- 开普勒第三定律
- 共323题
设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比
正确答案
解析
解：令恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
整理可得：
因为4π2为常量可知，比值
故选：A．
理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．下面对于开普勒第三定律的公式
正确答案
解析
解：A、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误
BC、式中的k是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关．故B错误，C正确
D、式中的k是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误
故选：C．
如果牛顿推导的太阳与行星间引力的表达式中，引力的大小与其距离的n次方（n≠2）成反比，各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，则n的值是多大？
正确答案
解：根据题意可知，
解得：T=
由于行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，
因此n=3；
答：则n的值是3．
解析
解：根据题意可知，
解得：T=
由于行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，
因此n=3；
答：则n的值是3．
关于开普勒第三定律中的公式
正确答案
解析
解：A：式中的k是与中心星体的质量有关．故A错误．
BCD：开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．故BC错误，D正确．
故选：D．
正确答案
2062
解析
解：设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2由开普勒第三定律
故答案为：2062
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