区间与无穷的概念
共10题

· 区间与无穷的概念

区间与无穷的概念
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题型：单选题

单选题 · 5 分

若存在正数x使2x(x－a)＜1成立，则a的取值范围是(　　)。

A(－∞，＋∞)

B(－2，＋∞)

C(0，＋∞)

D(－1，＋∞)

正确答案

解析

由题意可得，(x＞0)。

令f(x)＝，该函数在(0，＋∞)上为增函数，可知f(x)的值域为(－1，＋∞)，故a＞－1时，存在正数x使原不等式成立

知识点

区间与无穷的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为__________。

正确答案

解析

设5个班级的人数分别为x1，x2，x3，x4，x5，则，

＝4，

即5个整数平方和为20，最大的数比7大不能超过3，否则方差超过4，故最大值为10，最小值为4.

知识点

区间与无穷的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如下表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.

（1）求z的值；

（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率。

正确答案

见解析。

解析

（1）设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得, ,所以x=40.

则100－40－25＝35，所以，n=7000，故z＝2500

（2）设所抽样本中有m个500ml杯子，

共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件:

(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2个,至少有1个500ml杯子的概率为.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

解析

Z＝-2i-i2 =1-2i 对应点这（1，-2）在第四象限

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为

A-4

正确答案

解析

可行域如图：

联立解得当目标直线移至（2.2）时，有最大值4

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数的图象与函数y＝kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是__________。

正确答案

(0,1)∪(1,2)

解析

函数y=kx过定点(0,0)。

由数形结合可知：

0＜k＜1或1＜k＜kOC，

∴0＜k＜1或1＜k＜2。

知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

在100件产品中有90件一等品，10件二等品，从中随机取出4件产品，则恰含1件二等品的概率是。（结果精确到0.01）

正确答案

0.30

解析

略

知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

已知函数，若，则 _________.

正确答案

解析

略

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

10.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且若的面积为，则的最小值为_________.

正确答案

解析

考查正（余）弦定理及三角形面积公式，基本不等式等知识。

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．设，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

区间与无穷的概念

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