- 直线方程的综合应用
- 共376题
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题型：填空题
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与直线2x-y+2010=0平行且与抛物线x2=y相切的直线方程是______．
正确答案
由直线与直线2x-y+2010=0平行得到斜率相等，可设直线y=2x+m，
又因为由直线与抛物线x2=y相切得到直线与抛物线有且只有一个交点，
联立得
消去y得x2-2x-m=0可知方程有两个相等的实数根即△=4+4m=0，
解得m=-1，
所以此直线方程为y=2x-1即2x-y-1=0．
故答案为2x-y-1=0
1
题型：填空题
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已知直线l与直线
正确答案
设直线的倾斜角为α，则由两直线垂直斜率之积等于-1得tanα×（-
∴tanα=
∵0°≤α＜180°，
∴α=30°，
故答案为30°．
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题型：填空题
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以点（1，3）和（5，-1）为端点的线段的中垂线的方程是______．
正确答案
直线AB的斜率 kAB=-1，所以线段AB的中垂线得斜率k=1，又线段AB的中点为（3，1），
所以线段AB的中垂线得方程为y-1=x-3即x-y-2=0，
故答案为x-y-2=0．
1
题型：填空题
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直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为______．
正确答案
由于直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，
∴
故答案为-1．
1
题型：填空题
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已知点P（0，-1），点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是______．
正确答案
设Q（x，y），由题意，
∴Q（2，3）
已完结
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