作用下恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c,如图所示,则有( )
正确答案
解析
解:A、Q与a、c两点的距离相等,都小于b,根据点电荷的电场线分布的特点,知b点的电势低于a、c两点的电势,即φa=φc>φb;场强关系为 Ea=Ec=(L为正方形的边长);Eb=
=
,则Ea=Ec=2Eb.故A正确;
B、电荷受到的合力指向轨迹的内侧,根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷,它们之间存在引力,所以质点由a到b电场力做负功,电势能增加,动能减小;由b到c电场力做正功,动能增大,在b点动能最小;故B错误;
C、由F=qE知,质点受到的电场力关系为Fa=Fc=2Fb.由牛顿第二定律F=ma得:质点在a、b、c三处的加速度大小之比是2:1:2.故C错误;
D、由C的分析可知,带电粒子abc三个点受到的电场力大小不相等,所以不可能其经过a、b、c三点做匀速圆周运动.故D错误.
故选:A
如图所示,一个电量为+Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点,另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动,到B点时速度最小且为v.已知静电力常量为k,点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ,AB间距离为L则( )
正确答案
解析
解:A、在B点速度最小,说明摩擦力与库仑力平衡,故:
解得:
x=
故A错误;
B、C、从A到B的过程中,根据动能定理,有:
解得:
W=μmgL+mv2-
mv
故B错误,C正确;
D、AB间电势差:UAB==-
;故D错误;
故选:C.
在匀强电场中有一个光滑的直角三角形框架,∠CAB=30°.将一质量不计的带电滑块以初速度v0释放,使其沿斜面CA运动,到达A点的速度为
v0,让滑块以相同速度从C点沿CB下滑,则到达B点的速度为
v0,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:设滑块的质量为m,电量为q,BC的中点为D,因质量不计,所以滑块在运动过程中,只有电场力做功.
设CA间的电势差为U1,则由动能定理有:m
-
v
=qU1
设CB间的电势差为U2,则由动能定理有:m
-
v
=qU2
解得:U2=2U1
即BC的中点D的电势与A的电势相等.
A、由以上解答可知,A与BC的中点D的电势相等,所以电场方向垂直于AD,与Ab并不垂直,选项A错误.
B、虽然CB间的电势差等于CA间的电势差的2倍,但是零势能面没有确定,所以B点电势不一定是A点电势的两倍,选项B错误.
C、由以上解答可知,即BC的中点D的电势与A的电势相等,选项C正确.
D、虽然滑块哟C到A的过程中电场力做正功,因不知滑块所带的电性,所以无法判知C点和A点的电势高低,选项D错误.
故选:C
如图所示,在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽,在某一过直径的直线上有O、A、D、B四点,其中O为圆心,D在圆上,半径OC垂直于OB.A点固定电荷量为Q的正电荷,B点固定一个未知电荷,使得圆周上各点电势相等.有一个质量为m,电荷量为-q的带电小球在滑槽中运动,在C点受的电场力指向圆心,根据题干和图示信息可知( )
正确答案
解析
解:B、由小球在C点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的加速度知:小球在C点的合力方向一定沿CO,且指向O点.
A对小球吸引,B对小球排斥,因此小球带负电、B带负电.
由∠ABC=∠ACB=30°知:∠ACO=30°
AB=AC=L; BC=2ABcos30°=L
由力的合成可得:F1=F2
即:=
QB=Q,故B正确
A、有前面分析:A对小球吸引,B对小球排斥,B带负电,小球带负电,故A错误
D、以O为原点,OB为x轴正方向,OC为y轴正方向,槽上某点的坐标为(x,y),则该点的电势为:
φ=-
而
代入上式解得:φ=0
说明圆周上各点电势相等,小球在运动过程中电势能不变,根据能量守恒得知,小球的动能不变,小球做匀速圆周运动,故C正确
D、根据场强的叠加可知,CD两点场强大小不同,故D错误;
故选:BC
(2015秋•深圳期末)在科学发展史上,很多科学家做出了杰出的贡献.他们在物理学的研究过程中应用了很多科学的思想方法.下列叙述不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场,这种形象化的研究方法.故A正确;
B、库仑得出库仑定律,但没有测出元电荷e的数值,e的数值首先是由密立根测出的,故B错误.
