- 电场：电流
- 共19537题
真空中有两个点电荷，当它们间的距离为r时，相互作用的静电力大小为F；若把它们间的距离增加0.1m，则相互作用的静电力大小减为
正确答案
解：真空中两个电荷量均为Q的点电荷，相距为r时的相互作用静电力大小为F，根据库仑定律，有：F=k
可知，库仑力大小与间距的平方成反比，若把它们间的距离增加0.1m，则相互作用的静电力大小减为
可知，0.1m是它们增加后间距的
解得：r=0.2m
答：它们间原来的距离为0.2m．
解析
解：真空中两个电荷量均为Q的点电荷，相距为r时的相互作用静电力大小为F，根据库仑定律，有：F=k
可知，库仑力大小与间距的平方成反比，若把它们间的距离增加0.1m，则相互作用的静电力大小减为
可知，0.1m是它们增加后间距的
解得：r=0.2m
答：它们间原来的距离为0.2m．
正确答案
解：经分析，C应放在B的右侧能满足A、B同时处于平衡，C同时也平衡．设点电荷C置于B的右侧且距离B为x，带电荷为q，则由库仑定律可知：
k
A处于平衡
k
联立方程解得：q=4Q
所以x=L
答：C电荷的电量为4Q，放置的位置为L．
解析
解：经分析，C应放在B的右侧能满足A、B同时处于平衡，C同时也平衡．设点电荷C置于B的右侧且距离B为x，带电荷为q，则由库仑定律可知：
k
A处于平衡
k
联立方程解得：q=4Q
所以x=L
答：C电荷的电量为4Q，放置的位置为L．
位置固定的点电荷 A和B之间的距离为15厘米，分别带有正电荷16q和1q．现有第三个点电荷C放在它们连线之间并处于平衡，则C离A的距离是多少厘米？
正确答案
解：设C所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为15-r，要能处于平衡状态，
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：
解得：r=12cm
答：则C离A的距离是12cm．
解析
解：设C所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为15-r，要能处于平衡状态，
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：
解得：r=12cm
答：则C离A的距离是12cm．
真空中有两个相距0.1m、带电量相等的点电荷，它们间的静电力的大小为9×10-3N，求
（1）每个点电荷所带电荷量是多少库仑？
（2）每个点电荷所带电荷量是元电荷的多少倍？
正确答案
解：（1）根据库仑定律，有：F=k
得：q=
（2）n=
答：（1）每个点电荷所带电荷量是10-7C．
（2）每个电荷所带的电量是元电荷的6.25×1011倍．
解析
解：（1）根据库仑定律，有：F=k
得：q=
（2）n=
答：（1）每个点电荷所带电荷量是10-7C．
（2）每个电荷所带的电量是元电荷的6.25×1011倍．
（1）点电荷Q对点电荷q的作用力F1的大小；
（2）点电荷q对点电荷Q的作用力的F2大小；
（3）点电荷Q在B处产生的电场强度E的大小．
正确答案
解：（1、2）由库仑定律得：F=
带入数据得：F=
故这两个电荷间的相互作用力为：F=4.5×10-7N；
因此点电荷Q对点电荷q的作用力F1的大小与点电荷q对点电荷Q的作用力的F2大小相等，即为4.5×10-7N．
（3）根据库伦定律知q所受电场力为：F=
依据电场强度的定义式：E=
由①②得q1在q2所在处的场强为：E=k
故B处的电场强度E的大小为：4.5×103 N/C．
答：（1）点电荷Q对点电荷q的作用力F1的大小4.5×10-7 N；
（2）点电荷q对点电荷Q的作用力的F2大小4.5×10-7 N；
（3）点电荷Q在B处产生的电场强度E的大小4.5×103N/C．
解析
解：（1、2）由库仑定律得：F=
带入数据得：F=
故这两个电荷间的相互作用力为：F=4.5×10-7N；
因此点电荷Q对点电荷q的作用力F1的大小与点电荷q对点电荷Q的作用力的F2大小相等，即为4.5×10-7N．
