- 验证机械能守恒定律
- 共87题
10.某同学用如图所示装置来验证机械能守恒定律.将单摆用磁铁悬挂在铁质黑板上的O点,在O点下方将穿在圆环状磁铁的细铁钉同样吸在黑板上的P点,同时在黑板上用粉笔画一条水平线MN,将细线拉直,让非磁性摆球从MN上的A点由静止释放.当其摆至另一侧最高点时,观察其位置是否在水平线上,从而验证摆球在此过程中在误差范围内机械能是否守恒.
为进行多次实验验证,该同学通过调整 然后再次重复实验。在实验中,该同学发现小球摆至右侧最高点时位置总比水平线MN略低,造成该结果的原因是 (写出一条即可)。
正确答案
P点的高度;运动过程中受到摩擦阻力
解析
由题意可知,由于小球释放后,只有重力做功,机械能守恒,因此只要小球另一侧最高点在同一水平线即可,为了多次进行实验验证,可通过调整P点的高度,再次重复实验;
在实验中该同学发现小球摆至右侧最高点时位置总比水平线MN略低,造成该结果的原因可能是受到摩擦阻力.
故答案为:P点的高度;运动过程中受到摩擦阻力
考查方向
验证机械能守恒定律
解题思路
小球释放后,只有重力做功,机械能守恒,当碰到钉子后,机械能仍守恒,为多次实验验证,则可改变P点的高度;
小球在摆动过程中,因存在摩擦阻力,则摆至右侧最高点时位置总比水平线MN略低.
易错点
理解机械能守恒定律的条件,以及小球摆至右侧最高点时位置总比水平线MN略低的原因.
知识点
用如图1所示的实验装置验证m1 、m2组成的系统机械能守恒.m2从高处由静止开始下落,m1上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。图2给出的是实验中获取的一条纸带,0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出),计数点间的距离如图2所示.已知m1= 50g 、m2=150g ,取g=9.8m/s2,打点计时器使用的交流电频率为50Hz,则(结果保留两位有效数字)
9.在纸带上打下记数点5时的速度v = m/s;
10.在0~5过程中系统动能的增量△EK = J,系统势能的减少量△EP = J。
正确答案
2.4 ;
解析
根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度,可知打第5个点时的速度为:
考查方向
验证机械能守恒定律.
解题思路
根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度,可以求出打下记数点5时的速度大小;
易错点
要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系,增强数据处理能力.
正确答案
0.58 ;0.59
解析
物体的初速度为零,所以动能的增加量为:
重力势能的减小量等于物体重力做功,故:
由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等,因此在在误差允许的范围内,m1、m2组成的系统机械能守恒.
考查方向
验证机械能守恒定律.
解题思路
根据物体的初末动能大小可以求出动能的增加量,根据物体重力做功和重力势能之间的关系可以求出系统重力势能的减小量,比较动能增加量和重力势能减小量之间的关系可以得出机械能是否守恒;
易错点
要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系,增强数据处理能力.
某同学利用图示装置,验证以下两个规律:
①两物块通过不可伸长的细绳相连接,沿绳分速度相等; ②系统机械能守恒。
如下图所示,P、Q、R是三个完全相同的物块,P、Q用细绳连接,放在水平气垫桌上。物块R与轻质滑轮连接,放在正中间,a、b、c是三个光电门,调整三个光电门的位置,能实现同时遮光,整个装置无初速度释放。
22.为了能完成实验目的,除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外,还必需测量的物理量有__________;
23.若要验证物块R与物块P的沿绳分速度相等,则验证表达式为_______________;(3)若已知当地重力加速度g,则验证系统机械能守恒的表达式为_______________。
正确答案
解析
ABC、欲验证①两物块通过不可伸长的细绳相连接,沿绳分速度相等; 则还需要测量d、H,通过几何关系可证明沿绳分速度相等;欲验证②验证系统机械能守恒,则由表达式:
,由表达式可知质量M可以约去,对实验结果不会有影响,另外还需要测量R的遮光片到c的距离H,这样才能计算出系统减少的重力势能,故A错误,BC正确;
D、根据验证的表达式可知,要测量P、Q、R三个物块遮光片的速度,因此需要测量遮光片的宽度x,速度,故D正确;故本题选:BCD.
考查方向
运动的合成与分解;验证机械能守恒定律
解题思路
根据验证系统机械能守恒需要验证的表达式,找出需要测量的物理量.
易错点
关键通过验证原理找出要测量的物理量.
正确答案
;
解析
若物块R与P沿绳的分速度相等,则根据几何关系应有
由此可得
若系统机械能守恒,则应有可得
考查方向
运动的合成与分解; 验证机械能守恒定律
解题思路
分别求出P、R的速度表达式,再根据两物体沿绳子方向速度相等,求出需要验证的表达式;
根据机械能守恒定律列式,化简,求出验证系统机械能守恒的表达式.
