- 楞次定律
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如图中的(a)图所示,一个500匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连,置于竖直向下的匀强磁场中,线圈的横戴面积是20cm2,电阻为1Ω,磁场的感应强度随时间变化的图象如图中的(b)图,求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大?
正确答案
0.1A
每个线圈是一个电源,500匝线圈是500个电源串联。所以有
由两个用同种材料、同样粗细的导线制成的圆环a和b,其半径之比ra∶rb=2∶1,如图16-2-15所示.当充满b环圆面的匀强磁场随时间均匀变化时,求a、b环中感应电流之比为多少.
图16-2-15
正确答案
1∶2
设磁感应强度变化规律B=Kt(K为常数),则a环中的感应电动势Ea==
πrb2=Kπrb2,b 环中的感应电动势为Eb=
=
πrb2=Kπrb2.由闭合电路欧姆定律得a环中电流Ia=
,其中R0为导线上单位长度的电阻,b环中电流Ib=
,所以Ia∶Ib=rb∶ra=1∶2.
如图所示,边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B,方向垂直纸面向外,边长也是a的等边三角形导体框架ABC,在t=0时恰好与磁场的边界重合,而后以周期T绕其中心顺时针方向匀速旋转,于是框架ABC中有感应电流.规定电流按A-B-C-A方向流动时电流为正值,反向流动时为负值.设框架ABC的总电阻为R,试求t=0到t1=T/6时间内平均电流和从t=0到t1=T/2时间内平均电流
.
正确答案
t1=T/6时刻和t2=T/2时刻线圈的位置分别如下面的两图所示.不难看出,与初始时刻相比,两种情况的磁通量变化量相等,都是三个边长为a/3的正三角形内的磁通量,等于ΔΦ=B?.但两次所用时间不同,分别计算如下:
.
某同学用图9所示的自制楞次定律演示器定性验证法拉第电磁感应定律。
(1)该同学将条形磁铁的任一极缓慢插入圆环______(填a或b),圆环向后退,从上往下看,系统作______(填顺或逆)时针转动。
(2)对能使系统转动的圆环,该同学发现:磁铁插入越快,系统转动状态变化越快,说明圆环受到的磁场力越___,产生的感应电流越__,感应电动势越__(填大或小)。而磁铁插入越快,圆环内磁通量变化越___(填快或慢)。故感应电动势与磁通量变化的快慢成__比(填正或反)
正确答案
(1)a, 顺 (2)大、大、大、快、正
(1)产生感应电流的条件是1、闭合回路2、磁通量发生变化,所以该同学将条形磁铁的任一极缓慢插入圆环a,,圆环向后退,根据楞次定律可知,从上往下看,系统作顺时针转动
(2)磁铁插入越快,系统转动状态变化越快,说明圆环受到的磁场力越大,产生的感应电流越大,感应电动势越大。而磁铁插入越快,圆环内磁通量变化越快。故感应电动势与磁通量变化的快慢成正比,感应电动势的大小
一水平放置的矩形线圈abcd,在条形磁铁S极附近下落,在下落过程中,线圈平面保持水平,如右上图所示,位置l和3都靠近位置2,则线圈从位置1到位置2的过程中,线圈内 感应电流,如有,从上往下看,电流方向为______ ,线圈从位置2到位置3的过程中,线圈内 感应电流, 如有,从上往下看,电流方向为______ , (填“有”或“无",”顺时针”或“逆时针”)
正确答案
有 顺时针, 有 顺时针
只要闭合线圈中的磁通量发生变化,线圈中就会产生感应电流,感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化,
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