- 电场:电流
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如图所示,A、B是一条电场线上的两个点,有一正电荷q=3×10-5C,它在B点时具有的电势能比它在A点具有的电势能大6×10-3J,则电场强度方向______,A、B间的电势差UAB=______V.
正确答案
由B指向A
-200
解析
解:设A点的电势为0,则B点的电势能:J,B点的电势:
V
由于B点的电势比A高,所以电场强度的方向是由B指向A;
AB两点间的电势差为:UAB=φA-φB=0-200V=-200V
故答案为:由B指向A,-200V
如图所示,均匀带电圆环所带电电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,OP=L,则P点的电场强度为______.
正确答案
解析
解:设想将圆环等分为n个小段,当n相当大时,每一小段都可以看做点电荷,其所带电荷量为:
q=,
由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为:
E=k=
由对称性可知,各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消,而E的轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强Ep ,故:
E总=nEx=n××
=
.
故答案为:
把质量是0.2g的带负电的小球用绝缘线挂起来,现将带电为Q=4.0×10-8C的带电小球B靠近A,两球在同一水平面上,相距30cm,此时A球悬线与竖直方向成45°而平衡,如图所示,g取10m/s2求
(1)B球受到的库仑力大小;
(2)A球电量;
(3)B球在A平衡处的场强.
正确答案
解:(1)对球A受力分析,如图,根据共点力平衡条件,结合几何关系得到:
Tsin45°=mg
Tcos45°=F
解得:F=mgtan45°=0.2×10-3×10N=2×10-3N
即A球受的库仑力为2×10-3N.
(2)根据库仑定律,由F库=k得:
QA==
C=5×10-7C
即A球的带电量是5×10-7C.
(3)根据电场强度的定义式,则有:E=
代入数据,解得:E=N/C=4×103N/C
答:(1)B球受到的库仑力大小2×10-3N;
(2)A球电量5×10-7C;
(3)B球在A平衡处的场强4×103N/C.
解析
解:(1)对球A受力分析,如图,根据共点力平衡条件,结合几何关系得到:
Tsin45°=mg
Tcos45°=F
解得:F=mgtan45°=0.2×10-3×10N=2×10-3N
即A球受的库仑力为2×10-3N.
(2)根据库仑定律,由F库=k得:
QA==
C=5×10-7C
即A球的带电量是5×10-7C.
(3)根据电场强度的定义式,则有:E=
代入数据,解得:E=N/C=4×103N/C
答:(1)B球受到的库仑力大小2×10-3N;
(2)A球电量5×10-7C;
(3)B球在A平衡处的场强4×103N/C.
在电场中的某一点放置一个电荷量为4.5×10-6C的电荷,受到的电场力为1.35×10-3N,则该点的场强为多少?如果把该电荷取走以后,该点的场强又是多大?
正确答案
解:已知 q=4.50×10-6C,F=1.35×10-3N.
由场强的定义式得A点的电场强度为:E==300N/C.
电场中同一点的电场强度一定,与有无试探电荷无关,场强大小为300N/C.
答:该点的场强为300N/C.如果把该电荷取走以后,该点的场强是300N/C.
解析
解:已知 q=4.50×10-6C,F=1.35×10-3N.
由场强的定义式得A点的电场强度为:E==300N/C.
电场中同一点的电场强度一定,与有无试探电荷无关,场强大小为300N/C.
答:该点的场强为300N/C.如果把该电荷取走以后,该点的场强是300N/C.
将电荷量为5×10-7C的点电荷放在某电场中,受到得电场力为3×10-4N,若换一电荷量为2×10-7C的点电荷放在同一位置,受到的电场力是多少?该点的电场强度是多少?
正确答案
解:电场中同一位置场强是一定的,由F=qE得:
=
则得:F2=F1=
N=1.2×10-4N
该点的电场强度为:E==
N/C=600N/C
答:若换一电荷量为2×10-7C的点电荷放在同一位置,受到的电场力是1.2×10-4N,该点的电场强度是600N/C.
