- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
（2015春•保山校级期中）下列命题错误的是（ ）
Ay=-2sinx的周期为2π的奇函数
By=|sinx|是周期为π的偶函数
Cy=cosx-1是周期为2π的奇函数
Dy=2tan2x是周期为
正确答案
解析
解：由于y=-2sinx的周期为2π，且是奇函数，故A正确．
由于y=|sinx|是周期为π的偶函数，故B正确．
由于y=cosx-1是周期为2π的偶函数，故C不正确．
由于y=2tan2x是周期为
故选：C．
y=sin（2x+
正确答案
π
解析
解：∵y=sinx的周期为2π，
∴y=sin（2x+
答案π
函数f（x）=sin（
正确答案
解析
解：函数f（x）=sin（
所以函数的周期是：
所以函数f（x）=sin（
故答案为：
函数
正确答案
π
解析
解：由函数
即函数f（x）=
所以
故答案为π．
函数f（x）=2
A周期为
B周期为π的非奇非偶函数
C周期为π的偶函数
D周期为
正确答案
解析
解：∵函数f（x）=2
故选D．
若
正确答案
a
解析
解：∵f（1）=a，
∴
因此，f（5）=
故答案为：a
下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
Ay=cos4x
By=sin2x
C
D
正确答案
解析
解：A、y=cos4x的周期T=
B、y=sin2x的周期T=
C、y=sin
D、y=cos
则最小正周期为π的函数为y=sin2x．
故选B
已知角α的终边上一点的坐标为
正确答案
解析
解：由题意可知角α的终边上一点的坐标为（sin
∴sinα=-
故角α的最小正值为：
故答案为：
设函数f（x）=|sinx|，x∈R，则下列结论错误的是（ ）
正确答案
解析
解：因为函数f（x）=|sinx|，x∈R，所以函数的值域为[0，1]A正确．
因为f（-x）=|sin（-x）|=|sinx|=f（x），所以函数是偶函数，B正确．
因为f（x+π）=|sin（x+π）|=|sinx|，所以函数是周期函数，C不正确．
因为f（x）=|sinx|，具有单调性，所以表示单调函数，D正确．
故选C．
设函数f（x）=2cosx （cosx+
（1）求f（x） 最小正周期T；
（2）求 f（x） 单调递增区间；
（3）设点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn） （n∈N*）在函数f（x）的图象上，且满足条件：x1=
正确答案
解：函数f（x）=2cosx （cosx+
（1）
（2）由2kp-
f（x）单调递增区间是[kp-
（3）∵x1=
∴当n为奇数时Pn位于图象最高处，当n为偶数时Pn位于图象最低处，
∴当n为奇数时，Nn=2，
当n为偶数时，Nn=0．（4分）
解析
解：函数f（x）=2cosx （cosx+
（1）
（2）由2kp-
f（x）单调递增区间是[kp-
（3）∵x1=
∴当n为奇数时Pn位于图象最高处，当n为偶数时Pn位于图象最低处，
∴当n为奇数时，Nn=2，
当n为偶数时，Nn=0．（4分）
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