电场：电流_章节学习

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题型：简答题

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简答题

在匀强电场中有A、B、C三点，位置关系如图所示，其中AB=8cm．己知电场线与A、B、C三点所在的平面平行．若将带电荷量为-2×1O-8C的点电荷从A移到B，电场力不做功；而把该电荷从A移到C，电场力做功为4×10-7J．

（1）画出通过A、B、C三点的电场线；

（2）求该匀强电场的电场强度．

正确答案

解：（1）由电场力做功的特点可知，AB两点电势相等，故AB应为等势面；

因电场线与等势面相互垂直，故过C做AB的垂线，一定是电场线；

因从A到C由W=Uq可知，AC两点的电势差为：U==-20V；

即C点电势高于A点的电势，故电场线垂直于直线AB向左．

（2）由E=可知电场强度为：E=V/m

答：（1）如上图

（2）该匀强电场的电场强度是500V/m．

解析

解：（1）由电场力做功的特点可知，AB两点电势相等，故AB应为等势面；

因电场线与等势面相互垂直，故过C做AB的垂线，一定是电场线；

因从A到C由W=Uq可知，AC两点的电势差为：U==-20V；

即C点电势高于A点的电势，故电场线垂直于直线AB向左．

（2）由E=可知电场强度为：E=V/m

答：（1）如上图

（2）该匀强电场的电场强度是500V/m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，匀强电场场强为E，与竖直方向成α角，一质量为m、电荷量为q的带电小球用细线系在竖直墙上，恰好静止在水平位置，求

（1）小球带什么电？

（2）场强E的大小？

正确答案

解：（1）对小球的受力分析如图所示，

由分析知小球受电场力方向与电场线方向相反，故小球带负电，

（2）竖直方向：Eqcos α=mg，

所以E=

答：（1）小球带负电．

（2）场强E的大小为．

解析

解：（1）对小球的受力分析如图所示，

由分析知小球受电场力方向与电场线方向相反，故小球带负电，

（2）竖直方向：Eqcos α=mg，

所以E=

答：（1）小球带负电．

（2）场强E的大小为．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，真空中有A、B、C、D四点共线等距，只在A点放一电量为+Q的点电荷时，B点的场强为E．若再将等量异号电荷-Q放在D点，则B点场强大小为______，方向______．

正确答案

E

向右

解析

解：设AB=BC=CD=L，由点电荷的场强公式：E=k得：

+Q在B点产生的电场强度大小E=，方向向右，

-Q在B点产生的电场强度大小E′==，方向向右；

所以B点合场强方向向右，电场强度的大小为：E合=E+E′=E．

故答案为：E，向右．

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题型：多选题

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多选题

关于电场强度的下列说法中正确的是（　　）

A电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力

B在电场中某点不放电荷，则该点的电场强度一定为零

C正电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向

D负电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向

正确答案

A,C

解析

解答：解：A、根据公式：，电场强度的大小在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力，故A正确．

B、电场强度的大小总是跟有没有试探电荷无关，由电场本身决定．故B错误．

C、正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向总是一致的．故C正确．

D、电场强度的方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致，跟负电荷所受电场力的方向相反．故D错误．

故选：AC

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题型：多选题

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多选题

真空中距点电荷（电量为Q）为r的A点处，放一个带电量为q（q≪Q）的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为（　　）

A

B

Ck

Dk

正确答案

B,D

解析

解：A、电场强度等于放入电场中的试探电荷所受电场力与其电荷量的比值．由场强的定义式求解电场强度的大小．由题意，Q是场源电荷，q是试探电荷．故A错误，B正确；

C、D：Q是场源电荷，q是试探电荷．A点的电场强度大小由Q产生，所以A点的场强．故C错误，D正确．

故选：BD．

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题型：填空题

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填空题

在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ．则小球电性为______（填正电或负电），经过最低点时细线对小球的拉力为．

正确答案

正电

解析

解：依题，小球无初速度释放后做圆周运动，则小球带正电，否则小球做直线运动．

设细线长度为L．根据动能定理得

小球从释放到最低点的过程：mgL-qEL= ①

小球无初速度释放摆到最低点的另一侧的过程：mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0 ②

小球最低点时

根据牛顿第二定律得

F-mg=m ③

联立以上三式得

F=

故答案为：

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题型：填空题

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填空题

真空中，A、B两点上分别设置异种点电荷Q1、Q2，已知两点电荷间引力为10N，Q1=-1×10-2C，Q2=2×10-2C，移开Q1，则Q2在A处产生的电场场强大小是______N/C，方向______；若移开Q2，则Q1在B处产生的电场场强大小______N/C，方向______．

正确答案

1000

B指向A

500

B指向A

解析

解：Q2在A处产生的电场场强大小是E2==N/C=1×103N/C，方向与Q1所受电场力方向相反，即B指向A．Q1在B处产生的电场场强大小是E1==N/C=500N/C，方向与Q2所受电场力方向相同，即B指向A．

