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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一个电量为-Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点.另一个电量为+q及质量为m的点电荷乙,从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动,到B点时速度最小且为v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ、AB间距离为L0及静电力常量为k,则(  )

A点电荷乙越过B点后继续向左运动,其电势能增多

B从A到B的过程中,电场力对点电荷乙做的功W=μmgL0+mv02-mv2

C在点电荷甲形成的电场中,AB间电势差UAB=

DOB间的距离为

正确答案

D

解析

解:A、在小球向左运动过程中电场力一直做正功,因此电势能一直减小,故A错误;

B、从A到B的过程中,电场力对点电荷乙做的功为W=UABq=mgμL0+,故B错误;

C、点电荷从A运动B过程中,根据动能定理有:UABq-mgμL0=,解得,UAB=.故C错误;

D、A、当速度最小时有:mgμ=F=k,解得:r=,故D正确.

故选:D.

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题型:填空题
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填空题

(2015秋•金台区期中)带电量为2×10-8库的正检验电荷从电场中的A点移到B点时,它的电势能增加了8×10-7焦,则在这个过程中,电场力对检验电荷做了______J的功,A、B两点之间的电势差UAB=______V.

正确答案

-8×10-7

-40

解析

解:根据题意,检验电荷从电场中的A点移到B点时,它的电势能增加了8×10-7J,则电场力对检验电荷做功WAB=-8×10-7J.

A、B两点之间的电势差为 UAB==V=-40V.

故答案为:-8×10-7,-40.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,在匀强电场中有六个点A、B、C、D、E、F,正好构成一正六边形,六边形边长为0.1m,所在平面与电场方向平行.点B、C、E的电势分别为-20V、20V和60V.一带电粒子从A点以某一速度沿AB方向射出后,经过1×10-6s到达D点.不计重力.则下列判断正确的是(  )

A粒子带正电

B粒子在A点射出时的速度为5×105m/s

C粒子在A点的电势能大于在D点的电势能

D该粒子的比荷(电荷量与质量比值)为7.5×108C/kg

正确答案

C,D

解析

解:由题意可知,点B、C、E的电势分别为-20V、20V和60V.UCB=UEF.则F的电势为20V,那么CF是等势线,电场线如图所示:

所以可以判定EA是这个匀强电场的电场线的方向.

A、由上面的判断可知,粒子带负电,故A错误;

B、粒子做类平抛运动,则AB方向做匀速直线运动,则在A点射出时的速度为v==1×105m/s,故B错误;

C、负电粒子从低电势向高电势移动,则电势能减小.故C正确;

D、根据类平抛运动规律,在AE方向,则有:,代入数据,解得:=7.5×108C/kg.故D正确.

故选:CD.

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题型:简答题
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简答题

在电场中把电荷量为2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,静电力做功为-1.5×10-7J,再把电荷从B点移到C点,静电力做功为4.0×10-7J.

(1)A、B、C三点中哪点的电势最高?哪点的电势最低?

(2)A、B间,B、C间,A、C间的电势差各是多大?

(3)把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点,静电力做多少功?

正确答案

解:(1、2)把电荷量为2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,静电力做功为-1.5×10-7J由据得:V

2.0×10-9C的正电荷从B点移到C点,静电力做功为4.0×10-7J,

则有:V

2.0×10-9C的正电荷从A点到C点的过程中,电场力做功为WAC=WAB+WBC=2.5×10-7 J,

则有:V

知B点电势比A点电势高75V,C点电势比B点低200V,则B点的电势最高,C点的电势最低.

(2)把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点,静电力做功:J

答:(1)则B点的电势最高,C点的电势最低.

(2)A、B间电势差是-75V,B、C间电势差是200V,A、C间的电势差是125V;

(3)把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点,静电力做功是1.875×10-7J.

解析

解:(1、2)把电荷量为2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,静电力做功为-1.5×10-7J由据得:V

2.0×10-9C的正电荷从B点移到C点,静电力做功为4.0×10-7J,

则有:V

2.0×10-9C的正电荷从A点到C点的过程中,电场力做功为WAC=WAB+WBC=2.5×10-7 J,

则有:V

知B点电势比A点电势高75V,C点电势比B点低200V,则B点的电势最高,C点的电势最低.

(2)把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点,静电力做功:J

答:(1)则B点的电势最高,C点的电势最低.

(2)A、B间电势差是-75V,B、C间电势差是200V,A、C间的电势差是125V;

(3)把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点,静电力做功是1.875×10-7J.

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题型:简答题
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简答题

在电场中把4×10-9C的正电荷从A点移到B点,静电力做功3×10-7J.再把这个电荷 从B点移到C点,静电力做功-8×10-7J,问:

(1)A、C两点间的电势差UAC

(2)把-5×10-9C的电荷从A点移到C点,静电力做功多少?