解析
解:电场中同一位置场强是一定的,由F=qE得:
=
则得:F2=F1=
N=1.2×10-4N
该点的电场强度为:E==
N/C=600N/C
答:若换一电荷量为2×10-7C的点电荷放在同一位置,受到的电场力是1.2×10-4N,该点的电场强度是600N/C.
如图所示,Q是带正电的点电荷,P1和P2为其电场中的两点.若E1、E2为P1、P2两点处的电场强度的大小,φ1、φ2为P1、P2两点的电势,则( )
正确答案
解析
解:由公式E=分析可知,r1<r2,则场强E1>E2.
电场线方向由P1指向P2,顺着电场线电势降低,则电势φ1>φ2.
故选A
如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象.当t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:由牛顿第二定律可知,带电粒子在第1s内的加速度为 a1=,为第2s内加速度a2=
的
,因此先加速1s再减小0.5s时速度为零,接下来的0.5s将反向加速,v-t图象如图所示:
A、带电粒子在前1秒匀加速运动,在第二秒内先做匀减速后反向加速,所以不是始终向一方向运动,故A错误.
B、根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移可知,在t=2s时,带电粒子离出发点最远,故B错误;
C、由图可知,粒子在第1s内做匀加速运动,第2s内做匀减速运动,3s末的瞬时速度刚减到0,故C正确;
D、因为第4s末粒子的速度刚好减为0,根据动能定理知粒子只受电场力作用,前4s内动能变化为0,即电场力做的总功为零.故D正确.
故选:CD.
如图所示,在半径r是0.1m的原来不带电的金属球壳内放两个点电荷,电量分别是q1=-3×10-9C和q2=9×10-9C.它们与金属球内壁不接触.在距球壳中心O点100m处放一个点电荷q3,它的电量是6×10-14C.q3所受的静电力是______.
正确答案
3.24×10-16N
解析
解:两个点电荷电荷量之和:q=q1+q2=-3×10-9C+9×10-9C=6×10-9C
根据静电感应的规律可知,金属球壳外表面上感应出的电荷量为 Q=q=6×10-9C
由库仑定律得:q3所受的静电力是 F=k=9×109×
N=3.24×10-16N
故答案为:3.24×10-16N.
如图,一条长为l的细线,上端固定,下端拴一质量为m的带电小球.将它置于一匀强电场中,电场强度大小为E,方向是水平的.已知当细线离开竖直位置的偏角为α=300时,小球处于平衡.
(1)小球带何种电荷?求出小球所带电量.
(2)如果使细线的偏角由α增大到φ,然后将小球由静止开始释放,则φ应为多大,才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零?
(3)在第(2)中,求小球由静止开始释放后瞬间的细线拉力多大?
正确答案
解:(1)对带电小球受力分析如图示,电场力水平向右,故小球带正电荷,由平衡条件,得:qE=mgtanα
=
(2)如果使细线的偏角由α增大到φ,由动能定理得:mgl(1-cosφ)-qElsinφ=0-0
联立以上各式得:φ=60°
(3)小球由静止开始释放后瞬间的细线拉力为 T=F′cos30°==mg
答:(1)小球带正电荷,小球所带电量.
(2)如果使细线的偏角由α增大到φ,然后将小球由静止开始释放,则φ应为60°,才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零.
(3)在第(2)中,小球由静止开始释放后瞬间的细线拉力mg.
解析
解:(1)对带电小球受力分析如图示,电场力水平向右,故小球带正电荷,由平衡条件,得:qE=mgtanα
=
(2)如果使细线的偏角由α增大到φ,由动能定理得:mgl(1-cosφ)-qElsinφ=0-0
联立以上各式得:φ=60°
(3)小球由静止开始释放后瞬间的细线拉力为 T=F′cos30°==mg
答:(1)小球带正电荷,小球所带电量.
(2)如果使细线的偏角由α增大到φ,然后将小球由静止开始释放,则φ应为60°,才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零.
(3)在第(2)中,小球由静止开始释放后瞬间的细线拉力mg.
