热门试卷

21．如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度l0=0.50m，上面连接一个质量m1=1.0kg的物体A，平衡时物体距地面h1=0.40m，此时弹簧的弹性势能EP=0.50J。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量m2=1.0kg的物体B自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动，已知两物体不粘连，且可视为质点。g=10m/s2。

求：

（1）碰撞结束瞬间两物体的速度大小；

（2）两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度；

（3）两物体第一次分离时物体B的速度大小。

10．如图所示，水平桌面距地面高h=0.80m，桌面上放置两个小物块A、B，物块B置于桌面右边缘，物块A与物块B相距s=2.0m，两物块质量mA、mB均为0.10 kg。现使物块A以速度v0=5.0m/s向物块B运动，并与物块B发生正碰，碰撞时间极短，碰后物块B水平飞出，落到水平地面的位置与桌面右边缘的水平距离x＝0.80 m。已知物块A与桌面间的动摩擦因数=0.40，重力加速度g取10m/s2，物块A和B均可视为质点，不计空气阻力。

求：

（1）两物块碰撞前瞬间物块A速度的大小；

（2）两物块碰撞后物块B水平飞出的速度大小；

（3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能。

23．图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0．5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。

　　如果质量为m的鱼饵到达管口C时，对上侧管壁的弹力恰好为mg。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g、求：

（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小VC；

（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；

（3）已知地面与水面相距1．5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线00′在360°角的范围内缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?

23．如图甲所示，在圆形水池正上方，有一半径为r的圆形储水桶。水桶底部有多个沿半径方向的水平小孔，小孔喷出的水在水池中的落点离水池中心的距离为R，水桶底部与水池水面之间的高度差是h。为了维持水桶水面的高度不变，用水泵通过细水管将洒落的水重新抽回到高度差为H的水桶上方。水泵由效率为η1的太阳能电池板供电，电池板与水平面之间的夹角为α，太阳光竖直向下照射（如图乙所示），太阳光垂直照射时单位时间、单位面积接受的能量为E0。水泵的效率为η2，水泵出水口单位时间流出水的质量为m0 ，流出水流的速度大小为v0（不计水在细水管和空气中运动时所受的阻力）。

求：

（1）水从小孔喷出时的速度大小；

（2）水泵的输出功率；

（3）为了使水泵的工作能维持水面的高度不变，太阳能电池板面积的最小值S。