- 电磁感应
- 共893题
如图11（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，导轨平面与水平方向夹角θ=30°。轨道上端连接一阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5Ω，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好。此后计算机屏幕上显示出如图11（b）所示的I-t图像（g取10m/s2）。
求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和在t=0.5s时电阻R的热功率；
（2）估算0~1.2s内通过电阻R的电荷量及在R上产生的焦耳热；
（3）若在2.0s时刻断开开关S，请定性分析金属杆MN 0~4.0s末的运动情况；并在图12中定性画出金属杆MN 0~4.0s末的速度随时间的变化图像。
正确答案
见解析。
解析
（1）由I−t图像可知，当金属杆达到稳定运动时的电流为1.60A，
杆受力平衡：
解得 
由图可知，当t=0.5s时，I=1.10A；
（2）1.2s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积，由图知：
总格数为129格（126~135格均正确）
由图知：1.2s末杆的电流I=1.50A
（3）由图像分析，金属杆在1.6s内随着位移的变大，做加速度逐渐变小的速度变大的直线运动；1.6s~2.0s内随着位移的变大，做匀速直线运动; 2.0s时刻断开电键，2.0s~4.0s金属杆做匀加速直线运动，其加速度为a=5m/s2。
知识点
如图所示电路中，均匀变化的匀强磁场只存在于虚线框内，三个电阻阻值之比
A闭合回路中感应电流为4I
B闭合回路中感应电流为7I
C
D上下两部分磁场的面积之比
正确答案
解析
略
知识点
如图7所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=2m，电阻
试求：
（1）2s末金属棒ab的速度大小；
（2）2s末金属棒ab受到的安培力的大小；
（3）2s内通过电阻R的电量Q大小。
正确答案
见解析。
解析
（1）vt=at
vt=2m/s
（2）
F安=BIL
F安=0.8N
（3） 
t=2s，位移Δl=
Q=0.4C
知识点
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个上端固定的绝缘轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外其余电阻不计，导轨所在平面与一匀强磁场垂直，静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为Δl。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一个边长为L粗细均匀的正方形导线框abcd，其所在平面与磁场方向垂直，导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上，导线框各边的电阻大小均为R．在导线框从图示位置开始以恒定速度
A导线框进入磁场区域时产生逆时针方向的感应电流
B导线框中有感应电流的时间为
C导线框的bd对角线有一半进入磁场时，整个导线框所受安培力大小为
D导线框的bd对角线有一半进入磁场时，导线框a、c两点间的电压为
正确答案
解析
略。
知识点
在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y2=4x，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触形成闭合回路，如图甲所示。则图乙所示图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的图象是
A
B
C
D
正确答案
解析
略。
知识点
如图（a）所示，A、B为相同的环形线圈，它们共轴且相距很近，线圈A中通有如图（b）所示的变化电流，则（ ）
正确答案
解析
略
知识点
.如图，铁芯右侧线圈连接两根不平行的金属直导轨，其上放有一根金属棒，导轨处在与导轨平面垂直的有界匀强磁场中，金属棒和导轨的电阻均不计。下列做法能使左侧闭合电路中一定有感应电流的是（ ）
A匀强磁场的磁感强度增大
B金属棒向右做匀速直线运动
C金属棒向右做匀减速
D金属棒向左做变加速直线运动
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，cd和ef为两固定的竖直光滑金属导轨，电阻不计。导体棒MN和PQ与导轨接触良好，且可沿导轨无摩擦地滑动。PQ棒放置在水平绝缘平台上，在图示h高的区域内有垂直于导轨平面向里的匀强磁场。现让MN棒从距平台上方3h处紧贴导轨自由下落，MN棒刚进入磁场时做匀速直线运动。用i、FN分别表示通过导体棒PQ的电流大小和PQ对桌面的压力大小；用Ek、Ep分别表示导体棒MN的动能、重力势能，x表示导体棒MN相对于释放点的位移。（不考虑导体棒MN与PQ间的相互作用）下图中正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
A：导体棒MN先自由下落2h的位移，不切割磁感线，没有感应电流产生；接下来的h位移做匀速直线运动，根据E=BLv，感应电动势恒定，故感应电流也恒定；故A正确；
B：导体棒MN先自由下落2h的位移，根据动能定理，动能：Ek=mg（x），故Ek﹣x图象是直线，然后做匀速直线运动，动能恒定不变，故B正确；
C：重力做功等于重力势能的减小量，故：Ep=3mgh﹣mgx，故Ep﹣x图象是直线，故C错误；
D：导体棒MN先自由下落2h的位移，不切割磁感线，没有感应电流产生，此过程导体棒PQ对地压力等于重力mg，接下来的h位移导体棒MN做匀速直线运动，根据楞次定律，闭合回路有扩张的趋势，故PQ棒受到向下的安培力，故对地压力大于mg，但大小固定，故D正确。
知识点
如图（a）所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的铜圆环，规定从上向下看时，铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方向。图（b）表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图像，则磁场B随时间t变化的图像可能是下图中的（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
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