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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

5.如图甲所示,矩形线圈abcd固定于方向相反的两个磁场中,两磁场的分界线oo′恰好把线圈分成对称的左右两部分,两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示,规定磁场垂直纸面向内为正,线圈中感应电流逆时针方向为正。则线圈感应电流随时间的变化图像为()

A

B

C

D

正确答案

A

解析

       由乙图知,磁场是均匀变化的,所以电流是恒定的,CD错误;

       由楞次定律判断电开始时流方向是逆时针方向为正,所以A正确,B错误。

故选A。

考查方向

本题主要考查了电磁学,电磁感应中的图像问题。    

解题思路

根据楞次定律判断电流方向,用排除法排除不符合的选项。

易错点

由乙图知,磁场是均匀变化的,所以根据法拉第电磁感应定理知电流是恒定的。

知识点

法拉第电磁感应定律楞次定律
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

7.如图甲所示,一单匝圆形闭合导线框半径为r,线框电阻为R,连接一交流电流表(内阻不计)。线框内充满匀强磁场,已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化,如图乙所示(规定向下为B的正方向),则下列说法正确的是 (   )

A0.005s时线框中的感应电流最大

B0.01s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向

C0.015s时电流表的示数为零

D0~0.02s内闭合导线框上产生的热量为

正确答案

B,D

解析

A选项,由图可知B=0.1sin(100πt),磁通量ΦBS=0.1πr2sin(100πt),所以;当t=0.005s时i=0,故0.005s时线框中的感应电流不是最大,错误。

B选项,根据楞次定律0.01s时,磁场逐渐减小,感应电流的磁场,应该与原磁场的方向相相同,根据右手定则可知电流方向从上往下看为顺时针方向,故B选项正确。

C选项,0.015s时,根据i==cos(100πt)可知,瞬时电流为零,但是交流电流表测的是交变电流的有效值,而不是瞬时值,故错误。

D选项,根据公式i=cos(100πt)可知,交变电流的有效值i有效=,0~0.02s内闭合导线框上产生的热量Q= i有效2Rt=,带入数据可得:Q=,故D选项正确。

考查方向

1、考查感生电动势的基本公式。2、考查楞次定律的应用,根据楞次定律判断感应电流的方向。3、考查交变电流表测量交变电流的有效值。4、考查根据计算正弦交变电流的有效值计算,及根据交变电流有效值计算导线框上产生的热量。

解题思路

1、首先根据B-t时间图像写出B的函数表达式,再根据感生电动势的基本公式,及,求出电流随时间变化的表达式,从而判断交变电流的最大值与最小值。2、根据楞次定律判断感应电流的方向。3、根据交变电流产生热量的公式Q=I有效2Rt,计算导线框上产生的热量。

易错点

1、对交变电流表测量交变电流的有效值还是瞬时值分辨不清。2、对交变电流有效值的计算方法掌握不到位。3、在计算线框上产生的热量时不知道用交变电流的有效值还是瞬时值。

知识点

法拉第电磁感应定律楞次定律正弦式电流的峰值和有效值、平均值
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

19.如图,上下有界的匀强磁场,磁场方向水平垂直纸面向里.将

线框从某高度无初速释放,落入该磁场中.l、d分别为磁场与

线框的宽度.若下落过程中,线框平面始终位于纸平而内,下

边框始终与磁场上下边界平行则线框下落过程中

A进入磁场时,线框中感应的电流为逆时针方向

B可能经历一个所受安培力减小的过程

Cl>d,线框可能进出磁场时都做匀速运动

Dl=d,可能某过程中重力势能全部转化为线框的焦耳热

正确答案

A,B,D

解析

A、线框进入磁场时,向里的磁通量增大,由楞次定律可知,线框中感应电流为逆时针方向.故A正确;

B、若线框刚刚进入磁场时受到的安培力大于重力,则线框先做减速运动,由公式 ,可知线框可能经历一个所受安培力减小的过程,故B正确;

C、当l>d,线框全部在磁场中运动的过程中做加速运动,则进出磁场的速度会发生变化,根据公式:可知不可能进出磁场时都做匀速运动.故C错误;

D、当l=d,线框全部进入到磁场中时,紧接着出磁场,可能某过程中做匀速直线运动,此过程中的重力势能全部转化为线框的焦耳热,故D正确.故选:ABD

考查方向

本题考查导体切割磁感线时的感应电动势,是电磁感应中的力学问题,应用动能定理、平衡条件等知识综合应用和分析能力。

解题思路

线框匀速进入磁场,重力与安培力平衡.安培力与速度成正比,根据安培力经验公式 ,由安培力可求出速度.根据能量守恒求解焦耳热.由动能定理和功的计算公式,求出转化为线框的焦耳热。

易错点

求解安培力和分析能量如何转化此处是关键也是容易出错的地方。

知识点

功能关系通电直导线在磁场中受到的力法拉第电磁感应定律楞次定律
1
题型: 多选题
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多选题 · 3 分

16.如图所示,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁(质量为m),铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。则悬挂磁铁的绳子中拉力F随时间t变化的图像可能是(    )


