热门试卷

＞ < 3 s 1 s、3 s

想象甲、乙两弹簧振子沿x轴振动，O为其平衡位置，则联系图象可知，甲的振幅大于乙的振幅，故有E甲＞E乙；甲的周期大于乙的周期，故有f甲乙.

联系甲弹簧振子在第一周期内沿x轴的振动情形可知，在3 s时刻，甲正在负向极端位置，弹簧伸长且最大，故此刻有最大的正向加速度.

当物体通过平衡位置时速度最大，联系乙弹簧振子沿x轴振动的前两个全振动的情景，由图象知乙在1 s、3 s末两个时刻沿x轴正向通过平衡位置，故这两时刻有正向最大速度.

2πA/T 振子在的速度大小为

圆周运动线速度：。假设小球沿顺时针方向运动，振子释放时，对应小球的线速度方向与水平方向夹角为45°,则有v2=v1·cos45°=。

振动方程为x=0.08sin（πt+） m.

简谐运动方程的一般表达式为x=Asin(ωt+φ).根据题给条件有：A＝0.08 m，ω=2πf=π，所以x="0.08sin(πt+π)" m.将t＝0时x＝0.04 m代入得0.04=0.08sinφ，解得初相φ=或φ= .因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ=.

所求的振动方程为x=0.08sin（πt+） m.

OA="1" cm  AB="3" cm

略

x

设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置时有：k=(mAmBa，由此得k=.

当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有：kx=（mA+mB）a′               ①

k=，a′=x.                 ②

对A有：Ff=mAa′.               ③

②代入③得,Ff=x.

（1）13.0N ，0.06cm（2）2.0cm

(1)回复力F=kA=，

∴   k==="160" N／m．

设向上为正，=2cm时，对物体：

∴ =9.8－160×0.02=6.6 N，

=－2cm时，，

∴ =9.8－160×(－0.02)=13.0 N．

当平板在平衡位置上方时，物体平板压力小于重力，当N=0时的振幅为题意所求最大振幅，即

－G=－，

∴ 

(2)回复力F=kA≤，

∴  A≤=0.020m=2.0cm．

4s；3cm；EK先增大后减小，EP减少，EP’ 增加；＝。

（1）小球以相同动量通过A、B两点，由空间上的对称性可知，平衡位置O在AB的中点；再由时间上的对称性可知，tAO=tBO=0.5s， tBN =" tNB" =0.5s，所以tON＝tOB＋tBN＝1s，因此小球做简谐运动的周期T＝4tON=4s。

（2）小球从A经B到N再返回B所经过的路程，与小球从B经A到M再返回A所经过的路程相等。因此小球在一个周期内所通过的路程是12cm，振幅为3cm。

（3）小球由M点下落到N点的过程中，重力做正功，重力势能减少；弹力做负功，弹性势能增加；小球在振幅处速度为零，在平衡位置处速率最大，所以动能先增大后减小。

（4）M点为小球的振幅位置，在该点小球只受重力的作用，加速度为g，方向竖直向下，由空间对称性可知，在另一个振幅位置（N点）小球的加速度大小为g，方向竖直向上。