- 电场:电流
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设氢原子核外电子的轨道半径外r,电子的质量为m,电荷量为e,则电子绕核运动的线速度大小为______,周期为______.
正确答案
解析
解:原子核对电子的库仑力提供向心力,由牛顿第二定律及库仑定律得:
=m
电子运动的速率为:
v=
原子核对电子的库仑力提供向心力,由牛顿第二定律及库仑定律得:
=m
解得:
T=
故答案为:,
.
光滑绝缘的水平面上固定有两个点电荷,分别带电+4Q和-Q,它们相距r,现将第三个点电荷q放在距-Q的距离为______处,才能使该点电荷处于静止状态.
正确答案
r
解析
解:设第三个电荷所在位置与-Q的距离为x,则其所在位置与+4Q的距离为r+x,要能处于平衡状态,所以第三个电荷对-Q的电场力大小等于其对+4Q的电场力大小,
设第三个电荷的电量为q.则有:
k=k
解得:x=r;
故答案为:r.
在真空中两个静止的点电荷相距10cm,它们之间的静电引力为9×10-4 N,当把它们合在一起时,则成为一个带电荷量为3×10-8 C的点电荷,问原来两点电荷所带的电荷量各为多少?
正确答案
解析
解:由题根据库仑定律知:F=k,则
F=k=9×10-4N------①
由电荷守恒知:q1-q2=±3×10-8 C-------②
解上式得:
q1=5×10-8 C,
q2=-2×10-8 C.
或 q1=-5×10-8 C,
q2=2×10-8 C.
即原来两电荷的电量各为5×10-8 C和-2×10-8 C;或-5×10-8 C和2×10-8 C.
真空中有A、B两个点电荷,
(1)A的电量是B的3倍,则A对B的库仑力是B对A的库仑力的______倍.
(2)A、B的电量均增加为原来的3倍,距离不变,则其间库仑力变为原来的______倍.
(3)A的电量不变,B的电量变为原来的9倍,欲使相互作用力不变,A、B间距应为原来的______倍.
(4)A、B间距增为原来的3倍,带电量均不变,则相互作用力变为原来的______倍.
正确答案
1
9
3
解析
解:(1)A对B的作用力和B对A的作用是一对作用力和反作用力,一定等大的.
(2)由库仑定律F=k,若把每个电荷的电量都增加为原来的3倍,那么它们之间的相互作用力变为F′=9k
=9F,是原来的9倍.
(3)保持其中一电荷的电量不变,另一个电荷的电量变为原来的9倍,为保持相互作用力不变,由库仑定律:F=k,解得:r′=3r,即它们之间的距离应变为原来的3倍.
(4)保持原电荷电量不变,将距离增为原来的3倍,由库仑定律F=k,那么它们之间的相互作用力变为F′=
=
F,即它们之间的相互作用力变为原来的
倍.
故答案为:(1)1;(2)9;(3)3;(4).
真空中两点电荷的电荷量分别为+5Q和-Q,两点电荷间的距离为r,两电荷间的作用力为F,当两电荷间的距离变为2r,则两电荷间的作用力为______F.
正确答案
解析
解:由点电荷库仑力的公式F=可以得到,电量不变,将它们之间的距离增大为原来的2倍,库仑力将变为原来的
,
所以当两电荷间的距离变为2r,则两电荷间的作用力为F.
故答案为:.
真空中甲、乙两个固定的点电荷,相互作用力为F,若甲的电荷量变为原来的2倍,乙的电荷量变为原来的8倍,它们之间的距离变为原来的2倍,则它们之间的相互作用力变为原来的( )
正确答案
解析
解:由库伦定律可得:
变化前:F=
变化后:F′=
故F′=4F
故选:B.
两个半径为0.25m的铜球,球心相距1m,若各带1C的同种电荷时,相互作用的力为F1,各带1C的异种电荷时,相互作用的力为F2.则( )
正确答案
解析
解:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,同种电荷实际上电荷间的距离大于1m,异种电荷实际上电荷间的距离小于1m,根据库仑定律F=,知F1<F2.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
如图所示,放在水平地面上的光滑绝缘筒有两个带正电的小球A、B,A位于筒底靠左侧壁处,B在右侧筒壁上P处时处于平衡状态,现将B小球向上移动一段距离,从E处由静止开始释放,则在它下落到筒底前( )
正确答案
解析
解:A、以整体为研究对象可知,A不动,B先加速下降,再减速下降,故整体上看,系统先处于失重,再处于超重,故A对筒底的压力先小于A、B两球的重力,再大于AB的重力,因此B运动的过程中,A对筒底的压力变化,故A错误.
