· 任意角的三角函数

· 三角函数线

三角函数线
共69题

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1

题型：单选题

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单选题

已知a∈（0，）那么（　　）

Asinα＞cosα

Bsinα＜cosα

Csinα≥cosαD

Dsina≤cosa

正确答案

B

解析

解：在平面直角坐标系中作出单位圆，设角α的顶点在原点、

始边在x轴的正半轴上，

终边与单位圆的交点为B，单位圆与x轴的正半轴的交点为A，

作BM垂直于x轴，M为垂足，∵a∈（0，）∴OM＞MB．

∵sinα=MB，cosα=OM，∴cosα＞sinα，

故选：B．

1

题型：填空题

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填空题

角的终边与单位圆的交点的坐标是______．

正确答案

由于角的终边与单位圆的交点的横坐标是cos=，

由于角的终边与单位圆的交点的纵坐标是sin=，

∴角的终边与单位圆的交点的坐标是（，），

故答案为（，）．

1

题型：填空题

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填空题

如果tanα-cosα＜0，那么角α的终边在第______．

正确答案

根据三角函数在各象限内的符号可知，角α的终边在第二、四象限及在x轴的轴上时，tanα-cosα＜0，

故答案为：二、三象限及x轴．

1

题型：填空题

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填空题

①△ABC是边长为1正三角形，O为平面上任意一点，则|+-2|=______．

②结合三角函数线解不等式tan(2x+)＜，解集为______．

正确答案

①由题意|+-2|=|+|，令AB的中点为D，连接CD，由于△ABC是边长为1正三角形，故CD=

由向量的加法几何意义知，|+|=2||

∴|+-2|=|+|=2||=

故答案为

②由不等式tan(2x+)＜，

得2kπ-＜2x+＜2kπ+，k∈z，

解得kπ-＜x＜kπ，k∈z，

所以不等式tan(2x+)＜的解集为[kπ-，kπ]k∈z，

故答案为[kπ-，kπ]k∈z，

1

题型：填空题

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填空题

sin1.5，cos1.5，tan1.5的大小关系为______．

正确答案

∵＜1.5＜，∴1＞sin1.5＞cos1.5＞，且tan1.5＞1，

∴cos1.5＜sin1.5＜tan1.5，

故答案为 cos1.5＜sin1.5＜tan1.5．

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