- 电场:电流
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两个相同的电容器并联后,用电压U的电源充完电后去除电源,然后在其中一个电容器中充满相对电容率为εr的电介质.求:两电容极板间的电势差.
正确答案
解:设开始时电容器的电容为C,故电荷量均为Q=CU,故总的电荷量:
Q1=2Q=2CU;
在其中一个电容器中充满相对电容率为εr的电介质,根据C=,电容变为εrC,故电荷总量为:
Q2=CU′+εrCU′
根据电荷守恒定律,有:
Q1=Q2
联立解得:
U′=
答:两电容极板间的电势差为.
解析
解:设开始时电容器的电容为C,故电荷量均为Q=CU,故总的电荷量:
Q1=2Q=2CU;
在其中一个电容器中充满相对电容率为εr的电介质,根据C=,电容变为εrC,故电荷总量为:
Q2=CU′+εrCU′
根据电荷守恒定律,有:
Q1=Q2
联立解得:
U′=
答:两电容极板间的电势差为.
水平放置的平行板电容器,两极板相距5mm,电容为2μF,当将其充电到两板电势差为100V时,一个质量为1.0×10-11g的带负电尘埃正好在板间静止,求:
(1)这时电容器的带电量为多少库仑?
(2)电容器上极板带何种电荷?
(3)该尘埃带电量为多少?
正确答案
解:(1)由C=得,Q=CU=2×10-6×100C=2×10-4C
(2)带负电尘埃正好在板间静止,受到重力与电场力平衡,则电场力方向竖直向上,电容器上极板带正种电荷.
(3)由平衡条件得
qE=mg,又E=,得到q
=mg
代入解得,q=5×10-18C
答:
(1)电容器的带电量为2×10-4C.
(2)电容器上极板带正种电荷.
(3)该尘埃带电量为5×10-18C.
解析
解:(1)由C=得,Q=CU=2×10-6×100C=2×10-4C
(2)带负电尘埃正好在板间静止,受到重力与电场力平衡,则电场力方向竖直向上,电容器上极板带正种电荷.
(3)由平衡条件得
qE=mg,又E=,得到q
=mg
代入解得,q=5×10-18C
答:
(1)电容器的带电量为2×10-4C.
(2)电容器上极板带正种电荷.
(3)该尘埃带电量为5×10-18C.
(2015秋•重庆月考)如图所示,是一个由电池、开关S、电阻R与平行板电容器组成的串联电路,电容器所带电荷量为Q、电容为C、两板间电势差为U、板间电场强度为E,闭合开关S后,在增大电容器两极板间距离的过程中,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、保持开关S闭合,U不变,d增大,根据C=知,电容C减小,根据E=
知,电场强度减小,根据Q=CU知,电荷量减小,R中有电流从a流向b,故A正确,B错误、
C、断开开关S,电荷量Q不变,根据C=知,电容C减小,根据U=
知,电势差U增大,根据E=
,知E不变,故C错误,D正确.
故选:AD.
半导体指纹传感器:在一块半导体基板上阵列了10万金属颗粒,传感器阵列的每一点是一个金属电极,充当电容器的一极,其外面是绝缘的表面.手指贴在其上与其构成了电容器的另一极,由于手指指纹深浅不同,嵴和峪与半导体电容感应颗粒形成的电容值大小不同,其工作过程是通过对电容感应颗粒预先充电到某一参考电压,然后对每个电容的放电电流进行测量,设备将采集到不同的数值汇总,也就完成了指纹的采集,则( )
正确答案
解析
解:
A、指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近,根据电容的决定式C=得知,电容大.故A错误.
B、指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远,根据电容的决定式C=得知,电容小.故B正确.
C、在手指靠近时,电容增大,而电压一定,则由Q=CU可知,各金属电极电量增大.故C错误.
D、在手指远离时,电容减小,而电压一定,则由Q=CU可知,各金属电极电量放电状态.故D错误.
故选B
下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、电容器两极板带等量的异号电荷,电容器的带电量为某一极板电荷量的绝对值,故A错误.
B、电容器的电容与所带的电荷量无关,故B错误.
C、根据Q=CU知,电容器所带的电荷量与两极板间的电势差成正比,故C正确.
D、因为电容器的电容不变,根据C=知,当电容器电量增加△Q,两极电压增量为
,故D正确.
故选:CD.
(2015•嘉兴二模)如图所示,图甲为蹦床比赛中的运动员,图乙为在水平路面上转弯的汽车,图丙为高压带电作业及工作服,图丁为可变电容器.下列与四个图相关的说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当蹦床与运动员接触时,才会有弹力,故A错误;
B、汽车转弯时的向心力由侧向静摩擦力提供,故B错误;
C、高压带电作业及工作服中常渗入金属丝,从而保护身体受到伤害,故C正确;
D、可变电容器动片旋入越多,则正对面积越大,根据C=ɛ,可知电容越大,故D错误;
故选:C.
