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题型:简答题
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简答题

(2015秋•银川校级期中)如图所示,在真空中的O点放一点电荷Q=1.0×10-9C,直线MN过O点,OM=30cm.现有一检验电荷q=-2×10-10C,将其从M点移到N点的过程中,其电势能变化了3×10-9J.试回答:

(1)电荷Q在M点的电场强度的大小;

(2)电荷Q产生的电场中M、N两点间的电势差为多少?

(3)若以M点为电势0点,则N点的电势为多少?

正确答案

解:(1)电荷Q在M点的电场强度的大小为 E=k=9×109×=100N/C

(2)将点电荷q从M点移到N点,电场力做负功,根据功能关系有:电场力做功为 W=-△Ep=-3×10-9J

则:M、N两点间的电势差为 UMN==V=15V

(3)由UMNMN,φM=0得,φN=-15V

答:

(1)电荷Q在M点的电场强度的大小是100N/C;

(2)电荷Q产生的电场中M、N两点间的电势差为15V;

(3)若以M点为电势0点,则N点的电势为-15V.

解析

解:(1)电荷Q在M点的电场强度的大小为 E=k=9×109×=100N/C

(2)将点电荷q从M点移到N点,电场力做负功,根据功能关系有:电场力做功为 W=-△Ep=-3×10-9J

则:M、N两点间的电势差为 UMN==V=15V

(3)由UMNMN,φM=0得,φN=-15V

答:

(1)电荷Q在M点的电场强度的大小是100N/C;

(2)电荷Q产生的电场中M、N两点间的电势差为15V;

(3)若以M点为电势0点,则N点的电势为-15V.

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题型:简答题
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简答题

现有一匀强电场,场中有A、B两点,有一质量为2×10-9kg、带电量为-2×10-9C的粒子(重力不计),从A点以初速度v0=10m/s移动到B点,其电场力做了1.5×10-7J的正功.求

(1)A、B两点间的电势差UAB; 

(2)粒子经过B点时的速度大小.

正确答案

解:(1)AB间的电势差为:

(2)根据动能定理得:

代入数据解得:vB=m/s.

答:(1)A、B两点间的电势差为-75V.

(2)粒子经过B点的速度大小为m/s.

解析

解:(1)AB间的电势差为:

(2)根据动能定理得:

代入数据解得:vB=m/s.

答:(1)A、B两点间的电势差为-75V.

(2)粒子经过B点的速度大小为m/s.

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题型:简答题
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简答题

以无限远处的电势为0,请分别把点电荷+Q、-Q所产生的电场中某一点P的电势及试探电荷+q、-q在P点的电势能的特点填入表格中.

正确答案

解:正点电荷的电场线是向外发射,负点电荷的电场线是内汇聚的,而以无限远处的电势为0,且沿着电场线的方向,电势是降低的,

因此正点电荷中P点的电势φp是正值,而负点电荷中P点的电势是负值;

根据EP=qφ,在正点电荷Q电场中,对于试探电荷+q在P点的电势能为正值,而-q在P点的电势能为负值;

在负点电荷Q电场中,对于试探电荷+q在P点的电势能为负值,而-q在P点的电势能为正值;

而当P点移至离场源电荷较近的位置时,对于正点电荷的电势是增加的,对于负点电荷的电势是减少的;

在正点电荷电场中,当试探电荷+q,在P点移至离场源电荷较近的位置时,由于电场力做负功,则电势能增大,

而试探电荷-q,在P点移至离场源电荷较近的位置时,由于电场力做正功,则电势能减小,

同理,在负点电荷电场中,当试探电荷+q,在P点移至离场源电荷较近的位置时,由于电场力做正功,则电势能减小,

而试探电荷-q,在P点移至离场源电荷较近的位置时,由于电场力做负功,则电势能增大,

故答案为:如下表格所示,

解析

解:正点电荷的电场线是向外发射,负点电荷的电场线是内汇聚的,而以无限远处的电势为0,且沿着电场线的方向,电势是降低的,

因此正点电荷中P点的电势φp是正值,而负点电荷中P点的电势是负值;

根据EP=qφ,在正点电荷Q电场中,对于试探电荷+q在P点的电势能为正值,而-q在P点的电势能为负值;

在负点电荷Q电场中,对于试探电荷+q在P点的电势能为负值,而-q在P点的电势能为正值;

而当P点移至离场源电荷较近的位置时,对于正点电荷的电势是增加的,对于负点电荷的电势是减少的;