C、用点电荷来代替实际带电的电荷是采用了理想化物理模型的方法,故C正确;
D、场强表达式E=和电势差U=
都是利用比值法得到的定义式,故D正确.
本题选不正确的,故选:B.
(2014秋•福建校级期中)空间存在一电场,一带负电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据电势能与电势的关系:Ep=qφ,场强与电势的关系:E=,可得:E=
•
.Ep-x图象切线的斜率等于
,根据数学知识可知,坐标原点O处切线斜率为零,则坐标原点O处电场强度为零,故A错误.
B、由图看出,负电荷在原点的电势能大于x1处的电势能,由Ep=-qφ知,原点O处电势低于x1处电势,故B错误.
C、-x1、x1处图象的斜率一正一负,说明场强方向相反,则电场力方向相反,加速度相反,故C错误.
D、由-x1运动到O过程,根据数学知识可知,图线的斜率先减小后增大,说明场强先增大后减小,由F=qE知,粒子所受的电场力先增大后减小,根据牛顿第二定律得知,加速度先增大后减小,故D正确.
故选:D
(2015秋•禅城区月考)如图所示,在光滑绝缘的水平面上有两个质量分别为m和4m的带电小球1和小球2,两球所带电荷量分别为q和4q,当两球间的距离d>L时,库仑力可以忽略.现球1静止,球2以速度v0从相距为d(d>L)的位置沿两球球心连线向球1运动,运动过程中两球始终没有接触.求此过程中,两球组成的系统所具有的最大电势能?
正确答案
解:当两球速度相等时,系统具有最大电势能Ep,设此时两球的速度为v,以v0方向为正方向,根据动量守恒定律有:
4mv0=mv+4mv
可解得:
系统减少的动能转化为电势能,有:Ep=△Ek
联立解得:
答:此过程中,两球组成的系统所具有的最大电势能为.
解析
解:当两球速度相等时,系统具有最大电势能Ep,设此时两球的速度为v,以v0方向为正方向,根据动量守恒定律有:
4mv0=mv+4mv
可解得:
系统减少的动能转化为电势能,有:Ep=△Ek
联立解得:
答:此过程中,两球组成的系统所具有的最大电势能为.
一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道,其半径为R.此轨道水平放置,圆心在O点.一个金属小珠P穿在此轨道上,可沿轨道摩擦地滑动,小珠P带电荷Q.已知在轨道平面内A点(OA=r<R)放有一电荷q.若在OA连线上某一点A’放电荷q’,则给P一个初速度,它就沿轨道作匀速圆周运动.求A’位置及电荷q’之值.
正确答案
解:因为P可沿圆轨道做匀速圆周运动,说明此圆轨道是一等势线,将此等势线看成一个球面镜的一部分.已知半径为R,所以此球面镜的焦距为
由成像公式,
若q为物点,q1为像点不成立,只能是q1为物点成虚像于q,所以有:
解得:.
又=
.
解得:.
答:A′的位置为,电荷
.
解析
解:因为P可沿圆轨道做匀速圆周运动,说明此圆轨道是一等势线,将此等势线看成一个球面镜的一部分.已知半径为R,所以此球面镜的焦距为
由成像公式,
若q为物点,q1为像点不成立,只能是q1为物点成虚像于q,所以有:
解得:.
又=
.
解得:.
答:A′的位置为,电荷
.
真空中有一个电场,在这个电场中的某一点放入电量为-5.0×10-7C的点电荷,它受到的电场力大小为2.0×10-4N,方向向左.若将该点电荷移走,那么这一点处的电场强度的大小为______N/C,方向为______.
正确答案
400
向右
解析
解:已知放入电场中的试探电荷的电荷量为:q=5.0×10-9C,所受的电场力为:F=3.0×10-4N,
则根据电场强度的定义式E=得该点的电场强度的大小为:E=
.
