- 直线方程的综合应用
- 共376题
1
题型：
单选题
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若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则切线l的方程为（ ）
正确答案
D
1
题型：填空题
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“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的______条件．
正确答案
“a=1”时，直线x-ay=0为x-y=0，x-y=0和x+y=0互相垂直，充分条件成立；
“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”，两线斜率乘积为-1，（-1）•
所以“a=1”，必要条件成立，因而是充分必要条件．
故答案为：充要．
1
题型：填空题
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“m=a”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件，则a=______．
正确答案
∵直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直，
∴（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0
∴m=
故答案为：
1
题型：填空题
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“直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y+1=0平行”的充要条件是“a=______”．
正确答案
∵直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y+1=0平行，
∴
解答a=-2，
故答案为-2．
1
题型：简答题
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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（ ）
①f（
正确答案
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