- 开普勒第三定律
- 共323题
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×108 m，月球绕地球运动的周期为2.36×106 s，试计算地球的质量M地．（G=6.67×10-11 N•m2/kg2，结果保留一位有效数字）
正确答案
解：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r．根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G
于是有
即 k=
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得
解得 M地=6×1024kg
答：（1）太阳系中该常量k的表达式k=
解析
解：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r．根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G
于是有
即 k=
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由②式可得
解得 M地=6×1024kg
答：（1）太阳系中该常量k的表达式k=
正确答案
大于
大于
解析
解：
由开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故离太阳近的运动速度大，离太阳远的运动速度小，故行星在A点时的速度大于在B点时的速度；
由万有引力定律：
故答案为：大于；大于．
正确答案
解析
解：根据万有引力定律F=G
故选：A．
关于开普勒行星运动的公式 
Ak是一个与行星无关的常量
B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则
CT表示行星运动的自转周期
DT表示行星运动的公转周期
正确答案
解析
解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确．
B、公式
C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确．
故选AD．
2011年12月5日，美国国家航空航天局（简称NASA）发布声明，证实通过开普勒太空望远镜发现了“第二地球”-一颗名为开普勒22b的行星．该行星的半径约是地球的2.4倍，“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R1，地球绕太阳运动的轨道半径为R2，测得R1：R2=0.85．球的体积公式V=
正确答案
解析
解：AB、根据星体表面万有引力约等于重力，即
CD、根据行星绕恒星运行时，万有引力提供向心力，即
可得M∝
故选：A．
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