正确答案

解:(1)WAC=WAB+WBC=3×10-7-8×10-7J=-5×10-7J

因为qUAC=WAC

所以UAC===-125V

(2)由qUAC=WAC可得,要把电量-5×10-9C的电荷从A点移动C点,静电力做功=6.25×10-7J

答:(1)A、C两点间的电势差为-125V.

(2)把-5×10-9C的电荷从A点移到C点,静电力做功为6.25×10-7J.

解析

解:(1)WAC=WAB+WBC=3×10-7-8×10-7J=-5×10-7J

因为qUAC=WAC

所以UAC===-125V

(2)由qUAC=WAC可得,要把电量-5×10-9C的电荷从A点移动C点,静电力做功=6.25×10-7J

答:(1)A、C两点间的电势差为-125V.

(2)把-5×10-9C的电荷从A点移到C点,静电力做功为6.25×10-7J.

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题型:填空题
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填空题

质量为m,电荷量为q的质点,在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧由A运动到B,其速度方向改变θ角,AB弧长为s,则A、B两点的电势差UAB=______,AB中点的场强大小E=______

正确答案

0

解析

解:由题意知电荷在静电力作用下做的是匀速圆周运动,从A点运动到B点,

由动能定理知,静电力做的功是零,

所以A、B两点间的电势差UAB=0

设场源电荷的电荷量为Q,质点做圆周运动的轨道半径为r,则弧长s=θr          ①

静电力是质点做圆周运动的向心力,即   ②

弧AB中点的场强大小E=     ③

解①②③组成的方程组得E=

故答案为:0;

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题型:简答题
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简答题

如图所示,质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上,AB间和BC间的距离均为L.已知A球带电量为QA=8q,B球带电量为QB=q,若在C球上施加一个水平向右的恒力F,恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止,共同向右加速运动.

求:(1)拉力F的大小.

(2)C球的带电量QC

正确答案

解:A、B、C三者作为整体为研究对象,有:

F=3ma                   …①

所以加速度方向向右,而AB带同种电荷电,所以C带异种电荷;

以A为研究对象,有:

-+=ma    …②

以B为研究对象,有:

+=ma        …③

由①②③可解得:

qc=16q

F=

答:(1)外力大小F为

(2)C球所带电量QC为-16q.

解析

解:A、B、C三者作为整体为研究对象,有:

F=3ma                   …①

所以加速度方向向右,而AB带同种电荷电,所以C带异种电荷;

以A为研究对象,有:

-+=ma    …②

以B为研究对象,有:

+=ma        …③

由①②③可解得:

qc=16q

F=

答:(1)外力大小F为

(2)C球所带电量QC为-16q.

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题型:填空题
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填空题

将质量为2g的带负电的小球A用细绳吊起,再将带电量为4.0×10-6C的物体B靠近A,当两个带电体在同一高度相距为30cm时,细绳与竖直方向成45°角,则B受到静电力的大小为______N,A带电量为______C.

正确答案

0.02

5╳10-8

解析

解:分析带电小球A受力,如图所示,由力的平衡有:

  tanθ=

所以 F=mgtanθ=2×10-3×10×tan45°=0.02N    

即A球所受的静电力为0.02N.

根据 F=k得 F=k

所以QA==C=5╳10-8C

故答案为:0.02,5╳10-8

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•临沂校级期中)如图所示,正四面体的棱长为a,A、B、C、D是其四个顶点,现在B、D两点分别固定电荷量均为q的异种点电荷,静电力常量为k,下列说法正确的是(  )

AA、C两点电势不等

BC点的电场强度大小为

CA、C两点的电场强度方向不同

D将一正电荷从A点沿直线移动到C点,电场力先做正功后做负功

正确答案

B

解析

解:A、B、C、据题,B、D两点分别固定电荷量均为q的异种点电荷,通过BD的中垂面是一等势面,A、C在同一等势面上,电势相等,A、C两点的场强都与等势面垂直,方向相同,根据对称性可知,场强大小相等,故A、C两点的场强、电势均相同.故AC错误;

两个电荷在C点产生的场强大小:E1=E2=,方向的夹角为120°,则C点的合场强E=E1=E2=,如图.故B正确;

D、由题,通过DB的中垂面是一等势面,A、C在同一等势面上,电势相等,将一正电荷从A点移动到C点,电场力不做功.故D错误.