故答案为：1000，B指向A．500，B指向A．

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题型：简答题

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简答题

在光滑绝缘的水平面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E．水平面上放置两个静止的小球彳和B（均可看作质点），两小球质量均为m，A球带电荷量为+q，B球不带电，A、B连线与电场线平行．开始时两球相距L，在电场力作用下，A球开始运动（此时为计时零点，即t=0），后与B球发生对心碰撞，碰撞过程中A、B两球总动能无损失．设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力．求：

（1）第一次碰撞结束瞬间A、B两球的速度各为多大？

（2）从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中，共经过多长时间？

（3）从计时零点到即将发生第n次碰撞这段过程中，小球A经过的位移大小为多少？

正确答案

解：（1）A球的加速度为a=

碰前A的速度为vA1==，碰前B的速度为vB1=0由于碰撞过程中A、B两球总动能无损失，交换速度，则碰撞后A、B的速度分别

vA1′=0，vB1′=vA1=．

（2）A、B球发生第一次、第二次、第三次的碰撞时间分别为t1、t2、t3．

则t1==

第一次碰后，经t2-t1时间A、B两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A、B两球速度为vA2和vB2，则有

vB1′（t2-t1）=

解得，t2=3t1

vA2=a（t2-t1）=2at1=2vA1=2

vB2=vB1′=

第二次碰后瞬间，A、B两球速度分别为

vA2′和vB2′，经t3-t2时间A、B两球发生碰撞，并设碰撞前瞬间A、B两球速度分别vA3和vB3

则vA2′=vB2=

vB2′=vA2=2

当vB2′（t3-t2）=vA2′（t3-t2）+a发生第三次碰撞

解得，t3-t2=t2-t1，t3=5

（3）从计时零点到即将发生第1次碰撞这段过程中，小球A经过的位移为S1=L，由（2）分析知，每次碰撞后A、B小球交换速度，通过运算可知，

从第1次碰撞到即将发生第2次碰撞这段过程中，A球经过的位移为S2=4L，

从第2次碰撞到即将发生第3次碰撞这段过程中，A球经过的位移为S3=8L，

…

从第（n-1）次碰撞到即将发生第n次碰撞这段过程中，A球经过的位移为Sn=（n-1）4L，

所以，从计时零点到即将发生第n次碰撞这段过程中，小球A经过的位移大小为

S=S1+S2+S3+…+Sn=L+4L+8L…+（n-1）4L=【1+2n（n-1）】L

答：

（1）第一次碰撞结束瞬间A、B两球的速度分别为0和．

（2）从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中，共经过5时间．

（3）从计时零点到即将发生第n次碰撞这段过程中，小球A经过的位移大小为【1+2n（n-1）】L．

解析

解：（1）A球的加速度为a=

碰前A的速度为vA1==，碰前B的速度为vB1=0由于碰撞过程中A、B两球总动能无损失，交换速度，则碰撞后A、B的速度分别

vA1′=0，vB1′=vA1=．

（2）A、B球发生第一次、第二次、第三次的碰撞时间分别为t1、t2、t3．

则t1==

第一次碰后，经t2-t1时间A、B两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A、B两球速度为vA2和vB2，则有

vB1′（t2-t1）=

解得，t2=3t1

vA2=a（t2-t1）=2at1=2vA1=2

vB2=vB1′=

第二次碰后瞬间，A、B两球速度分别为

vA2′和vB2′，经t3-t2时间A、B两球发生碰撞，并设碰撞前瞬间A、B两球速度分别vA3和vB3

则vA2′=vB2=

vB2′=vA2=2

当vB2′（t3-t2）=vA2′（t3-t2）+a发生第三次碰撞

解得，t3-t2=t2-t1，t3=5

（3）从计时零点到即将发生第1次碰撞这段过程中，小球A经过的位移为S1=L，由（2）分析知，每次碰撞后A、B小球交换速度，通过运算可知，

从第1次碰撞到即将发生第2次碰撞这段过程中，A球经过的位移为S2=4L，

从第2次碰撞到即将发生第3次碰撞这段过程中，A球经过的位移为S3=8L，

…

从第（n-1）次碰撞到即将发生第n次碰撞这段过程中，A球经过的位移为Sn=（n-1）4L，

所以，从计时零点到即将发生第n次碰撞这段过程中，小球A经过的位移大小为

S=S1+S2+S3+…+Sn=L+4L+8L…+（n-1）4L=【1+2n（n-1）】L

答：

（1）第一次碰撞结束瞬间A、B两球的速度分别为0和．

（2）从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中，共经过5时间．

（3）从计时零点到即将发生第n次碰撞这段过程中，小球A经过的位移大小为【1+2n（n-1）】L．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•长沙校级月考）下面有关物理学史、物理学思想与方法、物理学概念与理论的说法正确的有（　　）