在正点电荷电场中,当试探电荷+q,在P点移至离场源电荷较近的位置时,由于电场力做负功,则电势能增大,

而试探电荷-q,在P点移至离场源电荷较近的位置时,由于电场力做正功,则电势能减小,

同理,在负点电荷电场中,当试探电荷+q,在P点移至离场源电荷较近的位置时,由于电场力做正功,则电势能减小,

而试探电荷-q,在P点移至离场源电荷较近的位置时,由于电场力做负功,则电势能增大,

故答案为:如下表格所示,

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题型: 单选题
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单选题

(2016春•湖北月考)如图所示,正方体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料.ABCD面带负电,EFGH面带正电.从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个带负电的小球A、B、C,最后分别落在1、2、3三点,则下列说法正确的是(  )

A三个小球在真空盒中都做类平抛运动

BC球在空中运动时间最长

CC球落在平板上时速度最大

DC球所带电荷量最少

正确答案

C

解析

解:

A、由于真空盒内有水平向右的电场,三个小球在电场中均受到向右的电场力,不可能做类平抛运动,故A错误.

B、运用运动的分解法可知,三个小球水平方向都做匀加速直线运动,竖直方向做自由落体运动,根据公式y=,知t=,由于竖直方向的分位移大小y相等,所以三个小球运动时间一定相等,故B错误.

C、根据动能定理得:qEx+mgy=,则得:v=,x3>x2>x1,可知,C小球落到底板时的速率最大.故C正确.

D、由图看出,水平位移的关系为x3>x2>x1,初速度v0相同,由位移公式x=v0t+得知,加速度的关系为a3>a2>a1,根据牛顿第二定律得知,三个小球所受的电场力大小关系为:F3>F2>F1,由F=qE知,小球C所带电荷量最多.故D错误.

故选:C

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,一个带电荷量为+Q的点电荷甲固定在绝缘水平面上的O点,另一个带电荷量为-q,质量为m的点电荷乙,从A点以初速度v0沿它们的连线向甲滑行运动,运动到B点静止,已知静电力常量为K,点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ.A,B间的距离为S,下列说法正确的是(  )

AO,B间的距离为

B点电荷乙从A运动到B的过程中,中间时刻的速度小于

C点电荷乙从A运动到B得的过程中,产生的内能为m

D在点电荷甲产生的电场中,A.B两点间的电势差UAB=

正确答案

A,B,D

解析

解:A、从A点以初速度v0沿它们的连线向甲滑行运动,运动到B点静止,处于平衡状态,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则有:mgμ=F=k,解得:r=,故A正确;

B、在小球向左运动过程中,若做匀减速运动,因此中间时刻的速度等于,如今做加速度减小的减速运动,所以中间时刻的速度小于,如图所示;故B正确;

C、从A到B的过程中,电场力对点电荷乙做正功,导致电势能减小,因此产生的内能大于m,故C错误.

D、点电荷从A运动B过程中,根据动能定理有:UABq-mgμL0=mv2-m,解得,UAB=.故D正确.

故选:ABD.

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题型:填空题
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填空题

A、B为电场中的两个点,如果把q=2×10-8C的正电荷从A点移动到B点,电场力做功为4×10-7J,那么A、B两点的电势差是______V.

正确答案

20

解析

解:根据公式 可得:V

故答案为:20

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,直角三角形的斜边倾角为30°,底边BC长为2L,处在水平位置,斜边AC是光滑绝缘的,在底边中点O处放置一正电荷Q.一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下,滑到斜边上的垂足D时速度为v.则下列说法中正确的有(  )

A质点先匀加速后匀减速的运动

B质点在运动过程中动能、电势能、重力势能三者之和不变

C该质点滑到斜面底端C点时速度vC=

D该质点滑到斜面底端C点时沿斜面向下的加速度aC=g-

正确答案

B,D

解析

解:A、质点运动过程中,电场力的大小和方向是变化的,故合力的大小是变化的,故加速度也是变化的,故A错误;

B、小球受重力、支持力和电场力,支持力不做功,重力做功等于重力势能的减小量,电场力做功等于电势能的减小量,故在质点的运动中动能、电势能、重力势能三者之和守恒,故B正确;

C、对从D到C过程,根据动能定理,有:

mgLsin60°=

解得:

vc=

故C错误;

D、质点滑到C点时,受重力、电场力、支持力,由牛顿第二定律得:

mgsin30°-Fcos30°=maC

其中:

F=k

联立两式解得:

aC=g-,方向平行于斜面向下.