方向向右
故答案为:400,向右
如图所示,半圆槽光滑绝缘且固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平,a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零.则小球a( )
正确答案
解析
解:A、a由N到Q的过程中,重力竖直向下,而库仑力一直沿二者的连线方向,则可知,重力与库仑力的夹角一直减小,故合力一直在增大;故A正确;
B、在整个过程中合力先与运动方向的夹角均为锐角,合力做正功;而后一过程中合力与运动方向夹角为钝角,合力做负功;故从N到P的过程中,速率先增大后减小;故B错误;
C、从a到P小球得速度大小不能确定,故弹力无法判断,故C错误;
D、从P到Q的过程中,由动能定理可知,-mgh-WE=0-mv2;故动能的减小量等于重力势能增加量和电势能的增加量;故D正确;
故选:AD
将一个2.0×10-8C的点电荷从A点移到B,电场力做功是3.6×10-6J,则A、B两点的电势差为______V,______点电势较高.
正确答案
180
A
解析
解:根据电势差的定义式=
又因为UAB=φA-φB>0
所以A点的电势比B点高.
故答案为:180,A.
如图所示,a、b、c、d为某匀强电场中的四个点,且ab∥cd、ab⊥bc,bc=cd=2ab=2l,电场线与四边形所在平面平行.已知φa=20V,φb=24V,φd=8V.一个质子经过b点的速度大小为v0,方向与bc夹角为45°,一段时间后经过c点,不计质子的重力,则( )
正确答案
解析
解:A、三角形bcd是等腰直角三角形,具有对称性,bd连线中点o的电势与c相等,为16V.故A正确.
B、oc为等势线,其垂线bd为场强方向,b→d,故B错误
C、质子从b→c做类平抛运动,沿初速度方向分位移为l,此方向做匀速直线运动,则t=
,则C正确.
D、电势差Ubc=8V,则质子从b→c电场力做功为8eV.根据动能定理可得,故D错误.
故选:AC
相距为L的点电荷A、B的带电量分别为+8Q和-Q.
(1)若A、B电荷固定不动,在它们连线的中点放入带电量为+2Q的电荷C,电荷C受到的静电力是多少?
(2)若A、B电荷是可以自由移动的,要在通过它们的直线上引入第三个电荷D,使三个点电荷都处于平衡状态,求电荷D的电量和放置的位置.
正确答案
解:(1)电荷A对电荷C的静电力大小 FAC=k=
,方向从C→B;
电荷B对电荷C的静电力大小 FBC=k=
,方向从C→B,故电荷C受到的静电力是 F=FAC+FBC=
,方向从C→B.
(2)要使三个点电荷都处于平衡状态,电荷D在AB连线上B的外侧,且必须带正电,设电荷量为q,到B的距离为r.
则
对C有:k=k
对B有:k=k
解得 q=Q,r=
L
答:
(1)若A、B电荷固定不动,在它们连线的中点放入带电量为+2Q的电荷C,电荷C受到的静电力是,方向从C→B.
(2)电荷D的电量是Q,电荷D在AB连线上B的外侧,到B的距离为
L.
解析
解:(1)电荷A对电荷C的静电力大小 FAC=k=
,方向从C→B;
电荷B对电荷C的静电力大小 FBC=k=
,方向从C→B,故电荷C受到的静电力是 F=FAC+FBC=
,方向从C→B.
(2)要使三个点电荷都处于平衡状态,电荷D在AB连线上B的外侧,且必须带正电,设电荷量为q,到B的距离为r.
则
对C有:k=k
对B有:k=k
解得 q=Q,r=
L
答:
(1)若A、B电荷固定不动,在它们连线的中点放入带电量为+2Q的电荷C,电荷C受到的静电力是,方向从C→B.
(2)电荷D的电量是Q,电荷D在AB连线上B的外侧,到B的距离为
L.
一个带正电的质点,电量q=2.0×10-9C,在静电场中由a点移到b点.在这过程中,除电场力外,其他力做的功为6.0×10-5J,质点的动能增加了8.0×10-5J,则从a到b的过程中电场力做的功为______J,b、a两点间电势差Uba为______V.
正确答案
2.0×10-5
1×104
解析
解:电场力做功为Wab=△EK-W=8.0×10-5J-6.0×10-5J=2.0×10-5J,
根据Wab=qUab,得:Uab==1×104V
故答案为:2.0×10-5;1×104
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