- 力的合成与分解的运用
- 共235题
3.如图所示,小物块从足够长的粗糙斜面顶端匀加速下滑.现分别对小物块进行以下两种操作:①施加一个竖直向下的恒力F;②在小物块上再放一个重量等于F的物块且两者保持相对静止.已知小物块继续下滑的过程中,斜面体始终静止,则下列判断正确的是()
正确答案
解析
选整体为研究对象,两种情况斜面体对地面的正压力相等,所以操作①和②中斜面体受到地面的摩擦力相等 ,C正确。
故选C
考查方向
解题思路
选整体为研究对象
易错点
“一动一静”问题是最难分析的,可以用整体法,也可以用隔离法
知识点
2 .狄拉克曾经预言,自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子,其周围磁感线呈均匀辐射状分布。磁单极S的磁场分布如图所示,假设磁单极子S固定,有一带电量为q的小球在S附近以速度大小为v,半径为r做匀速圆周运动,则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是( )
正确答案
解析
A.小球做匀速圆周运动的向心力是洛仑兹力与重力的合力,故A错误;
B、C.由左手定则结合受分析可知,若粒子带正电且转动方向为逆时针时(由上向下看)则其受到的洛伦兹力方向斜向上,与重力的合力可以指向圆心,同理若粒子带负电此时小球应沿顺时针方向运动(由上向下看)故BC错误;
D.由牛顿第二定律结合数学知识可得,解得
,故D正确;故本题选D
考查方向
解题思路
小球受重力与洛伦兹力,其合力提供小球做圆周运动的向心力;由左手定则分析可知小球受到的洛伦兹力方向斜向上,从上向下看,若小球带正电则应逆时针时方向转动,如果小球带负电,小球应顺时针方向运动;由牛顿第二定律结合圆周运动知识求解磁感应强度;
易错点
洛伦兹力的方向与磁感应强度的方向垂直,提供小球做圆周运动的向心力是合力;
知识点
16.如图a所示,将质量为m的物体置于倾角为θ的平板上,当θ从0缓慢增大到90°的过程中,物体所受摩擦力Ff与θ的关系如图b所示,已知物体始终没有脱离平板,物体与平板间的动摩擦因数为0.75。最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度为g,则
正确答案
解析
A、在
之间时,Ff是静摩擦力,大小为
;静摩擦力随角
增大而增大,所以O﹣q段图线是曲线,故A错误;
B. 在
之间时,Ff是滑动摩擦力,大小为
,滑动摩擦力随
的增大而减小,q﹣
段图线是曲线,故B错误;
C、当θ=37°时,,即
,故C正确.
D.物体在平板上恰好开始滑动的临界条件是:故有:μ=tanθ=0.75,解得:
,即q=37°,故D错误;故选:C.
考查方向
解题思路
物体受重力、支持力和摩擦力,开始时不滑动,是静摩擦力,根据平衡条件列式求解静摩擦力表达式分析;滑动后是滑动摩擦力,根据滑动摩擦公式列式分析。
易错点
当θ从0缓慢增大到90°的过程中,找出物体在平板上恰好开始滑动的临界条件,从而区分是滑动摩擦力还是静摩擦力。
知识点
5. 如图,水平地面上堆放着原木,关于原木P的支撑点M、N处受力方向所述正确的是
正确答案
解析
N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上,不是竖直向上,A错;M处受到的支持力的方向与地面垂直向上,即竖直向上,故B正确;因原木P有沿原木向下的运动趋势,所以N处受到的摩擦力沿MN方向,故C错误.原木相对于地有向左运动的趋势,则在M处受到的摩擦力沿地面向右,故D错误;
考查方向
解题思路
支持力的方向是垂直于接触面指向被支持的问题,静摩擦力的方向是与相对运动趋势的方向相反
易错点
本题的关键要掌握支持力和静摩擦力方向的特点,并能正确分析实际问题
知识点
25.如图,在水平直道上的托球跑步比赛中,某同学将质量为m的球置于球拍光面中心,从静止开始先做加速度大小为a的匀加速直线运动,速度达到υ0后做匀速直线运动至终点。球相对球拍静止,且受到与速度方向相反的空气阻力kυ。不计球与球拍间的摩擦,重力加速度为g,则在匀速直线运动阶段球拍面与水平方向夹角θ0=______,而在匀加速直线运动阶段tanθ随时间t变化的关系式为tanθ=_________。
正确答案
解析
在匀速运动阶段,有mgtanθ=kv0解得:
加速阶段,设球拍对球的支持力为N′,有:N′sinθ﹣kv=ma ;N′cosθ=mg
得tanθ=+
.
考查方向
解题思路
在匀速运动阶段,受力平衡,根据平衡条件列式即可求解;
加速阶段,设球拍对球的支持力为N′,根据牛顿第二定律即可求解.
知识点
1.如图所示,2015年9月3日纪念抗战胜利70周年的大阅兵中,直升飞机悬挂着国旗以速度v水平匀速飞过天安门上空,若国旗、钢索和配重为总质量为m,假设钢索与竖直方向的夹角为,若钢索与配重受到的空气阻力不计,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A.因为飞机匀速飞行,那么国旗、钢索和配重处于平衡状态,由共点力的平衡条件可知飞行过程中,国旗受到的空气阻力为,故A错误;
B.由平衡条件可知,飞行过程中,钢索产生的拉力为,故B正确;
C.若飞行时国旗所受的阻力与其速度的平方成正比且比例系数为K,那么此时的风速为,故C错误;
D.风速增大,θ不可能变为90°,因为钢索拉力在竖直方向上的分力与重力平衡,故D错误;
故本题选B
考查方向
解题思路
以国旗、钢索和配重为研究对象,进行正确的受力分析,分别找出相应的表达式,进行解答。
易错点
关键进行正确的受力分析,列出平衡方程。
知识点
3.如图所示,一个质量为M的空箱子顶部用细线悬吊着一个质量为m的小球,让箱子分别沿甲、乙两个倾角为且相同的固定斜面下滑.在斜面甲上运动过程中悬线始终竖直向下,在斜面乙上运动过程中悬线始终与顶板垂直,重力加速度为g,则( )
正确答案
解析
A、对于甲斜面上的箱子,里面小球受重力和拉力两个力平衡,知箱子也处于平衡状态,即箱子在斜面甲上做匀速直线运动.故A错误.