故D正确;

故选:BD.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•日照期末)图中虚线是某电场的一组等势面.两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场,粒子仅受电场力作用,运动轨迹如实线所示,a、b是实线与虚线的交点.下列说法正确的是(  )

A两粒子的电性相同

Ba点的场强小于b点的场强

Ca点的电势高于b点的电势

D与P点相比两个粒子的电势能均增大

正确答案

B

解析

解:A、根据轨迹的弯曲方向可知,a粒子受到中心电荷的斥力,而b粒子受到中心电荷的斥力,说明a与中心电荷电性相同,b与中心电荷的电性相反,则两粒子的电性相反.故A错误.

B、由等势面的分布可知,该电场是点电荷产生的,由场强公式E=k可知,a点的场强小于b点的场强.故B正确.

C、由于中心电荷的电性无法判断,电场线方向无法判定,则不能比较a、b的电势高低.故C错误.

D、电场力对两粒子均做正功,则两个粒子的电势能均减小.故D错误.

故选:B

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,L为竖直、固定的光滑绝缘杆,杆上O点套有一质量为m、带电量为-q的小环,在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷,杆上a、b两点到+Q的距离相等,Oa之间距离为h1,ab之间距离为h2,使小环从图示位置的O点由静止释放后,通过a的速率为.则下列说法正确的是(  )

A小环通过b点的速率为

B小环从O到b,电场力做的功可能为零

C小环在Oa之间的速度是先增大后减小

D小环经过ab中点的加速度等于g

正确答案

A,D

解析

解:A、a、b两点是+Q所产生的电场中的两个等势点,所以小环从a到b的过程中只有重力做功,

根据动能定理研究小环从a到b的过程得:

mgh2=m-m=

解得 vb=,故A正确.

B、小环从o到b电场力做的功等于从o到a电场力做的功,大于零.故B错误.

C、小环在oa之间运动过程,重力和电场力均做正功,速度一直增大.故C错误.

D、环经过ab中点时,竖直方向只受重力,根据牛顿第二定律,有:mg=ma,故a=g,故D正确.

故选AD.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,悬挂在天花板下重60N的小球,在水平拉力作用下偏离了竖直方向θ=30°角.求水平拉力和绳子的拉力大小.

正确答案

解:小球的受力如图,根据共点力平衡得,水平拉力F=mgtan30°=60×=20N.

绳子的拉力大小T==40N.

答:水平拉力为20N,绳子的拉力为40N.

解析

解:小球的受力如图,根据共点力平衡得,水平拉力F=mgtan30°=60×=20N.

绳子的拉力大小T==40N.

答:水平拉力为20N,绳子的拉力为40N.

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•天河区期末)如图所示,AC、BD为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,半径为R.电荷量分别为+Q、-Q的两点电荷放在圆周上,它们的位置关于AC对称,+Q与O点的连线和OC间夹角为60°下列说法正确的是(  )

AO点的场强大小为,方向由O指向D

BO点的场强大小为,方向由O指向D

CA、C两点的电势关系是φAc

D电荷量为q的正电荷在A点的电势能大于在C点的电势能

正确答案

B,C

解析

解:A、B、O点的电场强度是两处点电荷的电场的矢量和,其方向如图:

根据库仑定律:

合场强:.故A错误,B正确;

C、AC连线是等量异种点电荷电场中一条等势线,故A、C两点的电势相等,故C正确.

D、A、C两点的电势相等,由电势能公式Ep=qφ分析可知:电荷量为q的正电荷在A点的电势能等于在C点的电势能.故D错误.

故选:BC

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题型:填空题
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填空题

(2015秋•安庆期中)氢原子模型中,质量为m的电子绕质子做半径为R的匀速圆周运动,电子和质子的电荷量均为e,则电子所受电场力为______,该轨道处电场强度的大小为______,电子运动的周期为______.若e=1.6×10-16C,R=5.3×10-11m,k=9.0×109N•m2/C2,电子所受电场力大小为______(保留两位有效数字).

正确答案

k

8.2×10-8 N

解析

解:电子所受电场力为 F=k

该轨道处电场强度的大小为 E==

核外电子绕原子核(质子)做匀速圆周运动,库仑力提供向心力,根据牛顿第二定律得

  k=mR

可得 T=

若e=1.6×10-16C,R=5.3×10-11m,k=9.0×109N•m2/C2,电子所受电场力大小为

 F=k=9.0×109×N≈8.2×10-8 N.