A

B

C

D

正确答案

B

解析

铜环闭合,铜环在下落过程中,穿过铜环的磁通量不断变化,铜环中产生感应电流;由楞次定律可知,感应电流总是阻碍磁体间的相对运动,当铜环在磁铁上方时,感应电流阻碍铜环靠近磁铁,给铜环一个向上的安培力,因此拉力大于重力;当铜环位于磁铁下方时,铜环要远离磁铁,感应电流阻碍铜环的远离对铜环施加一个向上的安培力,则拉力大于重力;当铜环处于磁铁中央时,磁通量不变,则没有感应电流,没有安培阻力,因此拉力等于重力,故ACD错误,B正确。

考查方向

楞次定律

解题思路

根据对楞次定律判断圆环在磁铁上方与下方时受到的磁场力方向,然后由牛顿第二定律,悬挂磁铁的绳子中拉力F与重力加速度的关系。

易错点

考查了楞次定律的应用,应全面、正确理解楞次定律中“阻碍”的含义

知识点

法拉第电磁感应定律楞次定律
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

7.如图所示,由一段外皮绝缘的导线扭成两个半径为R和r圆形平面形成的闭合回路,R>r,导线单位长度的电阻为A,导线截面半径远小于R和r。圆形区域内存在垂直平面向里、磁感应强度大小随时间按B=kt(k>0,为常数)的规律变化的磁场,单位长度的电阻为a,且R>r,下列说法正确的是

A小圆环中电流的方向为逆时针

B大圆环中电流的方向为逆时针

C回路中感应电流大小为

D回路中感应电流大小为

正确答案

B,D

解析

根据穿过整个回路的磁通量增大,依据楞次定律,及R>r,则大圆环中电流的方向为逆时针,小圆环中电流的方向为顺时针,故A错误,B正确;

根据法拉第电磁感应定律,则有:E=kπ(R2﹣r2),由闭合电路欧姆定律,那么回路中感应电流大小为I===,故C错,D对;

考查方向

楞次定律.

解题思路

根据楞次定律来判定感应电流的方向,依据法拉第电磁感应定律,来确定感应电动势的大小,再求得整个回路的感应电动势,依据闭合电路欧姆定律,从而即可求解.

易错点

理解整个回路的感应电动势大小的计算,应该是两环的感应电动势之差,并掌握闭合电路欧姆定律的内容.

知识点

闭合电路的欧姆定律法拉第电磁感应定律楞次定律
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

7.如图所示,边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上,其cd边右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽度为L、方向相反的有界匀强磁场。现使线框以速度v0匀速通过磁场区域,从开始进入,到完全离开磁场的过程中,下列图线能定性反映线框中的感应电流(以逆时针方向为正)和a、b两点间的电势差随时间变化关系的是

A

B.

C

D

正确答案

A,C

解析

线圈进入左侧磁场过程:在进入磁场0﹣L的过程中,E=BLv0,电流I==i0,方向为逆时针方向,为正;

a的电势比b的电势高,ab间的电势差 Uab=E=BLv0=u0

在L﹣2L的过程中,电动势E=2BLv0,电流I==2i0,方向为顺时针方向,为负.a的电势比b的电势高,ab间的电势差 Uab=E=BLv0=2u0

在2L﹣3L的过程中,E=BLv0,电流I==i0,方向为逆时针方向,为正;a的电势比b的电势低,ab间的电势差 Uab=﹣E=﹣BLv0=﹣3u0

故AC正确,BD错误.

故选:AC.

考查方向

导体切割磁感线时的感应电动势

解题思路

由E=BLv求出感应电动势,由欧姆定律求出感应电流和ab间的电压,然后选择图象.要分段研究

易错点

本题的关键掌握切割产生的感应电动势公式以及安培力的大小公式,会通过楞次定律判断感应电流的方向

知识点

法拉第电磁感应定律楞次定律
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

7.如图所示,边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上,其cd边右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽度为L、方向相反的有界匀强磁场。现使线框以速度v0匀速通过磁场区域,从开始进入,到完全离开磁场的过程中,下列图线能定性反映线框中的感应电流(以逆时针方向为正)和a、b两点间的电势差随时间变化关系的是

A

B.

C

D

正确答案

A,C

解析

线圈进入左侧磁场过程:在进入磁场0﹣L的过程中,E=BLv0,电流I==i0,方向为逆时针方向,为正;

a的电势比b的电势高,ab间的电势差 Uab=E=BLv0=u0

在L﹣2L的过程中,电动势E=2BLv0,电流I==2i0,方向为顺时针方向,为负.a的电势比b的电势高,ab间的电势差 Uab=E=BLv0=2u0

在2L﹣3L的过程中,E=BLv0,电流I==i0,方向为逆时针方向,为正;a的电势比b的电势低,ab间的电势差 Uab=﹣E=﹣BLv0=﹣3u0

故AC正确,BD错误.

故选:AC.