易错点
关键理解实验的原理,根据几何关系及原理,列式化简.
某课外活动小组利用竖直上抛运动来验证机械能守恒定律:
22.某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径,读数如图甲所示,小球直径为 cm。图乙所示的弹射装置将小球竖直向上抛出,先后通过光电门A、B,计时装置测出小球通过A、B的时间分别为2.55ms、5.15ms,由此可知小球通过光电门A、B时的速度分别为vA、vB,其中vA= m/s。
23.用刻度尺测出光电门A、B间的距离h,已知当地的重力加速度为g,只需比较 与 是否相等就可以验证机械能是否守恒(用题目中涉及的物理量符号来表示)
24.通过多次的实验发现,小球通过光电门A的时间越短,⑵中要验证的两数值差越大,试分析实验中产生误差的主要原因是 。
正确答案
1.020 4.0m/s
解析
小球的直径为:10mm+0.05×4mm=10.20mm=1.020cm.
考查方向
验证机械能守恒定律.
解题思路
游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数,不需估读.根据在极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出A点的瞬时速度.
易错点
关键知道实验的原理,掌握游标卡尺的读数方法,以及知道误差形成的原因.
正确答案
和
解析
若动能的增加量和重力势能的减小量相等,机械能守恒,重力势能的减小量为,动能的增加量为
,
则验证和
是否相等.
考查方向
验证机械能守恒定律.
解题思路
通过验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等验证机械能守恒.
易错点
关键知道实验的原理,掌握游标卡尺的读数方法,以及知道误差形成的原因.
正确答案
小球上升过程中受到空气阻力的作用;速度越大,所受阻力越大。
解析
由于受到阻力作用,小球通过光电门A的时间越短,知速度越大,阻力越大.
考查方向
验证机械能守恒定律.
解题思路
小球通过光电门A的时间越短,(2)中要验证的两数值差越大,知速度越大,阻力越大,产生的误差就越大.
易错点
关键知道实验的原理,掌握游标卡尺的读数方法,以及知道误差形成的原因.
如图(甲)所示是使用电磁打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置,用这装置打出一些纸带。
24.选用一条打点较清晰的纸带,测得第1、2点间的距离为6mm,出现这现象的原因是________________________________________。
25.另选取一条符合实验要求的纸带,在第一个点上标O,在离O点较远的 位置开始选取三个连续点A、B、C,如图(乙)所示。已知打点计时器每隔0.02s打一次点,根据图上所得的数据,打B点时重锤的速度为_________m/s(保留三位有效数字),应取图中O点和________点来验证机械能守恒定律。
26.根据实验得到的数据作出下落距离S与下落时间t2的关系如图(丙)所示,则由实验测得当地的重力加速度g=________m/s2,g值与实际相差较远的原因是__________________________。
正确答案
(1)先释放纸带,后接通电源(2分);
解析
解:(1)如果是自由落体运动,前两点间的距离约为2mm;现在1、2两点间达到了6mm,说明在打第一点时纸带已经下落了一段时间,即是先释放的纸带,后接通的电源;
考查方向
验证机械能守恒定律.
解题思路
(1)明确实验原理,知道自由落体规律的应用;
易错点
理解该实验的实验原理,需要测量的数据等;明确打点计时器的使用;理解实验中的注意事项以及如何进行数据处理;对于任何实验注意从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚.
正确答案
(2)2.94(2分),B(1分);
解析
(2)B点的速度等于AC段的平均速度,故有:
为了验证机械能守恒,应明确下落高度和速度,故应选取OB两点进行验证;
考查方向
验证机械能守恒定律.
解题思路
2)纸带实验中,若纸带匀变速直线运动,测得纸带上的点间距,利用匀变速直线运动的推论,可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度;
易错点
理解该实验的实验原理,需要测量的数据等;明确打点计时器的使用;理解实验中的注意事项以及如何进行数据处理;对于任何实验注意从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚.
正确答案
(3)9.2(2分),振针阻力、空气阻力、摩擦阻力等阻力作用(2分),
解析
(3)由可知,图象的斜率表示
,则有:g=2k=9.2m/s2;
本实验中误差主要来自于振针阻力、空气阻力以及摩擦阻力等,从而使求出重力加速度偏小;
考查方向
验证机械能守恒定律.
解题思路
(3)根据自由落体规律可明确对应的公式,根据图象的性质可求出重加速度,根据实验原理找出误差原因.