B、对于乙斜面上的箱子,里面的小球受重力和拉力作用,两个力的合力沿斜面方向向下,知小球具有沿斜面向下的加速度,因为小球与箱子加速度相同,知箱子在斜面乙上做匀加速直线运动.,可知箱子不受摩擦力。故B错误.
C、对小球分析,细线竖直可知合力为零,对整体分析,箱子和小球整体加速度为0,可知箱子对斜面甲的作用力为,故C正确,D错误.
故选:C.
考查方向
解题思路
箱子和小球具有相同的加速度,根据小球的受力,判断出小球的运动规律,从而知道箱子的运动规律.对整体分析,比较作用力的大小
易错点
力的合成和分解时合力的方向的确定
知识点
18.图甲是由两圆杆构成的“V”形槽,它与水平面成倾角放置.现将一质量为m的圆柱体滑块由斜槽顶端释放,滑块恰好匀速滑下.沿斜面看,其截面如图乙所示.已知滑块与两圆杆的动摩擦因数为
,重力加速度为g,
=120°,则
正确答案
解析
滑块恰好匀速滑下,滑块受力平衡,沿斜面方向此时有,解得
,垂直斜面方向有
,由受力分析可知,两圆杆对滑块支持力的合为等于
,又
,由平行四边形定则可得两边圆杆对滑块的支持力为
,由滑动摩擦力公式得
,即
解得
,由摩擦力表达式可知若增大
,圆杆对滑块的支持力将减小,由以上分析可知B正确,ACD错误;故选:B
考查方向
解题思路
先由平衡条件得到此时匀速下滑时的摩擦力大小,然后在垂直斜面方向根据受力分析图求出圆杆对滑块的支持力,由牛顿第三定律可得此时滑块对圆杆的压力,由滑动摩擦力公式求出动摩擦因数,然后根据表达式分析当变化时圆杆对滑块的支持力变化情况,从而得出正确答案。
易错点
正确画出滑动的受力图,两边圆杆对滑块的支持力的合力的大小与物体对斜面的压力大小相等来求圆杆对滑块的支持力。
知识点
16.有三个完全相同的重球,在每个球和水平面间各压了一块相同的木板,并都与一根硬棒相连,棒的另一端分别与一铰链相连,三个铰链的位置如图甲、乙、丙所示。现分别用力F甲、F乙、F丙将木板水平向右匀速抽出,(水平面光滑,重球和木板是粗糙的)。则下列关于F甲、F乙、F丙大小关系判断正确的是[来
正确答案
解析
设球的重力为G,杆对球的拉力方向与竖直方向的夹角为θ,球与木板的动摩擦因数为μ,球处于静止状态,受力平衡,
对球受力分析,受到重力G、杆子的拉力T、木板对球的支持力N以及木板对球水平向右的滑动摩擦力f,
根据平衡条件得:
N=G+Tsinθ,
f=Tcosθ,
而f=μN
解得:f=
木板处于静止状态,再对木板受力分析,根据平衡条件可知,水平方向有:F=f=,
根据图象可知,从甲到乙再到丙,θ增大,则f增大,所以F增大,故F甲<F乙<F丙,故D正确.
考查方向
解题思路
球处于静止状态,受力平衡,先对球受力分析,求出球受到的摩擦力与杆对球的拉力方向与竖直方向的夹角为θ的关系,木板处于静止状态,再对木板受力分析,根据平衡条件列式分析即可
易错点
考查了共点力平衡条件的直接应用,要求同学们能正确分析物体的受力情况,注意本题中杆与墙壁用铰链相连,则杆子力的方向沿杆子方向,且为拉力
知识点
一根长7m的轻绳两端固定在天花板上相距5m的A、B两点上,在绳上距A点3m处的C点固定一重物。如图所示,AC、BC绷紧,达到平衡。已知为使绳不断,C点固定重物最大重量为150N。求:
13.轻绳能承受的最大拉力为多少?
14.若重物固定于轻质光滑小滑轮上,将滑轮放在该绳上C点,滑轮移动,再次达到平衡。若绳不断,重物重量最大可达多少牛顿?
正确答案
120N;
解析
由题意如图受力分析可知:
TACcos37o+TBCsin37o-mg=0------------2分
TACsin37o+TBCcos37o=0 ------------2分
解得:TAC=120N
TBC=90N ------------2分
所以为使绳不断,轻绳能承受拉力至少为120N。 -----------1分
考查方向
解题思路
首先根据题目意思画出正确的受力分析图,利用平衡关系列式求解
易错点
正交分解法特别注意分解的角度
正确答案
解析
(2)若重物固定于轻质光滑小滑轮上,则有绳长AC=BC,设ACB夹角2ϴ,受力分析,有:
绳子最大拉力为120N,所以
考查方向
解题思路
首先根据题目意思画出正确的受力分析图,利用平衡关系列式求解
易错点
正交分解法特别注意分解的角度
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