- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
实数x，y满足
正确答案
∵z=x+ay的最小值为7，
∴a＞0，且z=x+ay的最小值在点A取得，
故有
解得：a=3．
此时目标函数为
解析
∵z=x+ay的最小值为7，
∴a＞0，且z=x+ay的最小值在点A取得，
故有
解得：a=3．
此时目标函数为
（2015秋•鹰潭期末）已知点P（x，y）的坐标满足条件
正确答案
解析
数形结合可得区域内的点A（1，3）满足题意，
由距离公式计算可得
故答案为：
（2015秋•葫芦岛校级期中）设x，y满足约束条件
则y=sin（mx+
正确答案
y=sin2x
解析
联立
化目标函数z=x+
由图可知，当直线
∴y=sin（mx+
y=sin（2x+
故答案为：y=sin2x．
已知变量
A0
B
C4
D5
正确答案
解析
易知
验证知在
z=2x+y取得最大值4，
故选C．
若实数x，y满足
正确答案
-3
解析
解：由z=y-x得y=x+z，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
平移直线y=x+z由图象可知当直线y=x+z经过点A时，直线y=x+z的截距最小，
此时z也最小，
由
将A（2，-1）代入目标函数z=y-x，
得z=-1-2=-3．
故答案为：-3．
在直角坐标系xOy中，若x，y满足
正确答案
解析
由图可知，当x=0，y=1时，z=-2x+y取最大值1．
故选B．
已知变量x，y满足：
A
B1
C
D4
正确答案
解析
设m=2x+y得y=-2x+m，
平移直线y=-2x+m，
由图象可知当直线y=-2x+m经过点A时，直线y=-2x+m的截距最大，
此时m最大．
由
代入目标函数m=2x+y得z=2×1+2=4．
即目标函数z=（
故选：D．
△ABC的顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则z=x-y的最大值与最小值分别为（ ）
正确答案
解析
先作直线x-y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点B时z取得最小值-3，
经过点C时z取得最大值1
则z=x-y的最大值为 1最小值为-3；
故选C．
（2014秋•大庆校级期中）若实数x，y满足
正确答案
3
解析
解：由约束条件
化目标函数z=x+y为y=-x+z，
联立
由图可知，当直线y=-x+z过B（2，1）时z有最大值为2+1=3．
故答案为：3．
设实数x，y满足约束条件
正确答案
解析
变形目标函数可得y=abx-z，其中a＞0，b＞0，
经平移直线y=abx可知，当直线经过点A（0，2）或B（1，4）时，
目标函数取最大值，显然A不合题意，
∴ab+4=20，即ab=16
由基本不等式可得a+b≥2
故选：D
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