易错点
理解该实验的实验原理,需要测量的数据等;明确打点计时器的使用;理解实验中的注意事项以及如何进行数据处理;对于任何实验注意从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚.
当a=4,b=5,c=7,d=6时,执行下面一段程序: if(a<b) if(c<d)x=1; else if(a<c) if(b<c)x=2: else x=3; else x=4; else x=5; 程序执行后,x的值为( )。
A.1
B.2
C.3
D.4
正确答案
B
解析
[解析]本题考查if else语句。第一个if语句,先判断条件,a<b成立,则执行下面的语句;第二个if语句,先判断条件,c<d不成立,则执行其对应的else语句;第三个if语句,先判断条件,a<c成立,执行其后语句;第四个if语句,先判断条件,b<c成立,执行语句x=2。
8.利用图甲的实验装置可探究重物下落过程中物体的机械能守恒问题.如图乙给出的是实验中获取的一条纸带,点O为电火花打点计时器打下的第一个点,分别测出若干连续点A、B、C…与O点的距离h1=70.99cm、h2=78.57cm、h3=86.59cm…如图所示,已知重物的质量为m=100g,g取9.80m/s2,请回答下列问题:(所有结果均保留三位有效数字)
(1)下列有关此实验的操作中正确的是:____________
A.重物应靠近打点计时器,然后再接通电源放开纸带让重物带动纸带自由下落
B.重物应选择质量大、体积小、密度大的材料
C.实验时采用的电源为4—6V的低压交流电源
D.计算B点的瞬时速度时既可用也可用
来求解
(2)在打下点到打下点B的过程中重物动能的增量为=__________ J,重物重力势能的减少量为
=__________J。
(3)取打下点时重物的重力势能为零,计算出该重物下落不同高度
时所对应的动能
和重力势能
,建立坐标系,横轴表示
,纵轴表示
和
,根据以上数据在图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ。已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为
,图线Ⅱ的斜率的绝对值为
,则可求出重物和纸带下落过程中所受平均阻力为__________ (用
和
表示)。
正确答案
(1)AB;
(2)0.761; 0.770
(3)K1-K2
解析
(1)A.重物应靠近打点计时器,这样能有效的利用纸带,能得到较多的点迹,然后再接通电源放开纸带让重物带动纸带自由下落,这样打第一个点的初速度为零,故A正确;
B.重物应选择质量大、体积小、密度大的材料,原因减小由于阻力引起的相对误差,故B正确;
C.实验时电火花计时器应采用的电源为220V交流电源,故C错误;
D.不能利用公式来求解瞬时速度,否则体现不了实验验证,却变成了理论推导.故D错误;
(2)重力势能减小量
利用匀变速直线运动的推论
动能增加量
由于存在阻力作用,所以减小的重力势能大于动能的增加了.
(3)取打下O点时重物的重力势能为零,因为初位置的动能为零,则机械能为零,每个位置对应的重力势能和动能互为相反数,即重力势能的绝对值与动能相等,而图线的斜率不同,原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功.根据动能定理得:
,
,图线斜率
,图线斜率
所以则
考查方向
解题思路
对实验原理要正确理解,熟练操作要求,利用匀变速直线运动的推论求出打出B点的瞬时速度,并计算出增加的动能,和相应减少的重力势能然后进行验证,对实验数据要会进行误分析。
易错点
对实验装置的理解和操作,相关数据的处理问题以及实验产生的误分析。
知识点
9.某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中,先后通过光电门A、B,计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h,钢球直径为D,当地的重力加速度为g。
(1)用20分度的游标卡尺测量钢球的直径,读数如图乙所示,钢球直径为D= cm 。
(2)要验证机械能守恒,只要比较 。
A.D2()与gh是否相等
B.D2()与2gh是否相等
C.D2()与gh是否相等
D.D2()与2gh是否相等
(3)钢球通过光电门的平均速度 (选填“>”或“<”)钢球球心通过光电门的瞬时速度,由此产生的误差 (选填“能”或“不能”)通过增加实验次数减小。
正确答案
(1)0.950 (2)D (3)< 不能
解析
(1)读数:20分度游标卡尺的精度为0.05,整刻度为9mm,游标尺第10格对准,所以读数=9mm+10×0.05mm=9.50mm=0.950cm。
(2)根据机械能守恒有:mvB2=mgh+
mvA2,因为vB=
,vA=
,所以
=2gh+
,所以D2(
-
)=2gh,故选D
(3)设小球上、下边缘经过光电门的瞬时速度分布为v0,vt,小球圆心通过光电门的瞬时速度为v,所以平均速度v平均=,根据vt2-v2=v2-v02=2as,所以v=
,根据做差法,v2-v平均2=
>0,所以v-v平均>0,所以钢球球心通过光电门的瞬时速大于钢球通过光电门的平均速度。此误差是系统误差不可以通过增加实验次数减小。
考查方向
1、考查游标卡尺的读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表达为(x+K×精确度)mm。
2、考查机械能守恒的表达式。
3、考查平均速度的公式: ,及中间位移的速度的计算。
