- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
用“上方”或“下方”填空：
（1）若B＞0，不等式Ax+By+C＞0表示的区域在直线Ax+By+C=0的______；
不等式Ax+By+C＜0表示的区域在直线Ax+By+C=0的______；
（2）若B＜0，不等式Ax+By+C＞0表示的区域在直线Ax+By+C=0的______；
不等式Ax+By+C＜0表示的区域在直线Ax+By+C=0的______．
正确答案
上方
下方
下方
上方
解析
解：（1）当B＞0时，不等式Ax+By+C＞0可化为y＞-
∴不等式表示的区域在直线Ax+By+C=0的上方；
同理可化不等式Ax+By+C＜0为y＜-
∴表示的区域在直线Ax+By+C=0的下方；
（2）当B＜0时，不等式Ax+By+C＞0可化为y＜-
∴不等式表示的区域在直线Ax+By+C=0的下方；
同理可化不等式Ax+By+C＜0为y＞-
∴表示的区域在直线Ax+By+C=0的上方；
故答案为：上方；下方；下方；上方
已知M={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤1}，点P（x，y）∈M，使得x+y≤0的概率为______．
正确答案
解析
解：如图，点集M为正方形及其内部的点，满足x+y≤0的点P（x，y）∈M构成图中的阴影区域，
由几何概型可得使得x+y≤0的概率为
故答案为：
设二元一次不等式组
A[1，3]
B[2，
C[2，9]
D[
正确答案
解析
求得A（2，10），C（3，8），B（1，9）．
由图可知，欲满足条件必有a＞1且图象在过B、C两点的图象之间．
当图象过B点时，a1=9，
∴a=9．
当图象过C点时，a3=8，
∴a=2．
故a的取值范围为[2，9=．
故选C．
表示满足（x-y）（x+2y-2）≥0的点（x，y）所在的区域应为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵（x-y）（x+2y-2）≥0，
∴
取点（3，0）满足
取点（-1，0）满足
即可排除A，B，C．
故选：D．
已知变量x，y满足约束条件
正确答案
解析
得到如图的四边形及其内部，其中A（2，1），B（0，1），
设z=F（x，y）=4x+2y，将直线l：z=4x+2y进行平移，可得
当l经过点A时，目标函数z达到最大值，z最大值=F（2，1）=10，
当l经过点B时，目标函数z达到最小值，z最小值=F（0，1）=2
因此，z=4x+2y的取值范围是[2，10]
故选C．
满足约束条件
正确答案
解析
由
由
∴三角形的面积=S△OAB-S△OAC=
故答案为：
在平面直角坐标系中，不等式组
A
B
C2
D-6
正确答案
解析
联立
联立
联立
∴|AB|=2a+4．
∴
故选C．
已知不等式组
正确答案
解析
故所求图形的面积为S=∫02xdx-∫02
=
不等式组 
又区域N的面积为 
∴向区域M内随机抛掷一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 
故答案为：
约束条件
正确答案
2
解析
解得A（2，0）、B（0，2）、O（0，0），
所以S△ABO=
表示的平面区域的面积为：2．
故答案为：2．
正确答案
解析
解：由图可知直线过点（-1，0），（0，3），所以直线的斜率k=
y-3=3（x-0），即3x-y+3=0，把原点（0，0）代入验证可知3x-y+3＞0，由于阴影部分包含原点，又直线为虚线，所以
阴影部分满足的不等式为3x-y+3＞0，即y-3x-3＜0
故选C
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