如图所示,两个点电荷,电荷量分别为q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C,两者固定于相距20cm的a、b两点上,有一个点电荷q放在a、b所在直线上,且静止不动,该点电荷所处的位置是何处( )
正确答案
解析
解:q1的电量比q2电量小,所以第三个电荷不论正负,只有放在q1的外侧才能处于平衡,且q1与q2对该点电荷的电场力大小应相等,所以设q距q1的距离为r,
则有k=k
代入数据解得:r=0.4m,即:在ab连线上,a的左侧40cm处.
故选:A.
在x轴的原点O和轴上的P点,分别固定同种电荷Q1和Q2,已知Q1<Q2,OP距离为2d,则场强为零的坐标x区间为( )
正确答案
解析
解:因同种电荷Q1和Q2,由点电荷电场强度的公式E=,可知,场强为零的坐标x区间在两固定的电荷之间;
又已知Q1<Q2,因此零电场强度的位置偏离点电荷Q2,偏向点电荷Q1,则场强为零的坐标x区间为:0<x<d;故B正确,ACD错误;
故选:B.
如图所示,一质量为m的带电小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线与竖直方向成θ角.已知电场强度为E,重力加速度为g
(1)小球带正电荷还是带负电荷?
(2)求小球所带电荷量的大小.
(3)将细线突然剪断的瞬间,求小球的加速度大小.
正确答案
解:(1)小球受到的电场力向左,与场强方向相反;故小球带负电荷.
(2)对小球受力分析,受重力、电场力和拉力,如图,根据共点力平衡条件,有:
qE=mgtanθ
则所带电量为:
(3)剪短细线后,小球受到重力和电场力,合力恒定,如图,故做初速度为零的匀加速直线运动;则:
则小球的加速度为:
故答案为:(1)小球带负电
(2)小球带电量为
(3)小球的加速度度为
解析
解:(1)小球受到的电场力向左,与场强方向相反;故小球带负电荷.
(2)对小球受力分析,受重力、电场力和拉力,如图,根据共点力平衡条件,有:
qE=mgtanθ
则所带电量为:
(3)剪短细线后,小球受到重力和电场力,合力恒定,如图,故做初速度为零的匀加速直线运动;则:
则小球的加速度为:
故答案为:(1)小球带负电
(2)小球带电量为
(3)小球的加速度度为
在x轴上有两个点电荷q1和q2(q1在q2的左边),电势随x的变化关系如图所示.当x=x0时,电势为零,当x=x1时电势有最小值,φ=-φ0.点电荷产生的电势公式为
.求
(1)两个电荷q1和q2的正负和位置;
(2)两个电荷的比值.
正确答案
解:由图知:x从0到∞,电势先降低后升高,则知q2是正电荷,在x轴上坐标原点;q1是负电荷,在x轴的负方向上.设坐标为x,由图得:
;
联立方程解得:,
答:(1)q2是正电荷,在x轴上坐标原点;q1是负电荷,坐标为2;
(2)两个电荷的比值为
.
解析
解:由图知:x从0到∞,电势先降低后升高,则知q2是正电荷,在x轴上坐标原点;q1是负电荷,在x轴的负方向上.设坐标为x,由图得:
;
联立方程解得:,
答:(1)q2是正电荷,在x轴上坐标原点;q1是负电荷,坐标为2;
(2)两个电荷的比值为
.
关于电流、电流强度的下列说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、电流是电荷的定向移动形成的,故A错误.
B、电流的方向与正电荷定向移动的方向相同,与负电荷定向移动的方向相反.故B错误.
C、根据I=知,同一段电路,电流相等,则相同时间内通过不同截面处的电量相等,故C正确.
D、电流有方向,但是电量是标量,故D错误.
故选:C.
如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z≤0的空间,z>0的空间为真空.将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在z轴上z=
处的场强大小为(k为静电力常量)( )
正确答案
解析
解:在z轴上-处,合场强为零,该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和;
q在-处产生的场强为:E1=
=
;
由于导体远端离-处很远,影响可以忽略不计,故导体在-
处产生场强近似等于近端在-
处产生的场强;
-处场强为:0=E1+E2,故E2=-E1=-
;
根据对称性,导体近端在 处产生的场强为-E2=
;
电荷q在处产生的场强为:
=
;
故处的合场强为:E=
+
=
;
故选:D.
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