热门试卷

解：如图，易知当AB的连线与已知直线垂直时，AB的长度最短。

直线的斜率k=2，

∴AB的斜率kAB=，

∴直线AB的方程为，

∴联立，，

即点B的坐标为。

解：（1）直线的斜率，直线的斜率，

∵，

∴⊥。

（2）由方程组，解得点A坐标为，

直线的斜率为-3，所求直线方程为：，

化为一般式，得。

解：（1）直线l1：（a+3）x+4y=5﹣3a，它的斜率为﹣，斜率存在，

两条直线平行， 则直线l2：2x+（a+5）y=8的斜率为﹣，

所以，

解得a=﹣1，或a=﹣7，

当a=﹣1时两条直线重合，舍去，

所以a=﹣7时两条直线平行．

（2）两条直线垂直，

所以，

解得a=﹣．

（3）两条直线相交，则两条直线不重合，不平行，

所以a∈（﹣∞，﹣7）∪（﹣7，﹣1）∪（﹣1，+∞）．

解：设P(x，y)关于直线l：3x-y+3=0的对称点为P′(x′，y′)，

∵kPP′·kl=-1，即×3=-1，①

又PP′的中点在直线3x-y+3=0上，

∴3×-+3=0，②

由①②得，

(1)把x=4，y=5代入③及④得x′=-2，y′=7，

∴P(4，5)关于直线l的对称点P′的坐标为(-2，7)；

(2)用③④分别代换x-y-2=0中的x，y，

得关于l的对称直线方程为--2=0，

化简得7x+y+22=0。