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题型:简答题
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简答题

写出一个求有限整数列中的最大值的算法。

正确答案

解:算法如下:

第一步:先假定序列中的第一个整数为“最大值”;

第二步:将序列中的下一个整数与“最大值”比较,如果它大于此“最大值”,这时就假定“最大值”是这个整数;

第三步:如果序列中还有其他整数,重复第二步;

第四步:在序列中一直到没有可比的数为止,这时假定的 “最大值”就是这个序列中的最大值。

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题型:简答题
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简答题

利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。

正确答案

解:6497=3869×1+2628,

3869=2628×1+1241,

2628=1241×2+146,

1241=146×8+73,

146=73×2+0,

所以3869与6497的最大公约数为73,

最小公倍数为3869×6497÷73=344341。

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题型:简答题
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简答题

用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。

正确答案

解:因为84=21×4,72=18×4,

所以21-18=3,

18-3=15,

15-3=12,

12-3=9,

9-3=6,

6-3=3,

所以21和18的最大公约数等于3,

所以84和72的最大公约数等于12。

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题型:填空题
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填空题

在计算机的运行过程中,常常要进行二进制数与十进制数的转换与运算。如:十进制数8转换成二进制数是1 000,记作8(10)=1 000(2);二进制数111转换成十进制数是7;记作111(2)=7(10)。二进制数的四则运算,如:11(2)+101(2)=1000(2).请计算:11(2)×111(2)+1111(2)=(    )。(结果用二进制数表示)

正确答案

100100(2)

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题型:简答题
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简答题

把下列各数化为十进制数。

(1)20121(3);(2)20121(4)

正确答案

解:(1)20121(3)=2×34+0×33+1×32+2×3+1=178;

(2)20121(4)=2×44+0×43+1×42+2×4+1=537。

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题型:简答题
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简答题

分别用辗转相除法和更相减损术求378与90的最大公约数。

正确答案

解:用辗转相除法:

378=90×4+18,90=18×5,

∴378与90的最大公约数是18,

用更相减损术:

∵378与90都是偶数,

∴用2约分后得189和45,

189-45=144,144-45=99,

99-45=54,54-45=9,

45-9=36,36-9=27,

27-9=18,18-9=9,

∴378与90的最大公约数为2×9=18。

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题型:简答题
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简答题

用秦九韶算法计算f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值。

正确答案

解:原多项式可化为

所以,当x=3 时,多项式的值为21324。

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题型:简答题
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简答题

把十进制数48转化为二进制数。

正确答案

解:将十进制数48转化为二进制数的除法算式如图所示,

把上式中各步所得的余数从下到上排列,得到48=110000(2)

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题型:填空题
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填空题

已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an。如果在一种算法中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算P10(x0)的值共需要(    )次运算。

下面给出一种减少运算次数的算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1)。利用该算法,计算P3(x0)的值共需要6次运算,计算P10(x0)的值共需要(    )次运算。

正确答案

65;20

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题型:填空题
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填空题

当x=0.2时,用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1的值时,需要做乘法(    )次,加法(    )次。

正确答案

6;6

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