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题型:简答题
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简答题

长为a的正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中,以一条边为轴匀速转动,角速度为ω,转动轴与磁场方向垂直,若线圈电阻为R,则从图所示线圈平面与磁场方向平行的位置转过90°角开始计时,写出感应电动势瞬时值的表达式?求出电流的最大值?有效值?

正确答案

解:由线速度和角速度关系得:v=aω

最大感应电动势:Em=Bav=Ba2ω

从中性面开始计时,故瞬时表达式e=Emsinωt=Ba2ωsinωt

最大电流Im==

有效值I==

答:感应电动势瞬时值的表达式为Ba2ωsinωt;电流的最大值为;有效值

解析

解:由线速度和角速度关系得:v=aω

最大感应电动势:Em=Bav=Ba2ω

从中性面开始计时,故瞬时表达式e=Emsinωt=Ba2ωsinωt

最大电流Im==

有效值I==

答:感应电动势瞬时值的表达式为Ba2ωsinωt;电流的最大值为;有效值

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题型: 单选题
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单选题

将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示.下列说法正确的是(  )

A用交流电压表测得电阻两端的电压是5V

B通过电阻的电流为A

C电路中交变电流的频率为0.25Hz

D电阻消耗的电功率为2.5W

正确答案

D

解析

解:A、由图得到电压最大值为5V,故有效值为E==2.5V,交流电压表测量的是有效值,故A错误;

B、根据欧姆定律,通过电阻的电流为:I==A,故A错误;

C、由图,周期为0.04s,故频率f=,故C错误;

D、电阻消耗的电功率为:P=UI=2.5×=2.5W,故D正确;

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),则下列说法正确的是(  )

At=0时,线圈平面位于中性面

Bt=0.01s时,穿过线圈的磁通量最大

C此交流电的有效值为311V

D此交流电的方向每秒改变50次

正确答案

A,B

解析

解:A、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),t=0时,电动势为零,故线圈位于中性面,故A正确;

B、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),t=0.01s时,e=0,故线圈位于中性面,磁通量最大,故B正确;

C、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),最大值为311V,故有效值为:U=,故C错误;

D、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),故角频率为100π rad/s,故周期为:T=,频率为50Hz,故此交流电的方向每秒改变100次,故D错误;

故选:AB.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴转动,已知从图示位置转过时,线圈中的电动势为10V,求:

(1)此交变电动势的峰值和有效值;

(2)若该线圈电阻为R=1Ω,角速度ω为10rad/s,试写出通过电阻R的电流的瞬时表达式.

正确答案

解:由题意可知,此线圈在磁场中产生的电流为正弦交变电流.设其表达式为:

      e=Emsinωt    

   由题知当线圈从图示位置转过时,线圈中的电动势为10V,

     (1) 得Em=20V    

      有效值为:=10V

     (2)由欧姆定律可得Im═20A  故其表达式为:i=20sin10t  A 

答:(1)此交变电动势的峰值和有效值为20V与10V

(2)电流的瞬时表达式为:i=20sin10t  A

解析

解:由题意可知,此线圈在磁场中产生的电流为正弦交变电流.设其表达式为:

      e=Emsinωt    

   由题知当线圈从图示位置转过时,线圈中的电动势为10V,

     (1) 得Em=20V    

      有效值为:=10V

     (2)由欧姆定律可得Im═20A  故其表达式为:i=20sin10t  A 

答:(1)此交变电动势的峰值和有效值为20V与10V

(2)电流的瞬时表达式为:i=20sin10t  A

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•徐州期中)一个电动机上标“220V,1kW”那么为了使它正常工作,所使用的正弦交流电应是(  )

A电压最大值为220V,电路最大值约3.2A

B电压最大值为311V,电流最大值越4.5A

C电压有效值为220V,电流有效值约4.5A

D电压有效值为311V,电流有效值约3.2A

正确答案

C

解析

解:电动机上标“220V 1kw”,说明电压有效值为220V,

正常工作时通过它的电流I===4.5A;

根据正弦交流电有效值跟最大值的关系得

电压最大值为Um=220×=311V,电流最大值约为Im=4.5×=6.4A

故选:C

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