故选:B

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•河池月考)如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处放一点电荷,其电荷量未知,将质量为m,电荷量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无作用力,则下列说法中正确的是(  )

AB点的场强为E=

BO处点电荷是正电荷

C小球在A点的电势能大于B点的电势能

D小球恰能到达水平直径的C端

正确答案

A,D

解析

解:A、B、C:设细管的半径为R,小球到达B点时速度大小为v.小球从A滑到B的过程,由机械能守恒定律得,

      

得到

小球经过B点时,由牛顿第二定律得

     

代入得Eq=3mg,.故A正确,

B、圆心处的电荷对小球为引力,故圆心处的电荷带负电,故B错误;

C、小球从A到B在同一等势面上运动,故电势相同,故C错误

D、由于在整个过程中只有重力做功,根据机械能守恒可知,能到达C端,故D正确

故选:AD

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题型: 单选题
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单选题

如果在某电场中将5.0×10-8C的电荷由A点移到B点,电场力做功为6.0×10-3J,那么(  )

AA、B两点间的电势差是1.2×10-5V

BA、B两点间的电势差是3.0×10-10V

C若在A、B两点间移动2.5×10-8C的电荷,电场力将做3.0×10-3J的功

D若在A、B两点间移动1.0×10-7C的电荷,电场力将做3.0×10-3J的功

正确答案

C

解析

解:A、两点间的电势差UAB===1.2×105V.故AB错误.

 C、在A、B两点间移动2.5×10-8C的电荷时,A、B间的电势差不变.则电场力做功:WAB′=q′UAB=2.5×10-8×1.2×105J=3.0×10-3J,故C正确,D错误.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,两块正对平行金属板M、N与电池相连,N板接地,在距两板等距离的P点固定一个带正电的点电荷,如果M板向上平移一小段距离,则(  )

A点电荷受到的电场力减小

BM板的带电量增加

CP点的电势升高

D点电荷在P点具有的电势能增加

正确答案

A

解析

解:A、B、由题分析得知,电容器的板间电压保持不变,将M板向上平移一小段距离,板间距离增大,由公式E=可知,板间场强减小,点电荷受到的电场力减小.故A正确;

B、电容器的板间电压保持不变,将M板向上平移一小段距离,板间距离增大,电容器的电容C减小,根据Q=UC可知,M板的带电量减小,故B错误;

C、板间场强减小,P点与下板间的距离未变,则由U=Ed,可知P点与下板之间电势差减小,下板电势为零,且P点的电势高于下板的电势,则P点的电势降低.故C错误;

D、该点电荷带正电,则点电荷在P点具有的电势能减小.故D错误.

故选:A

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题型:简答题
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简答题

质量为2m,带2q正电荷的小球A,开始时静止在光滑绝缘水平面上,当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度v0离A而去的同时,释放A球,如图所示.t时刻两球的距离达到最大值,求:

(1)t时刻两球速度各多大?

(2)t时间内电场力做功多少?

正确答案

解:(1)当两球速度相同时,相距最远,根据动量守恒定律得:

mv0=3mv

解得:v=

(2)根据能量守恒定律,系统动能的减小量等于电势能的增加量,有:

=

则电场力做功为:W=

答:(1)t时刻两球速度均为

(2)t时间内电场力做功为

解析

解:(1)当两球速度相同时,相距最远,根据动量守恒定律得:

mv0=3mv

解得:v=

(2)根据能量守恒定律,系统动能的减小量等于电势能的增加量,有:

=

则电场力做功为:W=

答:(1)t时刻两球速度均为

(2)t时间内电场力做功为

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,平行金属板间有一静止的正电粒子,若两板间加电压u=Umsinωt,设板间距离足够大,则粒子的(  )

A位移一定按正弦规律变化

B速度一定按正弦规律变化

C加速度一定按正弦规律变化

D粒子在两板间作单向直线运动

正确答案

C,D

解析

解:平行金属板间有一静止的正电粒子,若两板间加电压u=Umsinωt,粒子受到电场力作用,根据E=和F=Eq,电场力为:

F=

即粒子的电场力随着时间按照正弦规律变化;

加速度:a=,故粒子的加速度也随着时间按照正弦规律变化;

由于速度与加速度一直同方向,故粒子一直做单方向的直线运动,位移不断增加;

物体的速度方向不变,大小经过一个周期减小为零,不是按照正弦规律变化;

故AB错误,CD正确;

故选:CD.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,a、b为两个固定的带正电q的点电荷,相距为L,通过其连线中点O作此线段的垂直平分面,在此平面上有一个以O为圆心,半径为L的圆周,其上有一个质量为m,带电荷量为-q的点电荷c做匀速圆周运动,则c的速率为______(不计电荷的重力)

正确答案

解析

解:c做匀速圆周运动所需要的向心力由两个点电荷+q库仑力的合力提供,对c进行受力分析如图所示,由于c到O点距离R=,所以△abc是等边三角形.

a、b对c的库仑力大小 F1=F2=k,合力为:F=2Fcos30°=

由牛顿第二定律得:F=m

解得:v=

故答案为:

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