交流发电机_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图（甲）所示，一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100匝．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图（乙）所示，已知感应电动势的最大值Em=nωφm，其中φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值，π=3.14，

（1）求该发电机的感应电动势的最大值Em；

（2）请写出感应电动势e的瞬时表达式；

（3）将该发电机的输出端接到如图（丙）所示的电路A、B端，已知发电机线圈内阻为r=10Ω，图（丙）中的D为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大），R=90Ω，求交流电流表的读数I．

正确答案

解：（1）由图可知：T=3.14×10-2s，φm=1.0×10-2Wb

可求得：ω==200 rad/s

Em=nωφm=200 V

（2）e=Emcosωt=200cos 200t V

（3）根据闭合电路欧姆定律得：I=

根据电流热效应可得：

代入数据得：I′=1A

答：（1）求该发电机的感应电动势的最大值Em为200V；

（2）感应电动势e的瞬时表达式为200cos 200t V；

（3）交流电流表的读数为1A．

解析

解：（1）由图可知：T=3.14×10-2s，φm=1.0×10-2Wb

可求得：ω==200 rad/s

Em=nωφm=200 V

（2）e=Emcosωt=200cos 200t V

（3）根据闭合电路欧姆定律得：I=

根据电流热效应可得：

代入数据得：I′=1A

答：（1）求该发电机的感应电动势的最大值Em为200V；

（2）感应电动势e的瞬时表达式为200cos 200t V；

（3）交流电流表的读数为1A．

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题型：简答题

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简答题

如图线圈的面积1×102cm2，共100匝．处在B=0.5T的匀强磁场中，以Hz的转速匀速转动，已知线圈电阻为1Ω，外接电阻为9Ω，那么：

（1）K合上后电压表的读数是多少？

（2）K合上后以图示位置为计时零点，写出电流的表达式．

（3）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量．

（4）K合上后电阻R上消耗的功率是多少？

正确答案

解：（1）角速度ω=2πf=2π×=200rad/s

感应电动势的最大值为 Em=NBSω=100×0.5×100×10-4×200=100V

电动势的有效值为：E=Em=50V=70.7V

K合上后，电压表测量电阻R两端的电压，则电压表示数：U=E=×70.7V=63.63V

（2）电流最大值为Im==A=10A

图示位置感应电流最大，则瞬时值表达式为余弦表达式：i=Imcosωt=10cos200t A；

（3）线圈从图示位置开始转过90°角的过程中磁通量的变化量：△φ=BS=0.5×0.01=0.0005Wb

则q=n=100×=0.05C

（4）K合上后电阻R上消耗的功率是 P==J=450J

答：

（1）K合上后电压表的读数是63.63V；

（2）K合上后，以图示位置为计时零点，电流瞬时值的表达式为10cos200t A．

（3）求线圈从图示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量0.05C．

（4）K合上后电阻R上消耗的功率是450J．

解析

解：（1）角速度ω=2πf=2π×=200rad/s

感应电动势的最大值为 Em=NBSω=100×0.5×100×10-4×200=100V

电动势的有效值为：E=Em=50V=70.7V

K合上后，电压表测量电阻R两端的电压，则电压表示数：U=E=×70.7V=63.63V

（2）电流最大值为Im==A=10A

图示位置感应电流最大，则瞬时值表达式为余弦表达式：i=Imcosωt=10cos200t A；

（3）线圈从图示位置开始转过90°角的过程中磁通量的变化量：△φ=BS=0.5×0.01=0.0005Wb

则q=n=100×=0.05C

（4）K合上后电阻R上消耗的功率是 P==J=450J

答：

（1）K合上后电压表的读数是63.63V；

（2）K合上后，以图示位置为计时零点，电流瞬时值的表达式为10cos200t A．

（3）求线圈从图示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量0.05C．

（4）K合上后电阻R上消耗的功率是450J．

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题型：多选题

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多选题

将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A电路中交变电流的频率为25Hz

B通过电阻的电流为A

C用交流电压表测得电阻两端的电压为5V

D电阻消耗的电功率为2.5W

正确答案

A,D

解析

解：A、由图交变电流的周期T=4×10-2S，则频率f==25Hz．故A正确．

B、由图读出电动势的最大值为5V，则有效值为E=0.707Em，通过电阻的电流有效值I==A，故B错误．

C、电阻两端电压U=IR=V．故C错误．

D、电阻消耗的电功率P==2.5W，故D正确．

故选AD

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题型：多选题

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多选题

一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知（　　）

A该交变电流的频率为25Hz

B该交变电流电压的有效值为141.4V

C该交变电流电压的瞬时值表达式为u=100sin（25t）V

D若将该交变电流的电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W

正确答案

A,D

解析

解：由图象可知，交流电的最大值为Um=100 V，电流的周期为0.04s，

A、交流电的频率为f==25Hz，故A正确；

B、交流电的电压有效值为U==100×0.707 V=70.7 V，故B错误；

C、交流电的角速度ω==50πrad/s，所以交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin（50πt）V，故C错误；

D、将该交变电流的电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为P===50 W，故D正确；

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，匝数为n=50的矩形线圈，绕转轴OO′垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25m，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时，若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω，外接一只阻值为13Ω的用电器，求：

（1）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；

（2）写出交流感应电流i的瞬时值表达式；

（3）该交变电动势的有效值是多大，电流的有效值是多大，转动一周期内发热多少？

（4）若线圈转过过程中，通过线圈的电荷量是多少？

正确答案

解：（1）转速n=，角速度ω=2πn=50πrad/s

感应电动势的最大值为：Em=nBLdω=nBLd•2πn=50×0.5×0.25×0.2×25×25=62.5πV，

因由垂直于中性面开始计时，则其表达式为：e=Emcosωt=62.5πcos50πt；

（2）根据闭合电路欧姆定律得：i==4.46πcos50πt；

（3）电动势的有效值为：

电流的有效值，则：I=；

产生的热量为：Q=EIt=55.6J

（4）根据q=得通过R的电荷量为：q=．

答：（1）感应电动势e的瞬时值表达式为e=Emcosωt=62.5πcos50πt；

（2）感应电流i的瞬时值表达式为i=4.46πcos50πt；

（3）该交变电动势的有效值是139V，电流的有效值是10A，转动一周期内发热为55.6J．

（4）由图示位置转过角的过程中通过R的电荷量为0.045C．

解析

解：（1）转速n=，角速度ω=2πn=50πrad/s

感应电动势的最大值为：Em=nBLdω=nBLd•2πn=50×0.5×0.25×0.2×25×25=62.5πV，

因由垂直于中性面开始计时，则其表达式为：e=Emcosωt=62.5πcos50πt；

（2）根据闭合电路欧姆定律得：i==4.46πcos50πt；

（3）电动势的有效值为：

电流的有效值，则：I=；

产生的热量为：Q=EIt=55.6J

（4）根据q=得通过R的电荷量为：q=．

答：（1）感应电动势e的瞬时值表达式为e=Emcosωt=62.5πcos50πt；

（2）感应电流i的瞬时值表达式为i=4.46πcos50πt；

（3）该交变电动势的有效值是139V，电流的有效值是10A，转动一周期内发热为55.6J．

（4）由图示位置转过角的过程中通过R的电荷量为0.045C．

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正确答案

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