故答案为:k,8.2×10-8 N.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一个带电荷量为+Q的点电荷甲固定在绝缘平面上的0点;另一个带电荷量为-q,质量为m的点电荷乙,从A点以初速度v0沿它们的连线向甲滑行运动,运动到B点静止,己知静电力常量为k,点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ,A、B间的距离为S,求AB之间的电势差U.

正确答案

解:电荷从A运动B过程中,根据动能定理有:-qUAB-mgμS=0-,故AB两点的电势差为:UAB=

答:电势差为

解析

解:电荷从A运动B过程中,根据动能定理有:-qUAB-mgμS=0-,故AB两点的电势差为:UAB=

答:电势差为

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题型:简答题
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简答题

如图所示,绝缘材料制作的轻质弹簧劲度系数为K,一端固定在墙壁上,另一端与带正电,电量为q质量为m的滑块A连接,整个装置处于匀强电场中,电场强度为E,最初水平向左,此时装置保持静止,弹簧具有势能Ep.(水平面光滑且绝缘,小球的电量不变)

(1)现突然将电场方向变化为水平向右,大小不变,则A做简谐运动的振幅为多大?弹簧的最大弹性势能为多大?

(2)若紧贴滑块A放另一绝缘材质,不带电的滑块B,滑块B质量也为m,开始都静止,再突然将电场方向变化为水平向右,大小不变,求B获得的最大速度为多大?

正确答案

解:(1)小球处于平衡位置时,电场力与弹簧的弹力平衡,弹簧压缩了x=

现突然将电场方向变化为水平向右,大小不变,则此时合力为2Eq,当弹簧伸长x=时合力又为零,速度最大,

故A做简谐运动的振幅为2x=2

根据动能定理知2Eqx=

然后减速运动,速度为零时,弹性势能最大

根据能量守恒知Epm=Ep+2Eqx=Ep+

(2)AB静止时qE=kx′

电场向右后,一起向右加速运动,

对整体:qE-kx=2ma

FAB=ma

两滑块分离时,FAB=0,加速度为零;

由此得:x=

分离时,弹簧的势能与最初位置弹簧的势能相等.所以,这一过程有:

qE•2x=2mv2

B获得的最大动能为EK=mv2

由此得vm=

答:(1)现突然将电场方向变化为水平向右,大小不变,则A做简谐运动的振幅为2,弹簧的最大弹性势能为Ep+

(2)若紧贴滑块A放另一绝缘材质,不带电的滑块B,滑块B质量也为m,开始都静止,再突然将电场方向变化为水平向右,大小不变,求B获得的最大速度

解析

解:(1)小球处于平衡位置时,电场力与弹簧的弹力平衡,弹簧压缩了x=

现突然将电场方向变化为水平向右,大小不变,则此时合力为2Eq,当弹簧伸长x=时合力又为零,速度最大,

故A做简谐运动的振幅为2x=2

根据动能定理知2Eqx=

然后减速运动,速度为零时,弹性势能最大

根据能量守恒知Epm=Ep+2Eqx=Ep+

(2)AB静止时qE=kx′

电场向右后,一起向右加速运动,

对整体:qE-kx=2ma

FAB=ma

两滑块分离时,FAB=0,加速度为零;

由此得:x=

分离时,弹簧的势能与最初位置弹簧的势能相等.所以,这一过程有:

qE•2x=2mv2

B获得的最大动能为EK=mv2

由此得vm=

答:(1)现突然将电场方向变化为水平向右,大小不变,则A做简谐运动的振幅为2,弹簧的最大弹性势能为Ep+

(2)若紧贴滑块A放另一绝缘材质,不带电的滑块B,滑块B质量也为m,开始都静止,再突然将电场方向变化为水平向右,大小不变,求B获得的最大速度

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题型:填空题
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填空题

匀强电场中有A、B、C三点,构成边长为10cm的等边三角形,如图所示,一粒子从A沿直线移到B的过程中电场力始终不做功,带电量为q=2×10-6C的负电点电荷,由B移到C的过程中克服电场力做功为4×10-4J.由此可知,A、C两点的电势差UAC=______V,电场强度大小为______V/m(保留两位有效数字).

正确答案

3.5×102

4.0×103

解析

解:一粒子从A沿直线移到B的过程中电场力始终不做功,知A、B电势相等.

B到C和A到C电场力做功相等,则=V=3.5×102V.

AC间沿电场线方向上的距离d=

则电场强度E=

故答案为:3.5×102,4.0×103

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