- 波的形成和传播
- 共68题
(1)图(a)为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2m的质点。下列说法正确的是 。
A,波速为0.5m/s
B,波的传播方向向右
C,0~2s时间内,P运动的路程为8cm
D,0~2s时间内,P向y轴正方向运动
E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置
(2)一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示。玻璃的折射率为n=。
(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?
(ii)一细数光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置。
正确答案
(1) ACE
(2)
(i)解:在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图。由全反射条件有
①
由几何关系有
②
由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为
③
联立①②③式,代入已知数据得
④
(ii)
设光线在距O点的C点射入后,在上表面的入射角为,由几何关系及1式和已知条件得
=60°> ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图。由反射定律和几何关系得
⑥
射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出。
解析
略
知识点
一列横波沿水平绳传播,绳的一端在t=0时开始做周期为T的简谐运动,经过时间t(T<t<T),绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时,该点位于平衡位置的
正确答案
解析
略
知识点
(1)渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0×105Hz,某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。
①从该时刻开始计时,画出x= 7.5×10−3m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)。
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s,求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)。
正确答案
①如图所示
②3000m
解析
①由于x = 7.5×10−3处质点,在负的最大位移处,其周期T=1×10−5,质点做简谐运动的振动图像如图所示
②由波形图可以读出波长λ=15×10−3m
由波速公式
υ = λ f = 1500m/s
鱼群与渔船的距离
x = υ t = 3000m
知识点
(1)(4分)一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm。关于这列简谐波,下列说法正确的是______(填入正确选项前的字母。选对1个给2分,选对2个给4分;选错1个扣2分,最低得0分)。
A. 周期为4.0s
B. 振幅为20cm
C. 传播方向沿x轴正向
D. 传播速度为10m/s
(2)(8分)一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标,示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时,看到标记刚好被浮标挡住,此处看不到船尾端Q;继续下潜△h=4.0m,恰好能看见Q。求:
(i)水的折射率n;
(ii)赛艇的长度l。(可用根式表示)
正确答案
(1)C D
(2)(i);(ii)3.3m
解析
(1)周期为: ,由波的图像得:振幅、波长,故波速为 ,p点在t=0时振动方向为正y方向,波向正x方向传播。
(2)(i)设过P点光线,恰好被浮子挡住时,入射角、折射角分别为:α、β则:①
②
③
由①②③得:
(ii)潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C,则:
④
cotC= ⑤
由④⑤得:
知识点
沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速度为40 m/s,则时( )
正确答案
解析
根据波的图象可知波长为λ=4 m,可得该波周期为,则由题中图示状态再经过即后质点M相对平衡位置的位移仍为正值,但正在向下振动,可知其在时的速度方向与其相对平衡位置位移方向相反,而与加速度方向相同,A、B两项错误、C、D两项正确。
知识点
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