（3）根据库伦定律知q所受电场力为：F=
依据电场强度的定义式：E=
由①②得q1在q2所在处的场强为：E=k
故B处的电场强度E的大小为：4.5×103 N/C．
答：（1）点电荷Q对点电荷q的作用力F1的大小4.5×10-7 N；
（2）点电荷q对点电荷Q的作用力的F2大小4.5×10-7 N；
（3）点电荷Q在B处产生的电场强度E的大小4.5×103N/C．
氢原子中质子和电子所带电荷量都是1.6×10-19C，相距约0.5×10-10m．试估算
（1）质子和电子之间静电力的大小（k=9.0×109N•m/C ）
（2）质子产生的电场在电子所在处的电场强度的大小．
正确答案
解：（1）由库仑定律可知，静电力F=
（2）根据点电荷电场强度公式，则有：E=
答：（1）质子和电子之间静电力的大小9.2×10-8N；
（2）质子产生的电场在电子所在处的电场强度的大小5.75×1011N/C．
解析
解：（1）由库仑定律可知，静电力F=
（2）根据点电荷电场强度公式，则有：E=
答：（1）质子和电子之间静电力的大小9.2×10-8N；
（2）质子产生的电场在电子所在处的电场强度的大小5.75×1011N/C．
大小相同的金属小球，所带电量分别为+Q1、-Q2，且Q2=3Q1，把Q1、Q2放在相距较远的两点，它们间作用力的大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，求它们间作用力的大小．
正确答案
解：大小相同带同种电荷的金属小球，所带电量的值分别为Q1、Q2，且Q2=3Q1，
把Q1、Q2放在相距较远的两点，它们之间作用力的大小为F，
由库仑定律可得F=
由于两金属球带异种电荷，则使两球相接触后再分开放回原位置，两球接触后再分开平分总电量，故分开后两球的带电量为Q1；
它们之间作用力的大小等于F′=
答：它们间作用力的大小为
解析
解：大小相同带同种电荷的金属小球，所带电量的值分别为Q1、Q2，且Q2=3Q1，
把Q1、Q2放在相距较远的两点，它们之间作用力的大小为F，
由库仑定律可得F=
由于两金属球带异种电荷，则使两球相接触后再分开放回原位置，两球接触后再分开平分总电量，故分开后两球的带电量为Q1；
它们之间作用力的大小等于F′=
答：它们间作用力的大小为
在真空中有两个点电荷，电荷量分别为8.0×10-9C，和-2.0×10-8C，相距40cm，每个电荷受到的静电力有多大，是引力还是斥力？（静电力常量k=9.0×109N•m2•C-2）
正确答案
解：由库仑定律，有：
F=k
由它们是异种电荷可知它们之间的作用力是引力
答：每个电荷受到的静电力为9.0×10-6N，是引力．
解析
解：由库仑定律，有：
F=k
由它们是异种电荷可知它们之间的作用力是引力
答：每个电荷受到的静电力为9.0×10-6N，是引力．
（1）如q2为正电荷，则q1为______电荷，q3 为______电荷．
（2）q1、q2、q3三者电荷量大小之比是______：______：______．
正确答案
解：（1）假设q1带负电，要使q2平衡则q3也应带负电．
如果q1带正电，要使q2平衡则q3也应带正电．但是q1、q3不能平衡，所以q1、q3都带负电荷．
（2）设l1=l2=l，由于三个电荷均处于平衡状态，由库仑定律建立如下平衡式：
对q1：
对q2：
对q3：
解得：q1：q2：q3=4：1：4．
故答案为：（1）负，负；（2）4：1：4
解析
解：（1）假设q1带负电，要使q2平衡则q3也应带负电．
如果q1带正电，要使q2平衡则q3也应带正电．但是q1、q3不能平衡，所以q1、q3都带负电荷．
（2）设l1=l2=l，由于三个电荷均处于平衡状态，由库仑定律建立如下平衡式：
对q1：
对q2：
对q3：
解得：q1：q2：q3=4：1：4．
故答案为：（1）负，负；（2）4：1：4
（1）x坐标轴上哪个位置的电场强度为零？
（2）若两点电荷不固定，而是在x轴上放另一点电荷Q3，从而能使这三个点电荷都处于静止状态，求电荷Q3的位置、电性及电荷量．
