- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
已知变量x，y满足约束条件
正确答案
解析
由
目标函数z=3x+y可看做斜率为-3的动直线，其纵截距越大，z越大，
由图数形结合可得当动直线过点C时，z最大=3×3+2=11
故选 B
设变量x，y满足
正确答案
13
解析
三个顶点坐标为A（1，2），B（2，2），C（
将三个代入得z的值分别为10，12，13
直线z=2x+4y过点C时，z取得最大值为13；
故答案为：13
已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
正确答案
解析
解：由约束条件
由图可知，C（2，2），
化目标函数z=2x+y-5为y=-2x+z+5．
由图可知，当直线y=-2x+z+5过点C时，直线在y轴上的截距最大，z最大，等于2×2+2-5=1．
故选：A．
设x，y满足约束条件
正确答案
1
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=4x+y得y=-4x+z，
平移直线y=-4x+z，由图象可知当直线y=-4x+z经过点A时，
直线y=-4x+z的截距最小，此时z最小，
由
即A（0，1），
此时z=0+1=1，
故答案为：1
已知变量x，y满足约束条件
正确答案
解析
解：由约束条件
联立
∴B（3，3）．
由图可知，使目标函数z=x+y取得最大值最大值的最优解为点B的坐标，
∴z=x+y的最大值为3+3=6．
故选：D．
已知实数x，y满足
A-
B
C1
D0
正确答案
解析
解：作出
变形目标函数z=2x-y可得y=2x-z，平移直线y=2x可得：
当直线经过点A（
代值计算可得zmax=2×
故选：B
若变量x，y满足条件
正确答案
解析
解：由z=2x-y得y=2x-z，
作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：
平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z和2x-y+2=0重合时，截距最大，此时z最小-2．
当直线y=2x-z经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大．
由
所以z的最大值为z=2×3-2=4，但此时取不到最大值，
故-2≤z＜4，
故选：C
若x，y满足
A0
B1
C
D2
正确答案
解析
解：作出不等式组
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=0+2×1=2．
故选：D．
已知x，y满足
正确答案
解析
解：由约束条件
联立
化z=x+y为y=-x+z，
由图可知，当直线y=-x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z最大为4+3=7．
故选：D．
若x，y满足
正确答案
解析
解：由约束条件
由图可知，平面区域内的点不满足不等式y≥1，x≥2，x+2y+2≥0成立，
只有选项D中的不等式2x-y+1≥0对平面区域内的点都成立．
故选：D．
扫码查看完整答案与解析