平行板电容器所带电量Q=3.0×10-8C,它的两板之间的电压U=2.0V,则它的电容为______μF.如果两板的带电量各减少一半,则两板电势差为______伏.
正确答案
1.5×10-2
1.0
解析
解:电容器的电容C=μF.
带电量减小一半,电容不变,
则U=V.
故答案为:1.5×10-2; 1.0;
一个平行板电容器的电压为10V时,其所带电量为20C,则它的电容为______F.若它的两板间距离为0.01m,则它的电场强度为______.在电容器内有一个试探电荷,它的电量为1.0×10-8C,则该试探电荷受到的电场力为______.
正确答案
2
1000V/m
10-5N
解析
解:已知U=10V,Q=20C,则电容C==2F.板间电场强度E=
=
V/m=1000V/m.电量为1.0×10-8C的试探电荷受到的电场力为F=qE=1.0×10-8×1000N=10-5N
故答案为:2,1000V/m,10-5N
如图所示,一平行板电容器的电容为C,两极板M、N间距离为d,所接电源的电动势为E,两板间a、b、c三点的连线构成一等腰直角三角形.三角形的两直角边长均为L,其中ab边与两板平行,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、电容器两端的电压为电源的电动势;故电容器的带电量Q=EC;故A正确;
B、电场强度E==
;故B正确;
C、ac两点的电势差Uac=Edac=Lsin45°=
;故C错误;
D、因电容器与电源相连;故电容两端的电压不变;增大两板间的距离时,电场强度减小,故ac两点的电势差减小;故D错误;
故选:AB.
两个电容器的电容分别是C1和C2,它们的电荷量分别是Q1和Q2,两极板间的电压分别是U1和U2,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、如果C1=C2,根据公式C=,当U1>U2时,Q1>Q2,故A错误;
B、如果Q1=Q2,根据公式C=,当U1>U2时,C1<C2,故B错误;
C、如果U1=U2,根据公式C=,当Q1>Q2时,C1>C2,故C错误;
D、如果C1≠C2,U1≠U2时,根据公式C=,可能Q1=Q2,只要C与U的乘积一定就行,故D正确;
故选:D.
如图所示,正对的平行板电容器一直与电源连接.现将上极板固定,下极板沿同一竖直平面向下平移一小段距离过程中,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、下极板下移时,则d增大,由C=ɛ可知,C减小.故A错误,B正确.
C、将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,由于电容器两板间电压不变,根据E=得知板间场强减小.故C正D错误;
故选:B.
下列关于电容器的说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由电容的定义式C=可知,电容越大的电容器,只有在电压一定时,带电荷量才一定越多.故A错误.
B、两个电容器的带电荷量相等时,由电容的定义式C=可知,两板间电势差较大的电容器的电容较小.故B错误.
C、D电容器的电容表征电容器容纳电荷的本领大小,由电容器本身的特性决定,与电容器是否带电无关.故C正确,D错误.
故选C
有一电容器,带电量为1×10-5C,两板间电压200V,如果使它的带电量再增加1×10-6C,这时它的电容是______µF,两板间电压是______.
正确答案
5×10-2
220
解析
解:
由电容定义式得:
增大极板电量不会改变电容大小.但是会改变极板间的电压,带电量再增加1×10-6C,极板电压为:
故答案为:5×10-2;220.
如图所示:E=10V,内阻不计,C1=C2=30μF,R1=4Ω,R2=6Ω,先闭合开关S,待电路稳定后,再将开关断开,则断开S后流过R1的电量为______.
正确答案
4.2×10-4C
解析
解:开关闭合时,电路中电流I==1A;
R2两端的电压U=IR2=6V;
故电容器C1上的带电量Q1=UC=6V×30μF=1.8×10-4C;
当断开开关后,两电容器直接与电源相连,电压均等于电源的电动势;
故两电容上的电量Q总=2×E×C=2×10V×30μF=6.0×10-4C;
故通过R1的电量△Q=Q总-Q1=4.2×10-4
故答案为:4.2×10-4C
由电容器电容的定义式C=,可知( )
正确答案
解析
解:电容的大小由本身因素所决定,与所带的电量及两端间的电压无关.电容器不带电,电容没变.故A、B、C错误;由C==
,所以电容在数值上等于使两极板间的电压增加1V时所需增加的电荷量.故D正确.
故选:D.
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