· 不等式的解法

· 其它不等式的解法

其它不等式的解法
共44题

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其它不等式的解法
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若集合则( )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由，解得.故集合.所以.

知识点

补集及其运算其它不等式的解法

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知是偶函数。

（1）求实常数的值，并给出函数的单调区间（不要求证明）；

（2）为实常数，解关于的不等式：。

正确答案

见解析。

解析

（1）是偶函数, 。

,

对一切恒成立,，

,的递增区间为，递减区间为，

（2）是偶函数 ,,

不等式即,由于在上是增函数,

, ,

即,,

,

时，不等式解集为；

时，不等式解集为；

时，不等式解集为，

知识点

函数的单调性及单调区间函数奇偶性的性质其它不等式的解法

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知是偶函数，且在上单调递减，对任意,都有。

（1）指出在上的单调性（不要求证明），并求的值；

（2）为常数，，解关于的不等式。

正确答案

见解析。

解析

（1）在上是增函数，

，

（2）因为是偶函数，所以，

不等式即为，在上递增，

，。

∵，，

①若，则，不等式解集为；

②若，则不等式解集为；

③若，则不等式解集为，

知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质其它不等式的解法

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}。

(1)求a的值；

(2)若恒成立，求k的取值范围。

正确答案

(1)2； (2) k≥1

解析

(1)由|ax＋1|≤3得－4≤ax≤2。

又f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}，所以当a≤0时，不合题意。

当a＞0时，，得a＝2。

(2)记h(x)＝f(x)－，

则

所以|h(x)|≤1，因此k≥1

知识点

不等式恒成立问题其它不等式的解法

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(　　)。

A(－∞，0]

B(－∞，1]

C[－2,1]

D[－2,0]

正确答案

D

解析

可画出|f(x)|的图象如图所示。

当a＞0时，y＝ax与y＝|f(x)|恒有公共点，所以排除B，C；

当a≤0时，若x＞0，则|f(x)|≥ax恒成立。

若x≤0，则以y＝ax与y＝|－x2＋2x|相切为界限，

由得x2－(a＋2)x＝0.

∵Δ＝(a＋2)2＝0，∴a＝－2.

∴a∈[－2,0]，故选D.

知识点

一元二次不等式的解法其它不等式的解法

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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