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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(  )。

A(-∞,+∞)

B(-2,+∞)

C(0,+∞)

D(-1,+∞)

正确答案

D

解析

由题意可得,(x>0)。

令f(x)=,该函数在(0,+∞)上为增函数,可知f(x)的值域为(-1,+∞),故a>-1时,存在正数x使原不等式成立

知识点

区间与无穷的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 5       分

为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为__________。

正确答案

10

解析

设5个班级的人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,则

=4,

即5个整数平方和为20,最大的数比7大不能超过3,否则方差超过4,故最大值为10,最小值为4.

知识点

区间与无穷的概念
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如下表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.

(1)求z的值;

(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个杯子,求至少有1个500ml杯子的概率。

正确答案

见解析。

解析

(1)设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个,由题意得, ,所以x=40.

则100-40-25=35,所以,n=7000,      故z=2500

(2)设所抽样本中有m个500ml杯子,

共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件:

(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2个,至少有1个500ml杯子的概率为.

知识点

区间与无穷的概念
1
题型: 单选题
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单选题 · 5   分

复数为虚数单位)在复平面内所对应的点在()

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

D

解析

Z=-2i-i2 =1-2i  对应点这(1,-2)在第四象限

知识点

区间与无穷的概念
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设变量x,y满足约束条件则目标函数的最大值为

A-4

B0

C

D4

正确答案

D

解析

可行域如图:

联立解得当目标直线移至(2.2)时,有最大值4

知识点

区间与无穷的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知函数的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是__________。

正确答案

(0,1)∪(1,2)

解析

函数y=kx过定点(0,0)。

由数形结合可知:

0<k<1或1<k<kOC

∴0<k<1或1<k<2。

知识点

区间与无穷的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

在100件产品中有90件一等品,10件二等品,从中随机取出4件产品,则恰含1件二等品的概率是           。(结果精确到0.01)

正确答案

0.30

解析

知识点

区间与无穷的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知函数,若,则 _________.

正确答案

2

解析

知识点

区间与无穷的概念
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

10.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且的面积为,则的最小值为_________.

正确答案

4

解析

考查正(余)弦定理及三角形面积公式,基本不等式等知识。

知识点

区间与无穷的概念
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2. 设,则(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

区间与无穷的概念
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