正确答案
解：（1）设距O点x处电场强度为零，则有：
解得：x=0.09m=9cm．
（2）由（1）可知，Q3的位置即为x=9cm处，由Q2所受库仑力平衡可得：
且r1=0.06m，r2=0.09m-0.06m=0.03m
代入数据可得：Q3=2.25×10-8C
Q3为正电荷．
答：（1）x坐标轴上x=9cm位置的电场强度为零；
（2）电荷Q3的位置在x=9cm处、带正电荷，电荷量为2.25×10-8C．
解析
解：（1）设距O点x处电场强度为零，则有：
解得：x=0.09m=9cm．
（2）由（1）可知，Q3的位置即为x=9cm处，由Q2所受库仑力平衡可得：
且r1=0.06m，r2=0.09m-0.06m=0.03m
代入数据可得：Q3=2.25×10-8C
Q3为正电荷．
答：（1）x坐标轴上x=9cm位置的电场强度为零；
（2）电荷Q3的位置在x=9cm处、带正电荷，电荷量为2.25×10-8C．
真空中有一个电荷量为Q的点电荷固定不动．另一个质量为m，电荷量为-q的质点（其重力可忽略不计），在点电荷Q对它库仑力的作用下，绕Q作半径为r、周期为T的匀速圆周运动．
试证明：
正确答案
证明：质点做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
变形得到：
得证．
解析
证明：质点做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
变形得到：
得证．
真空中有两个点电荷，它们的电荷量分别是Q1=1.6×10-7和Q2=2.4×10-8C，当它们之间的距离为0.4m时，所受的库仑力的大小为多小？（K取9.0×109 N．m2/C2）
正确答案
解：根据库仑定律，则有：
F=k
答：两个电荷间的库仑力大小为2.16×10-4N．
解析
解：根据库仑定律，则有：
F=k
答：两个电荷间的库仑力大小为2.16×10-4N．
两个相同的金属小球（可以看成点电荷），带电量之比为1：3，相距为r时库仑力大小为F；将两球相互接触，并将距离扩大为2r，则它们间的库仑力大小变为______．
正确答案
解：两小球相互接触前，由库仑定律得F=k
若带同种电荷，则两小球相互接触后，电量均分，
故两球分别带电：q′=
由库仑定律得：开始时：F′=k
若带异种电荷，则小球相互接触后，电量中和后，再平分，即为q″=
由库仑定律得：开始时：F″=k
故答案为：
解析
解：两小球相互接触前，由库仑定律得F=k
若带同种电荷，则两小球相互接触后，电量均分，
故两球分别带电：q′=
由库仑定律得：开始时：F′=k
若带异种电荷，则小球相互接触后，电量中和后，再平分，即为q″=
由库仑定律得：开始时：F″=k
故答案为：
在真空中有两个静止的带正电的点电荷QA和QB，QA=q，QB=14q，静电力常量为k，QA和QB相距为3r，求
（1）它们之间相互作用的静电力是多大？
（2）在QA和QB之间的连线上，相距QA为r，相距QB为2r的O点的场强是多大，方向如何？
正确答案
解：（1）根据库仑定律公式
（2）QA产生的电场强度：
答：（1）它们之间相互作用的静电力是
（2）在QA和QB之间的连线上，相距QA为r，相距QB为2r的O点的场强是
解析
解：（1）根据库仑定律公式
（2）QA产生的电场强度：
答：（1）它们之间相互作用的静电力是
（2）在QA和QB之间的连线上，相距QA为r，相距QB为2r的O点的场强是
正确答案
解：设A、B所带电荷量均为Q，以B为对象，受力分析如右图，根据平衡条件
Ncos30°=mg
Nsin30°=F
联立以上三式得：
Q=
答：B所带的电荷量是1×10-5C．
解析
解：设A、B所带电荷量均为Q，以B为对象，受力分析如右图，根据平衡条件
Ncos30°=mg
Nsin30°=F
联立以上三式得：
Q=
答：B所带的电荷量是1×10-5C．
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