热门试卷

（1）∵，，∴，

又∵平面,平面，

∴平面。 

（2）在线段上存在一点，使得平面，

此时点为线段的四等分点，

且，   

∵底面，∴，

又∵长方形中，△∽△，∴，   10分

又∵，∴平面。

（1）时，，

在处取得极值，， 

此时，，

，

在递增，

又，时，；时，.

在单调递增，在单调递减，

在处取得极小值. 符合题意.     

（2）存在，使得，

即=，

即存在，使得.          

令，  则，

时，；时，；

在单调递减，在单调递增，          

，  

且时，；                   

所以只需.             

试题解析：（1） 

因为，所以.

所以当时，函数在区间上的最小值为.          

（2）由得：.

化简得：，又因为，解得：.                     

由题意知：，解得，又，

，.           

（1）当 时，  ，定义域为，

，当时，；当时，.

所以单调减区间为；单调增区间为，

故时，有极小值，极小值为1.                                 

（2），则

，               

因为所以令得.

若，即，则恒成立，则在上为增函数；

若，即，则时，，时，

所以此时单调减区间为；单调增区间为                   

（3）由第（2）问的解答可知只需在上存在一点，使得.

若时，只需,解得,又,所以满足条件.

若,即时，同样可得,不满足条件.            

若，即时，在处取得最小值，            

令，

即，所以                        

设，考察式子,由,所以左端大于1,而右端小于1，所以不成立。

当，即时，在上单调递减，只需得

＞，又因为，所以，＞或