考查方向

导体切割磁感线时的感应电动势

解题思路

由E=BLv求出感应电动势,由欧姆定律求出感应电流和ab间的电压,然后选择图象.要分段研究

易错点

本题的关键掌握切割产生的感应电动势公式以及安培力的大小公式,会通过楞次定律判断感应电流的方向

知识点

闭合电路的欧姆定律法拉第电磁感应定律楞次定律
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

8.如图所示,在边长为a=0.5m的正方形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T,其方向垂直纸面向外,一个边长也为a的单匝正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合,导线框的电阻为R=1Ω.现使导线框以周期T=0.2s绕其中心O点在纸面内匀速转动,经过导线框转到图中虚线位置,则在这时间内:(      )

(在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,不选或有选错的得0分。)

A顺时针方向转动时,感应电流方向为E→F→G→H→E

B平均感应电动势大小等于(6-4)V

C平均感应电动势大小等于

D通过导线框横截面的电荷量为c

正确答案

B,D

解析

A.由于虚线位置是经过 时到达的,所以线框的磁通量是变小的,根据楞次定律,感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同,即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外,根据安培定则,我们可以判断出感应电流的方向为:E→H→G→F→E,故A错误。

B和C.根据几何关系得到,线圈的有效面积减小为,根据法拉第电磁感应定律得:平均感应电动势,△t=,解得,=(6-4)V.故B正确.C错误,

通过导线框横截面的电荷量c,故D正确.故选BD.

考查方向

在电磁感应现象中,往往先要由楞次定律判断感应电流方向、根据法拉第定律求解感应电动势.本题属于面积变化的类型,注意几何知识的应用.

解题思路

导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动时,穿过线圈的磁通量减小,由几何知识求出有效面积的变化,根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势大小.根据楞次定律判断出感应电流的方向.

易错点

楞次定律应用,平均感应电动势和瞬时电动势的区别,一定时间通过导体横截面的电量和平均感应电动势的区别

知识点

法拉第电磁感应定律楞次定律
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

17.矩形导线框abcd放在磁场中,在外力控制下静止不动,磁感线方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间变化的图象如图甲所示。t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里;在0~4s时间内,线框ab边受磁场的作用力随时间变化的图象(力的方向规定以向左为正方向)是图中的

A

B

C

D

正确答案

D

解析

t=0时刻,磁感应强度的方向垂直线框平面向里,在0到1s内,穿过线框的磁通量变小,由楞次定律可得,感应电流方向是顺时针,再由左手定则可得线框的ab边的安培力水平向左.当在1s到2s内,磁感应强度的方向垂直线框平面向外,穿过线框的磁通量变大,由楞次定律可得,感应电流方向是顺时针,再由左手定则可得线框的ab边的安培力水平向右.在下一个周期内,重复出现安培力先向左后向右.故选:D.

考查方向

本题考查了法拉第电磁感应定律;左手定则;楞次定律;

解题思路

穿过线圈的磁通量发生变化,导致线圈中产生感应电动势,从而形成感应电流.由题意可知,磁感应强度是随着时间均匀变化的,所以感应电流是恒定的,则线框ab边所受的安培力与磁感应强度有一定的关系。

易错点

产生的电流方向用楞次定律来判断,判断安培力的方向要用左手定则,注意左手定则及楞次定律的使用方法。

知识点

共点力平衡的条件及其应用法拉第电磁感应定律楞次定律
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

如图a所示,水平放置着两根相距为d=0.1 m的平行金属导轨MNPQ,导轨的电阻忽略不计且两导轨用一根电阻也不计的导线相连.导轨上跨放着一根粗细均匀长为L=0.3m、电阻R=3.0 Ω的金属棒ab,金属棒与导轨正交,交点为cd. 整个空间充满垂直于导轨向上的磁场,磁场B随时间变化的规律如图b所示. 开始时金属棒在3s前静止距离NQ为2m处,3s后在外力作用下以速度v=4.0 m/s向左做匀速直线运动,试求:

13.0~3S末回路中产生电流的大小和方向;

14.6 S ~8S过程中通过金属棒横截面的电荷量为多少?

15. t=12s时金属棒ab两端点间的电势差为多少?

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

0.6A    顺时针;

解析

(1) 3S末回路中产生电流的方向为顺时针方向,由图b可知,3s末磁感应强度 B=1.5T

回路中产生的感生电动势为 E=   =0.5×0.1×4×3=0.6 V

回路中感应电流为:=0.6A

考查方向

法拉第电磁感应定律,求电荷量的方法

解题思路

首先根据法拉第电磁感应定律求出电动势,然后在计算电流和电势差

易错点

求电荷量不能用瞬时电流,电势差不等于电动势

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

1.6C

解析

(2)E=BdV=0.8V

=0.8A

q=It=1.6C

考查方向

法拉第电磁感应定律,求电荷量的方法

解题思路

首先根据法拉第电磁感应定律求出电动势,然后在计算电流和电势差

易错点

求电荷量不能用瞬时电流,电势差不等于电动势

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

1.6V

解析

(3) t=12s时金属棒ab两端点间的电势差U=B(L-d)V=1.6V

考查方向

法拉第电磁感应定律,求电荷量的方法

解题思路

首先根据法拉第电磁感应定律求出电动势,然后在计算电流和电势差

易错点

求电荷量不能用瞬时电流,电势差不等于电动势

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