A库仑最早提出与应用电场线来描绘电场

B电场强度是比值定义的物理量，而电势则不是

C公式U=Ed由匀强电场导出，所以只适应于匀强电场

D万有引力常量与静电力常量的测量在装置和原理上是相似的

正确答案

C,D

解析

解：A、法拉第最早提出与应用电场线来描绘电场，故A错误．

B、电场强度的定义式为E=，电势的定义式为 φ=，可知电场强度和电势都是比值法定义的物理量．故B错误．

C、公式U=Ed由匀强电场导出，只适用于匀强电场，故C正确．

D、万有引力常量与静电力常量的测量在装置和原理上是相似的，都是用扭秤实验测量，故D正确．

故选：CD

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题型：单选题

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单选题

如图所示，用绝缘轻质细线悬吊一质量为m、电荷量为q的小球，在空间施加一匀强电场，使小球保持静止时细线与竖直方向成θ角（已知θ满足0＜θ＜45°），则所加匀强电场的电场强度的不可能为（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：小球保持静止时受到重力mg、电场力F和细线的拉力T，作出力图如图．根据作图法可知，当电场力F与细线垂直时，电场力最小，最小值为：F=mgsinθ

则场强的最小值为：E==

电场力F可能等于mg，E可能为；当F水平时，F=mgtanθ，E=

F不可能等于mgtanθ，则E不可能等于；

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　）

A由E=可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比

B当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度

C由F=k可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大

D电场强度是反映电场本身特性的物理量，与示范存在试探电荷无关

正确答案

D

解析

解：A：电场强度E可以根据定义式E=来测量，电场强度就等于每单位正电荷所受的力，但场强与试探电荷无关，是由电场本身决定的，故A错误；

BD：电场强度是由电场本身决定的，是电场的一种性质，与试探电荷是否存在无关，故B错误，D正确；

C：库仑力属于强相互作用，是一种远程力，点电荷电场的决定式E=k，也不适用于r接近0的情况．故C错误．

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

关于电场强度的叙述，正确的是（　　）

A沿着电场线的方向，场强越来越小

B电场中某点的场强大小等于单位电量的电荷在该点所受的电场力大小

C电势降落的方向就是场强的方向

D负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大

正确答案

B,D

解析

解：A、沿着电场线的方向，电势越来越小，场强不一定越来越小，要根据电场线的疏密才能确定．故A错误；

B、根据电场强度的定义式E=，知场强大小等于单位电量的电荷在该点所受的电场力大小．故B正确；

C、电势降落最快的方向才是场强的方向．故C错误；

D、由公式E=k得知，在负点电荷形成的电场中，离点电荷越近，r越小，电场强度E越大．故D正确；

故选：BD

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题型：填空题

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填空题

在电场中放入一点电荷q，电荷受到的电场力为F，则该点电场强度大小为______，若在该点放一个电荷量为2q的点电荷，则该点电荷受到的电场力大小为______，该电场强度大小为______．

正确答案

2F

解析

解：在电场中放入一点电荷q，电荷受到的电场力为F，则该点电场强度大小为：E=；

若在该点放一个电荷量为2q的点电荷，场强不变，为，故电场力：F′=2q•E=2F；

故答案为：，2F，．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•淮北校级期中）在真空中有两个带电电荷量分别为q1、a2的点电荷，设它们之间的距离为r，它们之间相互作用力的大小为F=k、F=q1•k、F=q2•k，下列说法中正确的是（　　）

A表达式F=q1•k中的k部分可以认为是q2在q1处产生的场强

B表达式F=q1•k、F=q2•k采用的物理量观点不同

C表达式F=k、F=q1•k采用的物理量观点相同

DF=k、F=q1•k所表达的物理内容不同

正确答案

A,D

解析

解：A、表达式F=q1•k中，将q1看成试探电荷，q2看成场源电荷，则式中k部分可以认为是q2在q1处产生的场强，故A正确．

B、表达式F=q2•k中，将q2看成试探电荷，q1看成场源电荷，则式中k部分可以认为是q1在q2处产生的场强，所以表达式F=q1•k、F=q2•k采用的物理量观点相同，故B错误．

CD、表达式F=k、F=q1•k采用的物理量观点不同，F=k反映电荷间的静电力与两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间的距离成反比，两个表达式的物理内容不同．故C错误，D正确．

故选：AD

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题型：单选题

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单选题

一半径为R的绝缘环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L．设静电力常量为k，关于P电的场强E，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看做点电荷，其所带电荷量为：

q=①

由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为：

E′=k= ②

由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而E′的轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强E，故：

E=nEx=n×=③

而r=④

联立①②③④可得：E=，答案D正确．

故选：D．

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