B、隔离B球受力如图所示,根据水平方向上受力平衡有:
FN=Fsinθ,
B下降,两球之间的距离减小,库仑力F变大,同时θ角变大,sinθ变大,因此筒壁给球B的支持力FN增大,根据作用力与反作用力可知B球对筒壁的压力变大,故B正确;
C、小球从静止释放,先向下加速,经过平衡位置加速度为零,速度最大,接下来速度减小,当小球接近筒底前,电场力沿竖直方向的分力小于重力,做加速运动,速度增大,故先加速后减速再加速,所以动能先增大再减小再增大,故C错误.
D、两球之间的距离减小,电场力做负功,系统电势能增大,故D正确.
故选:BD.
(2013秋•启东市校级期中)把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离,发现两球之间互相排斥,则这两个金属小球原来的带电情况下列表述情况的是( )
正确答案
解析
解:A、两个小球原来分别带同种电荷,把两个完全相同的小球接触后电荷重新平分,带上等量同种电荷,存在排斥力.故A可能.
B、两个小球原来分别带等量异种电荷,接触后电荷完全中和,两球不存在排斥力.故B不可能.
C、两个小球原来分别带不等量异种电荷,小球接触后电荷先中和再平分,带上等量同种电荷,存在排斥力.故C可能.
D、原来的其中一个带电,把两个完全相同的小球接触后电荷平分,带上等量同种电荷,存在排斥力.故D可能.
本题选不可能的,故选:B.
水平放置的光滑绝缘圆环上套有三个带电小球A、B、C,小球可在环上自由移动.如图所示,是小球平衡后的位置图.三个小球构成一个等边三角形.下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:对C进行受力分析,因弹力一定过圆心的连线上,根据平衡条件得C一定要受到同时排斥,或同时吸引的两个力,则AB一定带相同电荷,
如果是等量电荷,那么小球应该的均匀分布在环上,故ABC错误,D正确;
故选:D.
两点电荷A、B带电量qA>qB,在真空中相距为L0,现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零,则此位置当A、B为( )
正确答案
解析
解:若qA和qB均为固定的正电荷,只要放入的电荷受到的合力为0即可,
通过受力分析可知,
有库仑定律,对q有=
因为qA>qB.所以rA>rB
而且保证两个力的方向相反,
所以应将qC置于AB线段上,且靠近B.
若qA和qB为固定的异种电荷,只要放入的电荷受到的合力为0即可,
通过受力分析可知,
有库仑定律,对q有=
因为qA>qB.所以rA>rB
而且保证两个力的方向相反,
所以应将qC置于AB连线的延长线上,且靠近B.故AD正确,BC错误;
故选AD.
关于库仑定律,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、库仑定律适用于点电荷,点电荷并不是体积很小的球体,故A错误.
B、当两个点电荷距离趋于0时,两带电体已不能看出点电荷了,该公式F=k不适用了,故电场力并不是趋于无穷大,故B错误.
C、两点电荷之间的作用力是相互的,根据牛顿第三定律,无论点电荷Q1的电荷量与Q2的电荷量大小如何,Q1对 Q2的电场力大小上总等于Q2对 Q1电场力.故C错误.
D、库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用,故D正确.
故选:D.
(2015秋•临汾校级期末)如图所示,可视为点电荷的带有同种电荷的小球A 和B,静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β,α<β,且两小球在同一水平线上,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据库仑定律,结合牛顿第三定律,可知,A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力,故A错误;
B、对小球A、B受力分析,根据平衡条件有:
mAg=
mBg=
因α<β,所以mA>mB,故B正确;
C、根据库仑定律,结合牛顿第三定律,可知,夹角的大小与各自电量的大小无关,不能判断电荷量的关系,故C错误;
D、根据平衡条件有:
F拉A=
F拉B=
因α<β,所以B球受的拉力较小,故D错误.
故选:B
如图所示,在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m、带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁好无压力,已知重力加速度为g,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、D:设细管的半径为R,小球到达B点时速度大小为v.
小球从A滑到B的过程,由机械能守恒定律得,mgR=mv2;
得v=
小球经过B点时,由牛顿第二定律得
qE-mg=
代入得Eq=3mg
即E=;故AD正确,B错误;
C:在整个滑动的过程中,电场力和弹力都不做功,只有重力做功,所以机械能守恒,小球能够到达C点,且到达C点时的速度刚好为零.故C错误.
故选:AD.
A、B两个点电荷间距离恒定,当外加一个匀强电场以后,A、B之间的库仑力将( )
正确答案
解析
解:根据库仑定律,F=,可知,当外加一个匀强电场以后,没有影响库仑力的表达式中物理量的变化,因此AB间的库仑力一定不变,故C正确,ABD错误;
故选:C.
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