- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组
A2
B1
C
D
正确答案
解析
当M取得点A（3，-1）时，
z直线OM斜率取得最小，最小值为
k=
故选C．
已知平面直角坐标系xOy中，由不等式组
正确答案
[4，+∞）∪（-∞，1]
解析
z=
由图象知z≥kAB或z≤kOB，
OB的斜率kOB=-1，
由
则kAB=
即z≥4或z≤1，
故答案为：[4，+∞）∪（-∞，1]
已知a＞0，x，y满足 
正确答案
解析
因此a＞0，作出不等式组
得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，2），B（1，-2a），C（3，0）
设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
观察x轴上的截距变化，可得当l经过点B时，目标函数z达到最小值
∴z最小值=F（1，-2a）=1，即2-2a=1，解得a=
故答案为：
正确答案
解析
解析：因x，y满足-14≤x-y≤7，
则点P（x，y）在
所确定的区域内，且原点也在这个区域内．
又点P（x，y）在直线4x+3y=0上，
P到坐标原点的距离的最小值为0，
又|AO|=10，|BO|=5，
故最大值为10．
∴其取值范围是[0，10]．
故选B．
若直线（3λ+1）x+（1-λ）y+6-6λ=0与不等式组
A（-∞，-
B，（-
C（1，9）
D（-∞，-
正确答案
解析
解：（3λ+1）x+（1-λ）y+6-6λ=0等价为λ（3x-y-6）+（x+y+6）=0，
则
作出不等式组对应的平面区域如图：其中A（2，1），B（5，2），
此时AD的斜率k=
当直线过A时，λ=9，
当直线过B时，λ=-
则若直线（3λ+1）x+（1-λ）y+6-6λ=0与不等式组
则满足直线的斜率
解得λ∈（-∞，-
故选：A
已知x，y满足
正确答案
解析
解：作出不等式组
得到如图的△ABC及其内部，其中
A（2，2），B（4，0），C（4，4）
设z=F（x，y）=3x+y，将直线l：z=3x+y进行平移，
观察y轴上的截距变化，可得
当l经过点A时，目标函数z达到最小值
∴z最小值=F（2，2）=8
故选：B
若变量x，y满足约束条件
正确答案
解析
由图可知，最优解为A，
联立
∴z=2x-y的最小值为2×0-1=-1．
故选：A．
已知实数x，y满足不等式组
正确答案
3
解析
将z的值转化为直线z=x-y在y轴上的截距，
当直线z=x-y经过点C（m-3，6-m）时，z最小，
最小值为：6-m-（m-3）=-3→m=6
故答案为：6．
已知实数x，y满足
正确答案
解析
由图易得目标函数z=x+2y在A（2，1）处取得最大值4，
因
∴z的最大值为：
故答案为：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：直线z=ax-y的斜率为a，
若C
则过C的直线z=ax-y与可行域只有一个交点或与边界AC、BC所在的直线重合，
即-kAC≤a≤kBC
又∵kAC=
∴-
故选C．
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