4、考查系统误差与偶然误差的特点。
解题思路
1、首先看游标卡尺的格数,明确游标卡尺的精确度,读出整刻度,再加上游标尺对准格数乘以精度,得到读数。
2、根据机械能守恒的基本表达式,写出验证机械能守恒的表达式。
3、设出小球上边缘,下边缘及小球中心通过光电们的瞬时速度,根据平均速度及中间位移速度公式,比较大小。
易错点
1、读数时容易误认为游标尺的左边缘所对刻度为整刻度,应该是游标尺的0刻度所对刻度是整刻度。
2、容易误认为系统误差可以通过增加实验次数减小。
知识点
16.利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图所示,水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为
,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为
的小球相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上
点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间,用
表示
点到光电门
处的距离,
表示遮光片的宽度,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过
点时的瞬时速度。实验时滑块在
处由静止开始运动,测得遮光片经过光电门时的挡光时间
。
(1)滑块通过点的瞬时速度可表示为
(用题中字母表示);
(2)某次实验测得倾角,滑块从
处到达
处时,
和
组成的系统动能增加量可表示为
,滑块从
处到达
处的过程中,系统的重力势能减少量可表示为
,
在误差允许的范围内,若
,则可认为系统的机械能守恒;重力加速度用
表示(用题中字母表示)。
(3)在⑵描述的实验中,某同学改变、
间的距离,作出的
图象如图所示,并测得
,则重力加速度
= m/s2。
正确答案
(1) (2)
,
(3)9.6
解析
(1)由于光电门的宽度b很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度.
滑块通过光电门B速度为:
(2)滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为:△E=(M+m)(
)2=
;
系统的重力势能减少量可表示为:△Ep=mgd﹣Mgdsin30°=(m﹣)gd;
(3)由得:
,又
即
由图像知斜率,所以
故
考查方向
解题思路
这是一个根据书本上验证机械能守恒定律的实验改装后的题目.这题的关键在于研究对象不是单个物体而是滑块、遮光片与砝码组成的系统.对于系统的重力势能变化量要考虑系统内每一个物体的重力势能变化量.动能也是一样.光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法.由于光电门的宽度b很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度。
根据变量的数据作出图象,结合数学知识求出斜率.
易错点
由于光电门的宽度b很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度。
知识点
23.某同学利用图示装置,验证以下两个规律:
①两物块通过不可伸长的细绳相连接,沿绳分速度相等;
②系统机械能守恒。 P、Q、R是三个完全相同的物块,P、Q用细绳连接,放在水平气垫桌上。物块R与轻质滑轮连接,放在正中间,a、b、c是三个光电门,调整三个光电门的位置,能实现同时遮光,整个装置无初速度释放。
(1)为了能完成实验目的,除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外,还必需测量的物理量有__________;
A.P、Q、R的质量M
B.两个定滑轮的距离d
C.R的遮光片到c的距离H
D.遮光片的宽度x
(2)根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等,验证表达式为_______________;
(3)若要验证物块R与物块P的沿绳分速度相等,则验证表达式为_______________;
(4)若已知当地重力加速度g,则验证系统机械能守恒的表达式为_______________。
正确答案
(1)BCD
(2)
(3)
(4)
解析
(1)要验证物块R与物块P的沿绳分速度相等,首先应该测出它们的速度,即故应该测出遮光片的宽度x,在求R沿绳的分速度时需要用到绳与竖直方向的分速度,就需要测出R的遮光片到c的距离H,两个定滑轮的距离d。
(2)vP=vQ,即,所以t1=t2。
(3)R沿绳子的分速度vRˊ=vRcosθ=vR,所以vP=vR
,
所以有:
。(4)根据机械能守恒有:mgHz=
, gH=
考查方向
1、考查速度的分解与合成。
2、考查实验中速度的测量方法。
3、考查机械能守恒的计算。
解题思路
1、首先清楚该实验中测量物块速度的原理:遮光片的长度与遮光时间的比值。
2、根据机械能守恒的计算式:mgH=mvp2+
mvQ2+
mvR2,确定所需测量的物理量,及验证系统机械能守恒的表达式。
3、对R在C点的速度沿绳与垂直于绳的方向上分解,根据沿绳方向上的速度等于P的速度,得出物块R与物块P的沿绳分速度相等的验证表达式。
易错点
对实验原理理解不清楚。
知识点
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