· 综合法与分析法证明不等式

综合法与分析法证明不等式
共468题

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1 简答题

数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N*）

（1）计算a1，a2，a3，a4，由此猜想通项公式an，并用数学归纳法证明此猜想；

（2）若数列{bn}满足bn=2n-1an，求证：++…+＜．

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1 简答题

设≤x≤2，求证：2++＜8．

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1 简答题

求证：

（Ⅰ）已知a，b，c∈R，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca

（Ⅱ）若a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：+≥4．

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1 简答题

（1）已知a＞0，b＞0，c＞0，d＞0．求证：+≥4；

（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，a+b+c=1，证明：++≤3．

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1 简答题

证明下列各题：

（1）证明：、、不可能成等差数列；

（2）已知x，y，a，b都是实数，且x2+y2=1，a2+b2=1，求证：|ax+by|≤1．

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